<p class="ql-block ql-indent-1">李倩倩，中小学二级教师，王凯数学名师工作室成员。曾获丛台区教坛新秀丛台区垃圾分类先进个人丛台区2.0先进个人等荣誉。</p> 教学内容 <p class="ql-block ql-indent-1">《集合图表示问题》是冀教版数学五年级下册90-91页第八单元第1课时的内容。</p> 课标要求 <p class="ql-block ql-indent-1">“集合图表示问题”是《义务教育数学课程标准》（2022年版）第三学段“数与代数”领域中数量关系的具体要求。新课标指出，数量关系的教学要通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系，利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识。表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。另外，根据本单元内容的特点，编写意图及学生的年龄特征，教学中要重视学生对集合的特点和作用的理解，引导学生根据特点和作用说一说集合适用的范围，进一步培养学生的数形结合意识和应用意识。</p> 学情分析 <p class="ql-block ql-indent-1">本课的教学是在学生已经有集合经验的基础上学习新知的，属于“数与代数”领域。五年级的学生已经具备了比较大小和分类思想，知道他们的特点，并具有一定的概括和分析能力，在今后的学习中也要用到集合图表示概念之间的关系。在此基础上，通过问题情境的引导，自然生成新的知识点。</p> 教学目标 <p class="ql-block ql-indent-1">1．经历集合图的产生过程，理解集合的意义，会解决简单的集合问题。</p><p class="ql-block ql-indent-1">2．通过观察、猜测、操作、对比等活动探究集合问题，在探究的过程中体会集合图的优点，体验重叠问题的建模过程，感受集合思想，培养模型意识和应用意识。</p><p class="ql-block ql-indent-1">3．通过参与丰富的学习活动，体验数学与生活的联系，体验数学的价值，提高学习数学的积极性。</p> 教学重难点 <p class="ql-block ql-indent-1">重点：借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。能用集合图表示事物中的数量关系。</p><p class="ql-block ql-indent-1">难点：用集合图解决一些简单的实际问题。理解维恩图中的各部分，并用规范的语言表达含义。</p> 教学流程 <p class="ql-block">板块一：创造情境，初悟重复</p> <p class="ql-block ql-indent-1">利用A3技术丰富音频和A5技术支持的课堂导入利用课前小游戏让学生了解集合图的由来。引导学生一起数一数一共有多少种食物时引发冲突，让学生自己发现此图不能清楚的表示出重叠现象，怎样用集合图表示重叠的部分呢？从而引出本节课的课题。</p> <p class="ql-block">板块二:动手实践，创造模型</p> <p class="ql-block">课堂游戏</p><p class="ql-block ql-indent-1">两个分开的圆:两个圆分别代表A礼包和B礼包。引导学生一起数一数一共有多少种食物时引发冲突，让学生自己发现此图不能清楚的表示出重叠现象，怎样用集合图表示重叠的部分呢？（出示题目。）</p> <p class="ql-block">引出集合图的数学文化。</p> <p class="ql-block">活动一：</p><p class="ql-block">1．出示问题（1）</p><p class="ql-block">五（1）班有40名学生，其中男生有19名。</p><p class="ql-block">讲解用集合的表示方法。（屏幕出示题目，学生尝试在学习单上画图，画完后教师随机抽取学生的图利用实物投影展示出来）</p><p class="ql-block">总结：整体与部分的包含关系可以用一个图包含另一个图的方式表示。</p><p class="ql-block">这只是简单的包含关系的集合图，还有更复杂的呢！接下来我们来研究一下有关五一班兴趣小组的问题，看看你还能让这些难题迎刃而解吗？</p> <p class="ql-block">活动二：</p><p class="ql-block">2．出示问题（2）</p><p class="ql-block">五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。如图中阴影部分表示哪部分同学？</p><p class="ql-block">提问：图中阴影部分表示哪部分学生？</p><p class="ql-block">既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？</p><p class="ql-block">40－18－12＝10（名）或40－（18＋12）＝10（名）</p><p class="ql-block">总结：看图解题，形象直观，整体与部分的关系一目了然。</p> <p class="ql-block">活动三：</p><p class="ql-block">3．出示问题（3）</p><p class="ql-block">在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛。其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？说一说同时参加这两项比赛的有8人是什么意思？重点理解有8名同学既参加了田径比赛，又参加了篮球比赛是什么意思。引导出：这8名同学参加的比赛重复了，在18名里面有他们，在10名里面也有他们。</p><p class="ql-block">想一想，画一画，怎样用集合图表示题中各数量之间的关系。教师启发：这个问题也可以用集合图来表示。同学们可以参照我们一开始的大礼包那个集合图，接下来，请大家自己先独立在学习单上面尝试画图并解答问题。演示画图过程并讲解。</p> <p class="ql-block">根据刚才的分析：</p><p class="ql-block">18＋10－8＝20（名）或18－8＋10＝20（名）或10－8＋18＝20（名） </p><p class="ql-block">在此强调理解集合图各部分的含义</p><p class="ql-block">1.师PPT演示集合图的各部分，然后问:集合图各部分的含义你们知道吗?请你们先想一想，然后同桌之间互相交流。</p><p class="ql-block">2.请一名小老师上台边指着集合图，边说各部分的含义，然后师进行语言规范。同桌之间再说一说。</p><p class="ql-block">总结：关于两种情况互相包含的这一类题，用求出两个量的和再减去相同部分的方法解决。</p> <p class="ql-block">巩固练习:</p><p class="ql-block">你收获到了什么？计算人数。</p> <p class="ql-block">作业设计:</p><p class="ql-block">1.实践作业：</p><p class="ql-block">你能编一个用集合图说明的数学故事吗？</p><p class="ql-block">2.阅读数学绘本《寻找左噗噗》。</p> 教学反思 <p class="ql-block ql-indent-1">1、在教学过程中，加强学生对关键词、关键字的理解，通过语言的引导和衔接帮助学生理解集合图各部分名称。本节课知识抽象难理解，更应该通过学习过程中教师的语言组织，以降低学生学习的难度。</p><p class="ql-block ql-indent-1">2、小组合作要求要细化。</p><p class="ql-block ql-indent-1">3、练习趣味性不够，可以多设置一些游戏互动，活跃课堂气氛，增加互动，充分调动学生积极性。</p>