<p class="ql-block"> 今天，平邑街道第一中心校几位老师在胡金敬校长的带领下，在温水中心校参加第三片区城乡教研共同体数学联研活动，学习了三位老师精彩的课堂展示，收获颇多。</p> <p class="ql-block"> 听了李雪梅老师对鸡兔同笼问题讲解及课堂设计，让我对鸡兔同笼问题有了进一步的了解和思索。</p> 数学思想 <p class="ql-block"> 解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，还渗透了转化和函数的思想方法。李老师选取了适合孩子们认知的方式，以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型为本课数学思想的重点渗透，让孩子们从两个层次，深入探讨学习内容，并在学习解决问题的过程中，体会数学思想。</p> 教学的组织展开 <p class="ql-block"> 课前，李老师以画鸡和兔引起学生的兴趣;正式上课了，先以我国古代的一本数学书《孙子算经》中的题目，引出课题，并以较大数目的鸡兔同笼引出探究较麻烦，从而以转化的思想，从小数目开始，从小数目的研究中建立模型，从而以模型解决较复杂的大数目的题目;从鸡兔同笼的原型中引申到生活实际中的鸡兔同笼变式，让学生学一道而通百道。</p> <p class="ql-block"> 新课标中指出，小学阶段核心素养有模型意识，知道数学模型可以用来解决一类问题，“鸡兔同笼”的数学模型，可以用于解决类似的“龟鹤问题”、“租船问题”、“人民币问题”等。所以学生学习“鸡兔同笼”问题的重难点在于运用恰当的方式解决问题，了解问题的本质，学习一类问题的解决办法，达到举一反三的教学效果。使学生在解决一道题的过程中学会解决一类问题的基本策略和方法，达成本学段模型意识的培养要求。同时体会鸡兔同笼问题的数学思想的生活应用价值可见，这样的课堂设计，体现了李老师的教学智慧和理念。</p> 课堂时间分配 <p class="ql-block"> 本节课列表法，李老师讲解的很透彻，学生也理解的很透彻，老师通过列表法渗透了函数思想，每增加一只兔就增加两只脚，为假设法做了铺垫，假设法是对列表法和画图法的抽象和提升。但是列表法用时过多，导致后面假设法一遍带过，而学生是否能真正理解这三道算式，值得我们思考。李老师用数形结合的方法，假设全是兔时，需要多出来的腿用红笔标出，非常醒目。</p> <p class="ql-block"> 假设法在列表法的画图的基础上更容易理解，最关键的是第三个算式，学生分不清楚最后算出来的是鸡还是兔，我觉得可以数形结合，通过增加兔减少鸡的方式来理解，先假设全部是鸡，腿是2x9=18(条)和26条腿对比还少了26-18=8(条) 腿,把1只鸡换成1只兔增加2条腿，就是4-2=2(条)，需要换8÷2=4(只)，所以增加4只兔，减少4只鸡，所以兔是4只，鸡是9-4=5(只)。基于数据的矛盾适当调整数据，总脚数的差里面有几个2就要把几只鸡或兔调整成兔或鸡。</p> <p class="ql-block"> 大道至简，衍化至繁，本节课化繁为简，在小数目的研究中建立模型，让学生学一道而通百道，虽然问题情境在变，但是问题的本质即数量之间的关系不变，就像孙晶老师说的，不能只关注知识，应该关注数学本质，在教学之中有意识的发展学生的核心素养，让核心素养落地，学生才会更有潜力。</p>