赋能成长，蓄力前行

郑钰

本学期，在孙妍老师的带领下，我们名师工作室一直在研究除法运算教学的一致性和整体性，很幸运的是今天能听到李晓梅老师关于如何实现数运算教学的整体性与一致性专题讲座。李小梅老师阐明运算教学整体与一致性的课标要求，目标理解，路径设计，阐明了数运算教学，与数概念教学的内在关联。 朱国荣老师讲解了数概念教学的整体性与一致性，今天李老师再一次讲解了数运算的整体性和一致性，更让我明白了数概念教学与运算教学的一致性。数的运算教学是小学数学教学的重要组成部分，随着新课标的颁布，数的运算教学已经不能仅停留在让学生机械地掌握算法，更要打通算法与算理的一致性，帮助学生从整体上、本质上架构以提升数学核心素养为导向的实践定位，真正实现法理一致性的数学表达.其实数的运算就是计数单位个数的运算，无论加减乘除皆是如此。 　　关于加减法的一致性，学生通过前面的学习掌握了整数、小数、分数加、减法计算的算法，理解了其算理。在整数加、减法计算中，学生能自觉用“末位对齐”的方法快速做到“相同数位对齐”，理解这样做的理由是“相同数位上的数直接相加、减”；在小数加、减法计算中，能自觉用“小数点对齐” 方法快速做到“相同数位对齐”，这样做的理由是“相同数位上的数直接相加、减”；在分数加、减法计算中，能自觉判断是否同分母分数相加、减法，若异分母分数加、减法，先通分再按同分母分数相加、减法计算，这样做的理由是“相同计数单位上的数直接相加、减”；学生的已有认识虽然偏向于单线，但在“比较”中学生能主动关联，达成“加减法运算的一致性”目标。 　　关于乘法计算的一致性，学生通过前面的学习，掌握了整数、小数、分数乘法计算的算法，结合具体理解了其算理。如整数乘法竖式计算，学生结合情境，结合计数单位理解竖式计算中的每一步其实质是记录算出的计数单位的个数；小数乘法转化成整数乘法计算，学生不难理解竖式计算中的每一步的意义，确定积的小数位数则是通过积的变化规律来解释；分数乘法主要是通过画图得出结果，观察等式合情推理算法。从学生现有的认识走向乘法运算的一致性体现“计数单位与计数单位相乘，计数单位上的数字与计数单位上的数字相乘”需要再学习再认识的过程。乘法是加法的简便运算，结合学生的已有经验，不难发现并理解“计数单位上的数字与计数单位上的数字相乘”，难在理解“计数单位与计数单位相乘”，借助图形理解算理的经验可以帮助我们打通壁垒，走向“乘法运算的一致性”。 　　关于除法计算的一致性，学生通过前面的学习，掌握了整数、小数、分数乘法计算的算法，结合具体理解了其算理。但在梳理中感觉比较散，具体来说，整数除法竖式计算，从计数单位和单位个数的眼光来看，其竖式计算中的每一步表示的是计数单位个数细分过程，小数除法转化成除数是整数的除法计算，竖式计算中的每一步也表示计数单位个数细分过程，从这一个角度来说，整数除法与小数除法存在着一致性。分数除法的学习主要是用“包含除”借助图形理解算理，通过合情推理得出算法“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”。这一算法体现了除法是乘法的逆运算，适用于整数、小数除法运算。从逆运算的角度，可以理解除法运算的一致性。结合具体，从计数单位的个数细分角度也能理解除法运算的一致性。 　　探索法理一致性是新课程理念下数的运算教学的重要导向，更是教师教学实践研究和探索的重要方向，要从整体上架构数的运算教学的知识体系，充分利用图表特征凸显数学知识的核心本质，打通法理一致性的体系，真正促进学生数学核心素养的提升。 有句名言说得好：听到了我就忘记了，看到了我就记住了，做过了我就掌握了。只有理论和实践相结合，才是更好地学习。把我们在培训中学习到的知识应用到教学教研实践中去，边实践边总结边反思，不断巩固所学知识，真正做到学用结合，联系实际，学以致用。再次感谢学校给我们搭建学习的平台，给我们搭建成长的阶梯。