探究生问课堂 发展核心素养

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抽屉

苹果

原理

问题

顾志能

这节

有个

放个

名师

数学

　　各位老师，欢迎来到“名师优课赏析”。让我们走进名师，感受名师的课堂艺术和教学智慧，共赏、共享、共议，一起交流。我是数学组2023年春第十期优课推荐人华娟。

　　本期推荐的是顾志能老师执教《抽屉原理》。

　　顾志能，浙江省特级教师，正高级教师，教育部“优课”评比小学数学专家组组长，人教版小学数学《教师用书》编委，浙江省基础教育改革专业指导委员会委员，杭州师范大学硕士生导师，现任职于杭州市滨江区教育研究院。

　

　　顾志能老师有着扎实的基本功，教学设计简约而不简单。孩子们在轻松愉快的生活情境中走进课堂，层层深入的问题，不断引导孩子思维向纵深发展。

（一）开门见山，一问学生

师：这节课我们一起学习一个非常有趣的数学知识？

板书：抽屉原理（齐读）

师：看到这个课题，你一定有很多好奇，有一些疑问？谁能提出来？

生：“抽屉”怎么会有原理？跟“抽屉”有什么关系？

师：问的好吗？（掌声）谁还有问题？

生：我想补充一下，抽屉原理是什么原理呢？

师：有人知道吗?还有问题吗？

生：学习抽屉原理对生活有什么好处？

师：如果这是个原理有什么用？你们想知道吗？刚才这些同学的问题这节课我们都能解答。这节课我们就围绕这大大的问号进行。

（二）呈现情境，二问学生

出示情境图。

师：有3个抽屉，我又拿来4个苹果。如果我要把4个苹果放入3个抽屉中，根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？

生：我想问一共有多少种摆放方法？

生：如果平均分，每个抽屉里放几个苹果？

师：我先把大家的问题记录下来。还有问题吗？

生：每个苹果都是整个整个的放，放的最多的抽屉里最少有几个？

师：别人提出的问题虽然不理解，仍然觉得非常好，给她一点掌声吧！

师：先来解决这两个简单的问题，平均分可以列式为4÷3＝3/4（个）。放的时候先每个抽屉放1个，把第4个苹果平均分成3份，每个抽屉放1份。这节课我们研究的分苹果，苹果不可以切开。有几种方法呢？

生：把一个抽屉拿走，剩下的2个抽屉各放2个。

师：也就是前2个抽屉放2个，最后1个不放，用数学语言表示就

（2，2，0）

生：第1个抽屉放4个，其他两个不放。

师：数学语言

生：4，0，0

生：3，1，0

生：2，1，1

师：这4种方法不一样，但是这4种放法是有相同之处，你能发现吗？

（三）三问学生，建立模型

师：如果现在要把10个苹果放入9个抽屉中，你猜会有怎样的结论？很多不同的放法，会有什么共同之处呢？

生举手，不需要写出来，就可以知道结论。

师：所有的方法都要写出来吗？这时候不只是“动手”，更重要的是要“动脑”。生：我认为结论和之前的一样：总有一个抽屉里至少有2个苹果。

师：这是什么道理呢？不会是猜的吧？

生：每个抽屉里放1个苹果，剩下的1个苹果不管放到哪个抽屉里，哪个抽屉里就有2个苹果。

师：这种说法好像很有道理，但是这只是其中一种放法，还有其他有很多不同的放法，都符合吗？为什么？

生说明原理，师动画演示讲解。分的最平均的时候，苹果最多的抽屉里至少有2个苹果，分的不平均时，只会更多。

（四）四问学生，应用原理

师：把n+1个苹果放入n个抽屉中，总有一个抽屉里至少有2个苹果。如果再让你根据这句话提出有价值的数学问题，你想提什么问题？

生：如果把n+1改成n+2，结论会发生变化吗？

师：这个问题问的好不好？好问题！这个思维已经发散出去了，这么好的问题我要记录下来。

生：如果抽屉的数量比苹果要多，结论会改变吗？

师：我们今天研究的是苹果数大于抽屉数，她想的是抽屉数大于苹果数，这属于逆向思维，高级！掌声送给她！

生：如果把抽屉和苹果换成其他事物，这个原理同样适用吗？

现在就让我们一起走进顾志能名师的课堂，用心聆听，课后欢迎您的分享。