2023年陕西中考数学试题评析

南郑区初中数学学科基地

考察

中考

第题

课本

定理

学生

亮点

相似

线段

复习

汉中东辰外国语学校九年级数学组 2023年中考已然结束，一切都在稳中有变。本次中考数学试题全面考察了学生数学学习过程和学习效果，试题设置紧紧围绕课程标准，体现数学学科核心素养，重点加强对学生基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验积累的考察，再次彰显了人文育人价值。

　　汉中东辰外国语学校初中部九年级的数学老师，第一时间做完试题，并对试题进行点评：

李晶晶老师从整个试卷的考察知识点进行了分析：

选择题考查到有理数的减法运算、轴对称图形和中心对称图形的识别、平行线计算角度、整式乘法运算、一次函数和正比例函数的图像、三角形的中位线和相似三角形计算线段长度、垂径定理结合方程计算圆的半径、二次函数与最值.

填空题涉及到到实数与数轴、正多边的边、角、对角线、菱形的性质、反比例函数的图像与性质、几何动点综合.

解答题涉及到解一元一次不等式、实数综合运算、分式化简、尺规作图、全等三角形的判定与性质、概率、方程的应用、相似和三角函数测高、一次函数的应用、统计、圆的综合证明和计算、二次函数的应用、几何综合与实践.

张威老师点评：

1.强化问题情境生活化，让学生从生活背景出发，用数学分析问题，提炼数学知识从而解决问题。如第20题求笔记本的单价，21题测量公园景观灯高度，22题树成长阶段，大树高度与其胸径之间的关系，23题“校园农场”西红柿的个数，25题图书馆抛物线型拱形门的设计等。

2.融入地方特色文化，让学生感受数学的价值与魅力。如第7题，以陕西饮食“老碗面”中“老碗”为背景，考查垂径定理推论及勾股定理的应用

何向老师点评填空题第13题：

第13题由去年的菱形载体转化为矩形载体，由定量考察转换为变量考察；题目新颖灵活，有一定的难度，可以从多种角度去思考本题的思维逻辑。在确定的大背景下，三个动点有两个直接的约束关系，一般来说是多解的，但是本题恰好给了“神奇”的数据，来求定值，充分考查学生分析问题和解决问题的能力；

李丽敏老师点评：

第三部分解答题目，17题考察方式挺新颖，两次基本做图，但是经过认真仔细审题，对于考生来说，也绝对难不倒他们。21题测高，先证矩形，再结合“相似+三角函数”解题，列二元一次方程组，我做时，计算过程并没有学生所描述的那么困难，是正常计算量。24题圆，第一问考察圆周角定理，90°的圆周角所对的弦是直径，若是对定理遗忘或不熟，则这道题将全军覆没。第二问将相交弦定理、等面积法、相似、勾股定理组合起来考察，对学生来说做起来很吃力。所以，通过这道题，对我的启示是：中考复习还是得力求让学生多见题型，开拓视野，力求全面性。中考不代表就应该简单到没有区分度，平时复习中数学思维难题体系的建立确实很重要。

没想到，今年的二次函数会如此简单，正如马学斌教授所说的此题属于字多事少型题目，但其实最终就是简单的3件事情：1.求图1中抛物线的解析式；2.求矩形ABCD的面积；3.比较两个矩形面积的大小。估计，在考场上，心态不好的考生看到阅读量这么大也会被吓坏了吧。所以，在中考复习中，需要教会学生解题技巧，读取关键信息，别被文字多的题目吓倒。

贺悦老师点评第24题圆：

今年的试题难易有序，梯度分明，在考察“四基”的同时，更注重以核心素养为导向，凸显了选拔功能，24题圆的第2问，在近年的考题中首次取消了对切线的考察，此题有多种解法，例如等面积法+等腰三角形；等面积法+全等；三角函数+等腰三角形；相似+等腰三角形；全等+相似，相交弦定理+切割线定理等，只要认真分析条件，抓住基本方法、思路还是能很快解决，因此在复习中要注重对基础知识、方法的整合，提升综合能力。

纪雪老师点评第26题压轴题：

26题综合实践与往年相比，命题只有两问，第1问很简单，第2问难度加大，梯度明显，考察了“两条动线段+定线段’的最值问题，本题的母题来源于课本，北师大版八下课本91页第三章复习题18题“过河建桥”问题，此类“将军遛马”问题，通过平移一条动线段构造平行四边形便可解决，此题考察了三角形三边关系、点圆最值问题、两点之间线段最短、图形平移的综合应用，考察了转化化归思想，融入了对几何直观核心素养的考察，综合性较强，启示我们复习要注重回归课本，要更加注重四基四能的培养以及数学思维和本质的渗透，才能做到以不变应万变。

唐菡萏老师指出本次命题6大亮点：

亮点1:选择题中陕西饮食文化走进陕西中考数学

亮点2：解答题与生活实际结合更加密切，13道题中有6道是贴合实际生活的。像方程应用中的购买笔记本、夜晚景观灯测高、以树高为背景的一次函数、以农场种植西红柿为背景的统计,以图书馆拱门为背景的二次函数问题等。也体现了数学从生活中来到生活中去的特点。

亮点3：尺规作图题运用了两次基本作图：作垂直平分线和角平分线

亮点4：填空题小压轴题目新颖，不再是常规的求最值，有一定难度，但是数据巧妙，为学生提供了思路，可以一题多解，充分考察了学生观察分析数据、分析解决问题的能力

亮点5：圆的第二问难度提升，运用了射影定理+相似，也可以用“直角三角形斜边上的高线，等积法直接算”+“相似”。

亮点6：大压轴题回归课本。母题来源于课本，提示我们一定要重视课本，回归课本，研究教材，活学活用。

　　由工业时代向信息时代的转型而引起的教育大变革的首要目标就是素养导向的教学，一切教学指向素养。大概念，大任务，大情境的信息已经在本次试题中有了强烈的信息。大单元教学，“教-学-评“一体化等是我们每位数学老师必须去改变思想接收，且勇于探索，研究实施的目标。