优秀课例——《平行四边形的面积》

丛台区曙光小学

教师风采 王丹丹，王凯名师工作室成员，来自丛台区曙光小学，丛台区教坛新秀、丛台区教学能手、丛台区联片教研先进个人、丛台区优秀教师，在教学、工作中多次获国家及省市级优秀辅导员、奥数辅导员奖。多篇教学论文分获省、市、区级奖。自参加工作室以来，多次承担教育讲座及送教下乡活动。 教学内容 《平行四边形面积》是小学数学冀教版五年级上册第六单元的内容，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化的数学思想方法的重要环节。 课标要求1.内容要求：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。2.学业要求：会计算平行四边形、三角形与梯形的面积，能用相应公式解决现实情境中的问题。3.教学提示：引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。 学情分析 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。 教学重点 理解公式并正确计算平行四边形的面积。教学难点 理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学过程 一、情境导入师：同学们，今天老师给大家带来一个小故事，名字叫《曹冲称象》，相信大家对这个故事都不陌生，我们通过小视频再来回顾一下。 师：看完视频谁来说一说曹冲到底用了什么方法来称大象的重量的呢？生:是把大象的质量转化成了石头的质量。师：也就是说大象的质量和石头的质量是什么关系呢？生：他们的质量是相等的关系。师：曹冲把大象的质量转化成石头的质量，我们利用这种方法来解决数学中的问题。 师:同学们，下面两个图形的面积相等吗？生:相等。师：为什么，你是怎么想的？生：把凸出来的这部分割掉了，然后补到了凹进去的地方。师：你说的真好，你真是一个爱动脑筋的孩子。 　　二、自主探究师：我们已经学过了长方形面积的计算方法，能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢？生：。。。。。师：同学们，你们同意它的想法吗？那就自己动手验证一下吧。师:每人手里都有两个一样的平行四边形纸片，在剪之前，老师建议大家可以先把这条线画出来，然后再沿着你画的这条线去剪，剪拼完成以后可以和你的同桌说一说你有什么发现。 师：同学们剪好了吗？我找同学来给大家展示一下，你是沿着哪条线剪得？又是怎样拼的？生:我先从其中一个顶点向对边画条高，沿着高剪开，把剪出来的直角三角形移过去，就拼成了一个长方形。师:你的方法非常好，还有和他的剪法不一样的吗?生:我在图形的中间任意一点做了一条高，剪成两个直角梯形，平移过去也拼成了一个长方形。 师：我们现在拼好了，同学们想一想，转化后的长方形和平行四边形有什么关系？生:长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高。师：能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?生：底=长高 =宽长方形的面积=正方形的面积 师:如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成:S=a×h S=ah 　　三、方法应用师：相信大家已经学会了平行四边形的面积计算，请同学们口算出下面平行四边形的面积。出示习题1师:如果只知道平行四边形的面积和底，怎样求出高？出示习题2 四、总结师：现在我们来总结一下计算平行四边形面积的方法，最开始我们用数格子的方法计算平行四边形的面积，可是这种方法太麻烦，后来我们把平行四边形转化成长方形来计算它的面积，那么这种转化的方法能不能运用到计算其他的平面图形面积上呢？例如三角形、梯形，这个问题就留给同学们课下去思考了。 五、作业设计希望小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？ 教学反思 本节课借助学生已有的经验让学生初步感知转化思想，再通过剪、拼进一步理解平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式，并能根据公式正确计算平行四边形的面积。在操作、观察、比较的过程中，渗透转化的思想，发展学生的空间观念，使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。