被11整除数的特征

一缕阳光

整除

三位数

提示

余数

位数

倍数

自然数

百位数

多少

多位数

练一练。

1. 判断163845936能否被11整除。

2. 计算：由100个2967组成的多位数除以11的余数是多少？

3. 计算：由80个171组成的多位数除以11的余数是多少？ 

答案及提示。

1. 163845936不能被11整除。    

2. 余数为8。提示：奇位数的和大于偶位数的和。      

3. 余数为7。提示：奇位数的和小于偶位数的和。

试一试。

1. 把100拆成两个自然数的和，一个是7的倍数，另一个是11的倍数，这两个自然数是（          ）和（          ）。（选自第一届《九章杯》中国小学生数学竞赛）

2. 从1~7中选出6个数填入下面算式的方格内，使得结果尽可能大，结果等于（       ）。

        □×（□+□）÷□-□×□                                    （选自第一届《九章杯》中国小学生数学竞赛）

3. 把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被4整除。这样的三位数共有多少个？

4. 如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？

5. 搬一堆砖，甲队单独干要80分钟，乙队单独干要60分钟，两队同时干，因为开展了竞赛活动，两队比单独干时每分钟共多搬10块砖，一共用30分钟搬完。这堆砖共有多少块？

答案及提示。

1. 这两个自然数是56和44。  

提示：先确定11的倍数。   

2. 7×（6+5）÷1-2×3=71。   

提示：解题时为了结果尽可能大，除数和减数要尽可能小。    

3. 这样的三位数共有40个。   

提示：能被4整除的数的末两位一定是4的倍数或两个0。当十位数字是1，3，5，7，9时，个位和百位数可以是2或6，这样的数有20个；当十位数字是0，2，4，6，8时，个位和百位数是4或8，也有20个。        

4. 商是86.     

提示：可以运用竖式除法，从个位算起，回推可解。      

5.这堆砖共有2400块。