<p class="ql-block">2022版“课标”不变的是强调“立德树人”（心中有学生）</p> <p class="ql-block">一、儿童教育主张：</p><p class="ql-block">1.“好吃”又有“营养”的数学教育</p><p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;"> “有营养”的数学，要让学生在学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、数学思想方法、科学的探究态度及解决问题的创新能力。一言以蔽之，“有营养”的数学一定是有后劲的，是可持续的！“好吃”的数学要把“有营养”的数学“衰调”成适合孩子口味的数学，即孩子们喜欢的数学、爱学的数学、乐学的数学、能学的数学，也就是给孩子们良好数学感受的数学。一言以蔽之，就是为孩子创造适合他们需要的有数学味道的数学课堂</span></p><p class="ql-block">2.教学实践中要建好“承重墙”，打通“隔断墙”</p><p class="ql-block">承重墙——核心知识，核心概念</p><p class="ql-block">隔断墙——知识之间的关联</p><p class="ql-block">新课标注重整合（一个主题即是一条藤，大单元可以跨越时空，核心要素一致【知识要素、核心素养】）</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">怎么看学生是否具备数学眼光，太空，要落实到11个核心素养上，新课标首次提出“量感”一词</p> <p class="ql-block">数学核心素养所独有的，其他学科没有</p><p class="ql-block">学生要具备举一反三，触类旁通的能力，改变育人方向，改进育人方式</p> <p class="ql-block">二、落实新课标的路径</p><p class="ql-block">1.整合：将数与代数，图形与几何，统计与概率按逻辑关系整合，进行单元整体教学</p><p class="ql-block">2.融合：第四领域，跨学科融合综合实践，例如：老课标学完统计概率，数学与代数，图形与几何，设计一个运动会主席台铺红地毯，需要图形与几何，数学代数，插彩旗用到植树问题。新课标要融合美术，音乐等学科进行融合</p> <p class="ql-block">1——7内部整合，怎么将小数分数整成一个理</p> <p class="ql-block">三、总观课标</p><p class="ql-block">数与运算占比90％，突出结构化，整体化</p><p class="ql-block">主题学习要体现内容结构的整体性</p><p class="ql-block">关注点：整体把握核心知识、落实数学核心素养（两个承重墙）</p><p class="ql-block">一是将零散的、碎片的数学知识建立起整体化、系统化、逻辑化的知识结构</p><p class="ql-block">二是根据共同具有的数学本质，确定关键能力，找准“发力点，促进思维进阶发展，落实核心理念”</p> <p class="ql-block">四、数与运算（培养推理意识与运算能力）</p> <p class="ql-block">2024.09新教材问世</p><p class="ql-block">一致性（讲成一个理）</p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(237, 35, 8);">数的一致性（整数，小数，分数）</span></p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(237, 35, 8);">重要的两句话</span></p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(255, 138, 0);">*数是对数量的抽象（本质特征）</span></p><p class="ql-block">2为同学，2本书……去掉量纲（数量的基本含义）抽象为数字（符号）“2”表示（具体—抽象）</p><p class="ql-block">转换新情境，“2”还可以表示哪些事物？如：2辆汽车，2只狗……（抽象—具体）</p><p class="ql-block">理解数概念：具体— 抽象—具体</p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(255, 138, 0);">*数是对多少个单位的表达（刻在心里）</span></p><p class="ql-block">整数：325＝100×3+10×2+1×5</p><p class="ql-block">小数：3.25＝1×3+0.1×2+0.01×5</p><p class="ql-block">分数：三分之二＝三分之一×2</p><p class="ql-block">一是打通“数域”之间的关系，二是架起“数与运算”的桥梁</p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(237, 35, 8);">所有的运算不是单位的累加就是单位的细化</span></p><p class="ql-block">细化：三分之二是1的细化，</p><p class="ql-block">累加：三分之二是三分之一的累加</p><p class="ql-block">0.6（十分之六）1的细化，0.1的累加</p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(237, 35, 8);">感悟计数单位</span></p><p class="ql-block">这两个1一样么？（讲位值，进率，计数单位）</p><p class="ql-block">两个一样的小珠子能表示11么？拿出计数器，珠子放个位，就是1只小猫的1，放在十位，就是10只小猫的10</p> <p class="ql-block">两个6一样么？和前边的两个1是一样的么？，是一条藤上的瓜么？</p> <p class="ql-block">分数÷整数，是否与上两个例子是一条藤上的瓜？答案是肯定的，都是细化单位，它的连接点在五分之一平均分成三份</p><p class="ql-block">五分之四÷2</p><p class="ql-block">同学一：4个五分之一平均分成两份，一份有2个五分之一，是五分之二</p><p class="ql-block">五分之四÷3</p><p class="ql-block">同学二：先分三个五分之一，剩余的一个五分之一怎么分成三份？要想从未知走向已知得教会学生知其然志气所以然。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">除着除着不够除了，在整数除法中（97÷4＝24……1，1还能继续分么？在未来的日子里也不知道能不能继续分，三年级）遇到过么？在小数除法中（五年级97÷4＝24.25，三年级的余数1还能继续分，细化计数单位继续分）遇到过么？那当初你们是怎么做的呀？（唤醒学生的已有知识经验）将五分之一细化成三个十五分之一</p><p class="ql-block">本质：去掉量纲，只剩数学问题，不同情境，同一个方法，一个理</p> <p class="ql-block">通理通法（一致性）</p><p class="ql-block">数运算是对数概念的应用</p> <p class="ql-block">横着看过来，都是数的意义，单位不一样，想办法变成一样的，当单位相同时，个数除，整数除法，小数除法，分数除法又讲成了一个理</p> <p class="ql-block">第一个等式数的意义，第二个交换结合律，单位乘单位产生新单位，</p> <p class="ql-block">都是求多少个新单位，这课六年级学分数乘法后做一个大单位的链接，讲一次就够，这是讲理的</p> <p class="ql-block">图片不是推理，新课标提倡几何以外的推理，推理要具有一般性，整数，小数，分数，任何数都可以。</p> <p class="ql-block">课标给出的为什么除以一个数等于乘以这个数的倒数（从算式1到算式4凸显传递性）</p> <p class="ql-block">凭什么÷十二分之五就等于乘以五分之十二呢，一小时的十二分之五，就是十二分之五小时</p> <p class="ql-block">不是推理，不具有一般性</p> <p class="ql-block">也不具有一般性</p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(237, 35, 8);">数与算相生相伴，数与算不能分家</span></p><p class="ql-block">自然数的产生，加法也就应运而生，也就有了逆运算减法的产生，要想加的快就有了乘法，要想分的快就有了除法，一群一群往回减（12个苹果平均分成四份）</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">运算的一致性</p> <p class="ql-block">1跟2是什么关系呢？（度量的问题，大量小还是小量大都是倍数关系，分数关系是本质）</p><p class="ql-block">2是1的2倍</p><p class="ql-block">1是2的2份中的一份，1：2的关系，二分之一倍（新教材分数也可以说倍）</p><p class="ql-block">四分之三元就不能说倍</p><p class="ql-block">当两个数量存在着份与份的关系，倍数关系</p><p class="ql-block">1：2＝2：4＝4：8，函数关系</p> <p class="ql-block">属性就是单位</p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(237, 35, 8);">反思</span>：</p><p class="ql-block">学习是一种交流，顿悟是一种成长</p><p class="ql-block">课堂是交流，交流需要真诚，课堂是生活，生活需要真实，课堂是生命，生命需要真爱，我们要为学生创设好吃又有营养的数学教育，教学实践中建好承重墙，打通隔断墙等等。吴老师的经典语句，字字走心，字字真实而又有温度。当吴老师走进教室的一瞬间，犹如一簇激浪持久的澎湃着会场的每一个学员，看到平易近人的吴老师，吴老师在用她的人格魅力征服着、感染着我们这些数学人，在吴老师面前自己想学的太多太多，心里暗自下决心，一定扎扎实实探索，真正给学生一片思维有深度、知识有结构更加灿烂的天空。通过今天下午的学习，有以下几方面收获。</p><p class="ql-block">一、找准核心知识要素，找到知识之间的关联，把零散的知识点整合，大单元可以跨越时空，核心知识是一致的。</p><p class="ql-block">二、落实新课标的路径，要做到学科内部的整合，学科之间的融合，主题学习要体现内容结构的整体性，关注点在整体把握核心知识，落实核心素养。</p><p class="ql-block">三、数与运算一致性，数是对数量的抽象，数是对多少个单位的表达，不是细化计数单位就是单位的累加，数运算就是对数概念的再解读。</p><p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">条条江河归大海，吴老师结合具体教学实例，为我们解读了数与运算的一致性，不仅让我对对碎片化的数学知识有了更为深刻系统的理解，也更好的明白了大单元整合的意义，大单元可以跨越时空，只要核心要素是一致的，可以进行结构化整合。</span></p><p class="ql-block">四、几个词让我今天感悟很深如创造矛盾、从未知走向已知、唤醒不要告知、思未尽情未了，每一个词都与如何发挥学生思维能力有关，自然而有深度。</p><p class="ql-block">数学教育的重要目标，是帮助学生形成伴随一生的思考和解决问题的能力，这是发展学生数学核心素养的根本所在。教育不是告知而是唤醒……吴老师的一句句经典语录，都让我醍醐灌顶，也让我更加期待明天的培训将会更精彩！</p><p class="ql-block">今后时刻铭记吴老师所讲的好的课堂一定触及心灵与情感，尊重每一位学生、尊重成长和认知的规律，一定坚守规律，坚守学科知识发展规律，核心问题统领，建立知识结构群，课堂中充满智慧，培育思维能力，不断追问，在一个一个问题链中产生新的思维，感受知识的力量，举一反三鼓励创造，一定要让学生流连忘返，拥有期待和渴望。</p><p class="ql-block"> 思未尽、情未了......太迷人了！</p>