<p class="ql-block"> 《义务教育数学新课程标准》明确指出，要让学生经历实验、猜想、推理等活动过程，培养和发展学生的数学思维。学生在学习数学概念的时候，需要经历概念的认知和推导过程，教师应给予时间和空间的支持和等待，让学生有充足时间去研究和探索，最终才能达到素养的提升。</p> ◎ 平面图形的基础 ◎ <p class="ql-block"> 《圆的面积》是小学阶段学生学习平面图形的最后一个内容。经过前面阶段的学习，学生已经积累了关于平面图形面积的认知经验，初步理解了转化的数学思想方法，会进行几种平面图形面积的计算。基于这些经验基础，所以我尝试大胆放手，让学生自主探究圆的面积。</p> 图形的剪拼◎ <p class="ql-block">看👀，他们剪的多认真！</p> <p class="ql-block">看👀，他们拼的多细致！</p> <p class="ql-block"> 学生自主探索、参与到其中，经历“把圆分成若干等份，再拼起来”的过程和方法，要知其然，也要知其所以然。学生对比圆与长方形，找出“变与不变”的量，发现形变的过程中面积不变，通过寻找长方形长、宽与圆的周长、半径的关系。</p> ◎ 小方格之所用 ◎ <p class="ql-block"> 他们数出四分之一圆、二分之一圆乃至整个圆的小方格的数量，通过取舍，再计算出这个曲线图形的面积。</p> <p class="ql-block"> 学生在经历圆的面积公式的生成过程的同时，会观察，会用数学语言表达，也同时体会了转化、推理、极限等数学思想。</p> ◎ 得出结论 ◎ <p class="ql-block"> 他们在动手、思考、交流、讨论中探索未知，他们用自己的方法、自己的语言得出了圆的面积计算方法和公式。</p><p class="ql-block"> “S＝πr²”就在活动中自然而生，学生们不仅知其然，更在自己的“劳动”中知其所以然。</p> <p class="ql-block"> 通过开展自主学习，学生经历了圆的面积的推导过程。借助实践操作，提高了学生全面理解和应用数学思想方法的能力，这样有思想、有实践的数学活动对孩子们来说受益匪浅。</p> <p class="ql-block"> 学生通过动手操作、独立研究，推导圆面积的计算方法，他们在剪、拼、说的过程中充分体会到转化的方法、极限思想、化曲为直的思想方法，这些隐藏在知识背后的思想方法在学生心中深深地扎下了根、并茁壮成长。 </p>