深度学习 以研促教——开远市凤凰小学参加云南省“小学数学教学改进实践研究”项目教学研讨活动简报

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除法

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教学

竖式

运算

余数

分数

老师

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算法

“水本无华，相荡乃生涟漪。石本无火，相击而发灵光。”学校为了更好地贯彻新课标教育理念，五六月份组织全体数学教师参加了“基于新课程标准的小学数学教学改进实践研究”，以“数与运算”为主题分四个阶段开展了一系列以深度教学促进学生深度学习的教学研讨活动。

第一阶段：教材解读

2023年5月9日，昆明市官渡区进修学校黄金华老师对二年级下册《有余数的除法》和五年级下册《分数的加法和减法》进行教材解读。

　　二年级下册《有余数的除法》单元解读，表内除法侧重理解用竖式记录除法过程;多位数除以一位数侧重不同分的方法；多位数除以两位数侧重如何试商。本单元突出余数概念的本质，理清总数、每份数、份数、余数之间的关系，与第二、四单元沟通。探索除法竖式写的过程，用除法竖式抽象想商的过程，从理到法，经历从直观到抽象计算有余数除法的过程。

　　五年级下册《分数的加法和减法》单元分析：从整体把握、单元教学目标、教材变化进行解析。本单元在具体情境中对整数加减法含义和算理进行迁移，在迁移中理解分数加减法的含义。教材淡化意义，注重理解相融；聚焦一致性，主动构建知识体系；发展核心素养。

第二阶段：同课异构

教学有法,教无定法。同课异构是思想的火花碰撞，也是灵感的集中展现。在“同课异构”的课例展示中，高段组肖媛、赵仙艳两位老师执教五年级下册《分数的加减混合运用》。

肖媛老师依据“让学生在现实情境中体验和理解数学”的理念进行设计，以“某森林公园地貌情况”与“森林和裸露地面降水量转化情况对比”为背景、引入不带括号的分数加减法混合计算和带括号的分数加减法混合计算两种类型的分数加减法混合运算。让学生在独学与互学中明确分数加减混合运算的顺序及计算方法，培养了孩子分析问题、解决问题的能力。
赵仙艳老师教学过程体现了计算课堂的“细”与“实”。在不断的对比活动中让学生明白分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。同时，通过回顾解决问题的过程，对比计算过程，得到整数、小数、分数加减混合运算的运算顺序相同，沟通了知识间的联系，也渗透了迁移的数学思想。在练习环节，赵老师巧用学生课堂生成资源，通过展示学生练习中存在的错误，让学生总结出了计算分数加减混合运算的注意事项。在算理算法清楚的基础上，课堂最后的总结对学生的学法也做出了明确的指导。 低段组方秀娟、邓雁玲老师分别执教二年级下册《有余数的除法》。课前，方老师通过练习口算卡片，复习有表内除法，为除法竖式计算铺垫。《余数的故事》让学生体会古人的智慧及数学的应用价值。课堂上，为了将操作、口算、竖式相结合，实现“有来有回”的教学，设计了摆一摆、说一说、写一写等活动，让学生在操作表征、语言表征、符号表征中，很好的沟通直观操作到抽象竖式之间的关系，掌握算法，理解算理。让计算教学有理有法，实现深度教学。
邓老师注重用几何直观促进学生理解“用图想事，借图促思，据图说理”，通过摆小棒复习旧知，列出有余数的除法横式，引出除法竖式，将新旧知识巧妙联结。在新授环节，邓老师放手让学生尝试列除法竖式，对比学生的作品，引导学生一步步理解算理、掌握算法，为今后学习一位数除多位数的除法打下基础。

第三阶段：评课议课

学校高、低段数学教研组分别组织了评课议课，老师们对课堂进行了深入细致的点评，大家各抒己见，从不同的角度畅谈收获、指出不足、提出困惑，以便更好地适应学生的学情，不断优化教学行为。

第四阶段：研讨活动

2023年6月8日，迎来了“基于新课程标准的小学数学教学改进实践研究”项目教学研讨活动。研讨活动分为同课异构课例学习和专家点评两个环节。

同课异构

吴奕杭老师开课就根据课题“有余数的除法竖式”进行提问，让学生带着问题去学习。整堂课围绕“除法竖式怎么写”、“为什么这么写”教学，充分考虑到二年级孩子仍以形象思维为主的特点，从孩子熟悉的摆小棒入手，从操作中抽象出数字，再从数字到算式表征小棒的操作过程，从书写横式再到创造竖式，让学生尽可能参与到竖式结果的生成过程中。整个过程是尊重孩子除法认知结构的顺势发生，孩子在原有加减法竖式经验的基础上“创造”除法竖式，在有序的活动中感悟“规定”背后的道理，体会横式、竖式与分小棒过程内在含义的一致性。
李梦露老师在《有余数的除法》教学中，结合二年级孩子活泼爱问的特点，用13根小棒摆一个正方形，可以摆几个？通过摆一摆直观感受有“有剩余”的表象。画一画，圈一圈，这样一系列的实践活动，让学生去体验，去发现，去创造，加深学生对“有剩余”的认识。你会把刚才摆的过程用算式表示出来吗？算式中每个数字代表什么意思？……通过这样的问题串引导学生为抽象算式建立表象，直观感受余数的意义和有余数除法的意义。讲解有余数除法竖式时把它形象的比喻成“建厂产产品卖产品”，引起学生的兴趣，循序渐进，层层分解重点，让学生真正掌握了有余数的除法。 陈光婷老师执教《分数加减混合运算》，她非常注重生活与数学的联系，以“森林公园”这一情景贯穿课堂，学生在生动具体的情景中学习数学，陈老师把计算设置在学生熟悉的情景之中，有效激活了学生原有的知识与经验，并以学生已有知识经验为起点，通过独立探究和小组合作，让学生在理解算法算理的基础上掌握计算方法，进行正确计算。 朵丽晶老师在《分数加减混合运算》的教学中，先引导学生回顾整数、小数混合运算的相关知识；再结合情境来分析问题，解决问题。在整个教学过程中朵老师非常重视培养学生的数学思维，鼓励学生自主探究、独立尝试计算，总结计算方法。从中沟通了分数与整数、小数加减法的联系，感受运算顺序、运算定律、算理的一致性。练习环节引导学生通过比较辨析，学会根据题目中的数据特点运用运算定律进行简便计算。整节课主动构建整数、小数、分数加减法的内在联系，感悟数运算的一致性，发展了学生的推理意识。

专家点评和讲座

曹培英老师首先对4节课进行了点评，肯定了四节课都体现了课标要求，整体把握了教材内容，注重了“四基”的落实，关注了学生的实际，精心设计了活动，都能回归课本，每节课都有拓展。特别指出执教老师制定了指向核心素养的教学目标，能整体把握教学目标，选择了能引发学生思考的教学方式。曹老师对四节课一一进行点评，提出优点和需要改进的地方，同时也给大家一些思考：怎样作出取舍、怎样突破定势、怎样优化设计？

　　曹培英老师还做了《数运算本质一致性教学研究》的主题讲座。曹老师从教学地位、教学现状、内容结构、算理系统、小学生运算能力结构、运算能力的培养六大方面进行了深度剖析。特别强调运算能力的“一机两翼”，即口算基础、算理理解、算法掌握、运算策略等四方面对计算教学和学生运算能力的培养进行了阐述。把具体案例和理论进行了完美结合。运算能力培养，第一，加强口算基本功的训练；第二，加强算理算法相融教学，做到循理入法，以理驭法，凸显一般算法的实质；第三，加强合理选择算法教学，关注算法选择的思路、关注笔算的算法选择，关注估算的算法选择，改造传统的简便运算，关注问题解决算法选择。

每一次教研活动既为青年教师提供了学习的平台，又为全体教师互观互学、交流研讨创造了机会。一堂好课必将是千锤百炼的，教学只有在深度研究的基础上，不断实践、不断改进，才能真正服务于学生，才能促进学生的深度学习，达到以研促教，全面提升教师专业素养的目的。 文：肖媛、赵仙艳、方秀娟、邓雁玲、曹玉珍
图：凤凰小学老师
审核：施虹