民权跨世纪幼儿园 参加跨世纪总部数学研发培训 孙颐园长主讲（2）2023.4.29

东坡健康与站桩

数学

教具

幼儿

蒙氏

学习

孩子

教育

感官

思维

老师

民权跨世纪幼儿园分享

春暖花开 奔“你”而来！

—— 《蒙特梭利数学研发培训》

学习的路上永不孤独！

总有灵魂契合、思想一致的班主任相伴！

本次五一假期，带领8位班主任赴郑参加培训！

她们牺牲了自己的假期，

未来成长了自己的孩子！

为他们的学习精神点赞👍

2023.4.29

班主任培训收获

民权跨世纪实验幼儿园国际九班小杰老师与您分享：

今日学习主题：《蒙氏数学领域研发培训》

今日通过孙颐老师的分享，我对数学领域的理论知识以及教具的延伸有了更加清晰的认知，也对以后如何给孩子教授数学领域的内容有了比较清晰的调理性。我的收获如下：

在此次培训中，孙教授首先将蒙氏数学领域的目的、特色、蒙氏数学与感官的关系、蒙氏数学的九大内容、学习数学前的九种准备等做详细解读。孙老师主要从理论部分和延伸教具这两个部分展开了今天的分享。在今天的分享中孙老师展示的数学领域的延伸教具是让我印象非常深刻的，这是我们教室里需要补充的。同时，在孙老师今天的分享中，也让我增加了理论部分的知识，比如在蒙氏教室中数学领域的教具，并不能让孩子非常全面的学习数学知识。作为老师，我们还需要往教室里增加许多的内容，例如：货币的认知。

在教学内容上，孙老师主要从观察和描述（粉红塔，，棕色梯，插座圆柱体等）、分类、配对与一比一的对应、比较，序列，形式排列，相等化，组合和分解，背诵式计数，保留概念十个方面来进行阐述。

观察和描述通过老师提问的方式有针对性地引导幼儿进行观察，描述，在这个过程中让孩子们学会比较，发展孩子的思维能力。例如：几个红色圆柱体散放，老师问孩子有哪些地方，哪些地方不一样。为了让老师们更有切身体会其中的奥秘，孙老师用实际生活中的具体问题，来进行现场提问，让老师们回答，同时也调动了老师的思维。

此外，分类对幼儿来讲是非常重要的帮助。老师培养孩子的分类能力，让幼儿感知集合，可以有效促进幼儿分析，综合逻辑思维等能力的发展。分类从概念上来讲是依据一种或多种属性，将相似的东西集合成群，分门别类的过程，为了让老师们更好的理解，孙老师列举日常生活中抓核桃的例子融入数学知识和分类过程。此外，孙老师还通过PPT展示一张有不同颜色，形状，大小的蝴蝶图片让大家进行分类。大家纷纷举手，踊跃发言，从不同的角度表达自己的观点和看法。

蒙氏数学博大精深又浅显易懂，是蒙氏教育的精华，毫不夸张地说，蒙氏数学是幼儿数学教育一颗璀璨的明珠，是蒙特梭利博士对人类教育事业的伟大贡献，而她本身就是一名杰出的数学家。蒙特梭利数学拥有一套独特的数学经典教法和经典教具，其伟大之处在于——改传统的死背口诀的方法，让幼儿亲自动手操作各种实物教具进行数学运算， 通过 皮肤记忆在轻松、感兴趣的过程中喜欢数学、学习数学。蒙特梭利数学使抽象的、近乎枯燥的数学模式变成有趣的、类似于智力玩具的操作系统，非常符合幼儿的学习特点和习惯。更为重要的是， 通过 蒙氏数学的教具操作，幼儿在幼儿园时期就能轻松自如地掌握四位数的四则运算，而且受益终生。蒙氏数学不仅能够培养幼儿惊人的计算能力，更在无形中促进了幼儿逻辑思维能力、推理能力的大大发展，这种能力比运算能力更珍贵和重要，为幼儿综合素质全面发展奠定了坚实的基础。

数学领域教育目的：1、直接目的：培养幼儿学习数学的兴趣，理解数与量的对应关系，促进幼儿形成数学概念，掌握简单的数学运算方法。2、间接目的：促进幼儿逻辑思维能力、推理能力、想象力、理解力等的发展。

蒙氏数学领域的课程开展也是根据幼儿的个性特点及各个年龄段的敏感期的需要，以团体、分组或个体的方式，本着循序渐进的原则，分阶段进行教学展示。数学领域的课程大体分为以下几个部分：

1、数量概念的基本练习（理解0—10的量与数，认识数量与数字），如数棒（红棒与数棒的对应，认识10以内的数，11-19的形成，奇偶数的认识，分类，倍数，测量）砂数字板（自制砂数字，拓印数字，制作砂数字触觉板，数字与数量的结合）、数棒与砂数字板、纺锤棒与纺锤棒箱、“0”的游戏、数字与筹码彩色串珠等。

2、认识十进制：10的合成，个、十、百、千的形成等。

3、认识连续数：塞根板一（11—19）、塞根板二（11—99）、100板、平方链、立方链。

4、认识平方、立方。

5、四则运算：彩色串珠合10的游戏、加法板、减法板、加法“蛇”、减法“蛇”、乘法板、除法板、银行游戏、邮票游戏等。

6、认识分数、倍数：分数小人。

数学是科学一枝独秀，数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”，数学是思维的体操，思维是智力的核心，学好数学是孩子成才的基石。但培养少儿的数学思维绝不是教孩子学会加减乘除的运算，而是培养孩子从小习惯在数学几何的语言中进行逻辑思维。然而在传统教育中，抽象的概念、枯燥的公式，往往令大多数人头疼不已，而在蒙特梭利幼儿园，很多大班的孩子们可以轻易掌握三位数甚至四位数的加减乘除。很多家长说蒙氏数学真神奇，孩子能够快乐地学习数学了。

蒙氏数学是蒙氏教育的精华，也为完整和系统。化抽象为具体的教育，跨世纪让众多孩子在快乐的工作中掌握数学思维。而蒙氏教育的创始人——蒙特梭利博士将抽象的、近乎枯燥的数学模式演变成直观形象的、具有生命力的操作系统。幼儿的生活经验，让孩子熟悉数量、数字、数名之间的概念关系，培养幼儿对整体文化的吸收、学习，以及形成人格时所需的抽象力、理解力、判断力，挂觉逻辑思维的潜能，让孩子变得越来越聪明。

二项式是蒙氏教育的教具之一，是代数公式(a+b)三次方的具体展示，每一个项数组合正好有一块矩形方块与之对应。

如果用传统的教法给一个初中孩子讲解二项式，恐怕一周的时间，他也只能记住公式，理解不了其中的意思，可是用蒙氏教育中的二项式教具来讲解，5岁半的孩子不仅可以学会公式，同时也能理解公式是怎么来的，意义是什么。

由于孩子是形象和感官学习者，因此蒙氏教育运用视、听、触、味、嗅五大感官的训练，让幼儿操作实物化的教具，形成肌肉记忆，在无穷的变化中，饶有兴趣地学习数学运算，参加蒙氏教学教具操作的孩子，4、5岁就能够又快又准又轻松地掌握四位数加、减、乘、除。在这个过程中，孩子重复操作，不断将抽象的概念从具体的工作中抽离出来，形成数学思维。

所以蒙氏的孩子将来上小学、中学、大学时，学习数学、几何等理工科都会非常容易，掌握其他学科知识也是轻而易举。

从具体到抽象，蒙特梭利教育把握住了人类认知循序渐进的过程。但是很多不知蒙氏教育精髓的教育者常常舍本逐末，重教具而轻教育，教师应当在观察幼儿发展特点的基础上，运用教具加以指导，而不是将教具作为主导。此外，跨世纪的蒙氏数学还将应用题数学、形象数学和福禄贝尔数学作为蒙氏数学的延伸，其中的应用题数学和生活为贴近，也有趣味性，概念清晰，极易操作。蒙氏教育不是一成不变的，而是根据教育主体不断变化、改进。跨世纪不仅保留了蒙氏教育的精髓，同时还吸收了其他教育理念的优点，补充原有的蒙氏教育在教学上的不足，让孩子们能够接受到更优质、科学的教育。

数学启蒙教育的精髓就在于发展感官。感官指的是人类身体的五大感知觉系统：听觉、味觉、嗅觉、触觉和视觉。

意大利著名教育家蒙台梭利曾说："感觉是精神的入口，一切的认识先由感觉获得。"

可是，感官需要训练吗？感官练习常常被我们忽略，我们认为它是天生的、自然的，不需要刻意练习，其实不然。古往今来，很多在感官上有特殊才能的人，都是在小时候，感官刚刚发展之时，就有了大量无意识或有意识的感官刺激和练习。所以，我们常听说音乐家的孩子乐感好、数学老师家的孩子数感好是不无道理的。

人类在幼儿时期，各种器官结构和机能就已经发育完成，但是其发达程度却因人而异。通过有意识的多重感官刺激，可以促进孩子的各项感知觉的快速发展和不断完善，感官敏感度也会随之上升。

感官训练是发展感知觉和思维的基础，是更加深入和抽象学习的前置预备，是智慧的根源。培养感官发展，是为孩子发展观察力、记忆力、语言能力、逻辑思维能力和判断能力做准备，而这些能力的高低很大程度上决定了孩子学习能力的高低。

感官教育在数学启蒙教育中有突出地位，有很多针对性的教具，对应不同的感官发展。

同样一个新事物，如果孩子仅仅是听到一个名词，而头脑里没有感官印象，对他们来说就只是空洞的、毫无意义的名词，并不会产生更多的认知。如果有实际的感官体验，孩子在头脑中就会将名词和具体形象联合起来。

蒙氏感官辨别大小长短粗细和数学有啥关系，让孩子意识到数量是可以计算，是可以靠数出来的，也是可以形成认知的。数数，计算数量，不是天生就会的，也是后天习得，幼儿早期对数量的认识是靠视觉来判断，哪个和哪个是一样，哪个比哪个多，哪个比哪个少，所以很容易被假象迷惑，位置换一下，东西换一下，孩子就会认为数量出现了变化

蒙氏感官教育带插座圆柱体、粉红塔、棕色梯、红棒一开始让孩子练习的内容就是反反复复，不同感官教具，用不同感官体验帮孩子认识大小，长短，粗细的不同。这样孩子拥有大量的实物对比体验。同时也会用大量的三段式语言法询问孩子哪个比较大？哪个更短？请把比这个长的给我．....．大量的交流练习，逐渐让孩子意识到不能完全依赖视觉，数量是可以计算，是可以靠数出来的，也是可以形成认知的。

老师在带领孩子认知完最基本的内容之后，也要给孩子开展相应的延伸教具的工作。让孩子利用延伸教具进行大量的操作练习，达到肌肉化的记忆。这要求老师不仅仅停留在。基本教具的操作上还要给孩子制作相应的延伸教具并投放到教室中供孩子进行操作。

【民权跨世纪幼儿园国际七班琦琦老师学习分享】

学习主题：孙颐《数学研发培训》

❤️ 感恩和大家相遇，感谢跨世纪平台，感谢大爱的康校长、范园长给予我这次外出学习的机会，感谢孙颐老师给我带来的数学研发培训课程，让我对数学还有数学领域的延伸有了更深的认识。

人生在世，要么让思想在路上，要么让行动在路上。学习是永远都不会迟到的投资。今天通过学习孙颐老师的课程，觉得作为蒙氏教师，一定要成为有爱学习，爱思考的老师，思维决定行为。如果你自己都做不到，那你肯定想不到如何教孩子。

今日学习收获：

一：1.为什么要让幼儿学习数学？

A:对于幼儿来说，数学是他们学习正确认识世界，概括事物的数量关系和空间关系。解决来自生活和游戏中问题的有用工具。数学学习与抽象逻辑的发展密切相关，从某种意义上来说，学习数学就是学习思维。

2.数学对幼儿存在的价值与目的

对幼儿进行数学的启蒙教育，在学习粗浅的数学知识和技能中发展幼儿的思维为入学学习数学创造有利条件，在生活中充满数学，数学学习能促进思维能力的发展，并为进入小学做准备。

3.认识数学和数学学习的途径

数学是知识，更是一种思维方式，它描述的不是具体事物本身的特征，而是一种抽象的逻辑知识。它的实质是促进思维的发展，它有着自己独特的符号体系、逻辑关系和语言表达的方式。数学语言的准确性与思维的逻辑性和严谨性紧密相连。

数学是思维的工具，同时，数学是思维的体操，它能促进思维的工具、学习和运用数学的逻辑和语言来认识周围世界和解决问题的过程，也是对思维进行加工、整理和训练过程。

数学学习还能促进儿童的空间想象力和数学解决问题能力。

4.为什么说数学是发展思维，而不是进行四则运算？

蒙特梭利的数学教育中的“数学”，并不是一般人所指综合的数字，只是其中算数部分而已，因此幼儿时期的数学教育在书中采用“算术教育”的名称。透过幼儿时期的生活经验，让幼儿熟悉数量，认识逻辑性的数量测量概念，并且有系统的进行学习，培养幼儿对整体文化的吸收，学习以及形成人格时所需的想象力，抽象力，理解力和判断力。

5.幼儿数学中培养幼儿的思维品质，数学能力认知提供的发展包含儿童对数计算，空间几何测量和模式以及认知能力的发展。

6.蒙氏数学教育的14项优点

a.统一以阿拉伯数字作为抽象符号的代表。

b.教育提供孩子各种不同的数学逻辑思维概念。

c.有错误控制的设计。

d.以教具构建幼儿扎实的数名，数量，数字基础。

e.了解每一位数视为整体以及集合的概念。

f.连续量的概念

g.奇偶数

h.0就是没有的意思。

i.增加幼儿的道德感和忍耐力

j.邮票游戏，四则运算

k.平方链和立方链，幼儿对点线面之间的概念建构更加的清晰。

l.教具的多样性

m.学习到前后顺序

7.优点与实践

模式数学和秩序有关和精准有关。完善幼儿精密精准的心智，通过精准操作才能让幼儿拥有更亲密，更精准的心智。模式，数学不仅能够培养孩子的计算能力更在无形中促进了孩子的逻辑思维能力，推理能力的发展，这种能力比运算能力更加珍贵和重要，有助于孩子将来综合素质的全面提高。

8.感官与数学的关系

模式，数学是以感官教育为基准，先操作，先感知，后认知，其中轻重的变化就是数字的变化。感官教育与数学实习相关的蒙特梭利认为感官教具是视为一种实体化的抽象或基础数学。体系，其目的在于发展儿童的数学心智。

蒙特梭利说：“数量的概念以隐含所有的感官教具，如：长短，明暗，大小……等，儿童的心智并未预备好接受教师所要传达的某些数理念，而是要预备好一个形成的历程去建构数的概念。欲直接进入“数”的教学必须要回到相同的感管教具。”

二：数学的十种能力：

1.观察与描述：依据东西的属性来描述其特征特征的过程

2.分类：依据一种或多种属性将相似东西集合成群或东西分门别类的历程。

3.配对与一对一的对应：将相同物、相似物或互补配对、嵌插、一对一的交换，取相同数量之物，利用绳子、手线、线火粉笔画来连接两个集合，以比较多寡或一样多的精准。

4.比较：决定两种东西或两种集合在某种特征或属性的相同或相异的过程。

5.序列：依照某种属性的等级予以排列的历程。

6.形式的排列：仿造形式或发现接下去的一个形式或中间不见的形式是什么历程。

7.相等化：依照某种属性是两个东西或两种集合变成相等的历程。

8.组合与分解：依据某种共同的属性将两个或多个东西集合予以聚集与分离的历程。

9.背诵式计数：通过儿歌，歌曲，押韵诗，手指游戏等学习数名顺序的历程。

10.保留概念：守恒概念

数学领域的教学内容大概分为以下六部分：

1.数量概念的基本练习（理解0~10的数与量，认识数量与数字。）

2.认识十进制

3.认识连续数

4.认识平方、立方。

5.四则运算

6.认识分数、倍数

延伸教具：

幼儿是学习数学是以量为主，不是以数为主。制作延伸教具要制作范例卡，制作范例卡要考虑难易程度，起始点标记、从左往右开始。

小组幼儿的课程：

1.学习数学的九种能力。

2.手口一致的点数。

中组：

1.合成与分解

2.1~10的数与量对应。

大组：

1.连续数

2.四则运算

3.分数小人

我们不能决定每个孩子生命的长度，但是我们可以影响他生命的宽度。有什么影响孩子的宽度，唯独用我们的专业，只有爱是不够的，爱是基础专业，才能给孩子带来精神与能力的双重进步。教师专业的提升才能提升孩子生命的宽度。

以上就是我今日的学习收获，期待明天的精彩学习。

民权跨世纪幼儿园国际8⃣️班梁老师今日分享：

❤️非常荣幸在这个五一假期来参加由孙老师主讲的蒙特梭利数学研发培训，真的是一场精彩绝伦的知识盛宴～通过一天的理论学习，不仅给了我们教学新思维，也从中得到了很多启发。

❤️蒙氏数学是蒙氏教育的精华，让孩子在轻松愉快，寓教于乐的操作中，喜爱数学， 玩转数学，教师必须要具备丰富的蒙氏数学理论知识，懂得教具操作的理论依据，熟练数学领域教具的延伸教学。用专业学识教育我们身边的孩子，让孩子具备计算的能力，感知数学是与生活紧密相连的，蒙氏数学教育不单是为了教给孩子操作教具，发挥教具的最大用途，而是给孩子完整的思维体系，并应用到生活中。

❤️孙老师主讲的理论部分，我需要强化认知和补白的内容有有以下几点：1.重新认识数学和数学学习。数学是知识，更是一种思维方式，是一种数学化的思维方式，数学知识描述的不是具体事物本身的特征，是一种抽象的逻辑知识。例：“1+1=2”这个看似简单的算式，其实，是对无数个具体事件所包含的数量关系的抽象：“一个人和一个人在一起，一个月和一个月的相加”。

数学学习的实质是促进思维发展，它本质上不是记忆的过程，而是理解的过程，促进思维发展是幼儿数学教育的核心原则。

在数学教育中关注幼儿非智力因素的培养：激发幼儿的求知欲和成就动机，培养和激发幼儿的学习兴趣，增强幼儿的学习自信心，

培养幼儿良好的学习习惯。

蒙台梭利算术教育

蒙台梭利的幼儿数学教育中的“数学”，并不是一般人所指综合的数学，只是其中算术部分而已，因此幼儿期的数学教育在书中采用“算术教育”的名称。

目的:透过幼儿期的生活经验，让孩子熟悉数量，认识逻辑性的数量概念中并直有系统的进行学习。

间接目的:培养幼儿对整体文化的吸收、学习，以及形成人格时所需要的抽象力、想象力、理解力、判断力。

蒙台梭利数学教育的特性：

抽象具体化，

孩子透过操作教具可以内化抽象概念须美观精确，引起孩子兴趣孤立困难错误控制，

反复操作以达到自我完美。

蒙台梭利算术教育的特色：

由数量计算着手，以感觉教育作为算术教育的基础。 ”一般将合成，分解的操作基准确定为

羹数量、数字与数词三者之间 归类的法则。

委用赛根的名称练习(三段式练 “错误的订正”项目在算术教学中 以“演算”或“订正表”的形式来达

使用阿拉伯数字，并统一字体。 成提示的功能。

重视零的概念与十进位的演算在朝“统合”的方向进行。在操作算术教具时，先掌握基本概念

蒙台梭利算术教具遵循一定的流程。

孙老师非常详细的讲解了关于数学领域经典的教具的多种延伸教学方法，延伸教具的制作方法和依据。

举例来说数棒的延伸教学方法及延伸教具：

1.数棒与红棒的对应，认识10以内的数，

2.11～19的形成

3.奇偶数的认识，分类

4.倍数

5.测量

……

延伸教具的制作与投放：以孩子感兴趣的材料和游戏形式填充延伸教具，更好的激发孩子操作的兴趣和孩子的学习专注力，从而培养孩子的数感和逻辑思维能力。

纸张作业单的设计，要有效的和课程相结合，并锻炼孩子的多种能力，教师的能力体现在把理论的知识转化为可以操作化的教学。

❤️在实操部分，提升自己学以致用的能力，罗列出数学学习的六大单元学习项目与内容，在经典的基础上去延伸。将今天孙老师讲解的延伸归到这六大单元对应的位置。依据系统的表格列出大，中，小班要运用的内容，让孩子的学习也呈现螺旋式上升～

❤️教师的认知深度和理解广度是影响孩子的认知和学习程度，孩子和孩子之间的差距是取决于他身边的人，真正该学习的的人是教师和家长，因为我们面对的是对世界充满好奇心和探索欲的孩子，专业是对生命负责的态度！

民权跨世纪幼儿园杨老师与您分享:

主题:数学研发培训

成长没有空档期，学习只有进行时，把职业变成事业去奉献，你有过这样的热爱吗？它可能是别人的不屑却是你的一切，是你再累都要努力去征服别人口中的“不可以”。热爱，其实很简单，它是最单纯的喜欢与冲动。唯有热爱，可抵岁月漫长，唯有热爱，不畏世事无常。岁月很短，热爱很深。生活明朗，万物可期。

蒙氏数学博大精深却浅显易懂，它的独特之处在于它把抽象的、近乎枯燥的数学模式演变成直观形象的、具有生命力的操作系统。蒙氏数学有了看不见的根深蒂固，才有看得见的枝繁叶茂。

蒙台梭利数学拥有一套全世界独一无二的数学经典教学和经典教具，其伟大之处在于——改变传统的死背口诀的方法，让孩子亲自动手操作各种实物教具进行数学运算，通过肌肉机在轻松、感兴趣的过程中喜欢数学、学习数学。蒙台梭利数学教育使抽象的、近乎枯燥的数学模式变成有趣的、类似于智力玩具的操作系统，非常符合幼儿的学习特点和习惯。

蒙氏数学是蒙氏教育中最为精华的一部分。数学强调的是精准、秩序、逻辑，而我们学数学的终极目的就是学会用数学思维去解决我们生活中的问题。数学是思维的工具，同时“数学是思维的体操”，它能促进思维的发展，学习和运用数学的逻辑和语言来认识周围世界和解决问题的过程，也是一个对思维进行加工，整理和训练的过程，幼儿只有通过自己的思维活动，依靠自己的经验才能真正的理解数学，从某种意义来说，学习数学就是学习思维，把发展思维而不是计算作为数学教育的目标！

蒙台梭利的幼儿数学教育中“数学”，并不是一般人所指综合的数学，只是其中算术部分而已，因此幼儿期的数学教育在书中采用算术教育的名称。透过幼儿期的生活经验，让孩子熟悉数量，认识逻辑性的数量概念中，并且有系统的进行学习，培养幼儿对整体文化的吸收学习以及形成人格的时所需要的抽象力，想象力，理解力和判断力。

蒙台梭利算术教育的特色是以感觉教育作为算术教育的基础，有数量计算着手，重视数量，数字和数字三者之间的关系，采用三根的名称练习，使用阿拉伯数字并统一字体，重视0的概念与十进位的演算，一般将合成分解的操作基准确定为10而不是5，为要表示定位会进行数量的心算，在教具的数字和数位上运用颜色归类的法则，“错误的订正”项目在算术教学中以也算是或订正表的形式表达提示的功能，在操作算术教具时先掌握是本的概念在“统合”的方向进行，蒙台梭利算术教具遵循一定的流程。

蒙台梭利认为数概念并非教师所传授时给予儿童，而是必须通过感官的教育，一种形成的历程所建构而成的。感官教具是一种实体化的抽象或基础数学的体系，其目的是在发展儿童的数学心智，感官教育奠定幼儿学习数概念的良好基础，感官教学是幼儿学习数量概念与算数运算的预备教育。蒙台梭利为幼儿设计的教具是以十进法中心，然后进入使用四则计算，这是讲数量、数字、数词三者结合，由数量概念着手，按照顺序反复细心来进行指导。

数学前必须要具备10种能力:观察与描述、分类、配对与一对一的对应、比较、序列、形式排列、相等化、组合与分解，背诵式计数，保留概念。又通过学习经典教具的延伸教具，知其然，更要知其所以然。在学习数的分解组成是应该让幼儿掌握重点，掌握数的组成中三个基本的逻辑关系，包含关系，互补关系，互换关系。教学方法上应上就是完全熟练操作数的分解与组成后，再引导幼儿在探索这三个关系，做到真正理解一个概念，而不是只会计算的技巧，感官教育与数学教育息息相关。

教育是人的灵魂的教育，而非理智知识和认识的堆集。教育的本质意味着一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。只有教师足够专业才能影响更多孩子，让孩子变得不一样。

民权跨世纪幼儿园国际六班梦圆老师与您分享:

主题:《主题教学研发培训》

收获:

✨五一假期康校长带领民权跨世纪幼儿园八位老师参加蒙特梭利教育主题教学研发培训，利用这个假期看到了来自五湖四海的老师们都青春洋溢，能够在这里聚集也是一种缘分。学习是一个终生的事业，偌大的世界需要我们知道和了解的还有很多。

✨通过一天孙教授的讲解，孙教授有37年的幼教工作，是一位非常优秀的蒙氏研发教授，听过孙教授讲解以后思想上面有一定的提升，我们应该把工作当成为事业，而不是一种职业！要提高自身的能力，整体团队好了幼儿园才会好，既然在最美好的青春送给了幼儿园，那就应该把热爱变成坚强！

✨蒙氏数学博大精深又浅显易懂，是蒙氏教育的精华，毫不夸张地说，蒙氏数学是幼儿数学教育一颗璀璨的明珠，数学是非常深奥而且有用的，是与生活有联系的！蒙台梭利的数学教具是专门为儿童设计和准备的，它使抽象的学习内容具体化、操作化。使高度抽象、逻辑性强为特征的数学教育具体化、形象化，进而促进幼儿的数学能力和思维能力的发展。

✨蒙台梭利创造了一套数学教育的好方法，她把抽象的数学概念的学习“实物化”，即:给幼儿提供一套具体形象的实物教具，这些物化的教具为儿童提供了表象思维所需的具体形象，能很好的帮助幼儿学习数学。

✨感官与数学的关系:在感官教育中，培养了幼儿接受数学教育所需的初步的逻辑思维能力，即：分析、综合。根据这两点，结合感官教育的三种基本操作：配对、序列、分类。通过感官教育培养了幼儿初步的逻辑思维能力。

✨下午学习了数棒和砂数字版和数字与筹码……看到了不同的延伸教具，了解到教具的深度与广度。对幼儿来说，数学是他们学习正确认识世界、概括事物数量关系和空间关系、解决来自生活游戏中问题的有用工具。

✨保持求知欲是打开知识世界大门的钥匙，被知识充实着的人生是任何物质都带不来的精神上的升华，见贤思齐，见不贤而内自醒。

【民权跨世纪实验幼儿园国际4班影子老师与您分享】:

《香港跨世纪蒙特梭利教育主题教学研发培训》，今天上午我们8位老师由康校长的带领之下来到郑州进行学习，在学习的会场中我看见了许许多多来自各地老师的模样，就像那么一句话，我们的时间一定能挤出来，就像海绵里的水一样，关键是看你愿意不愿意去“挤”，愿意不愿意“挤”就是你的学习态度和精神境界！只有自己去练习，找方法。愿意挤时间，你才有收获！ 只有学习，参加专业培训，你才有“底气”。

今天上午孙老师给我们进行了理论知识的学习，孙老师说我们要把我们的工作当做我们事业，而不是一种职业。因为我们的事业可以让我们牺牲很多，而职业可以让我们对于自己牺牲的很少。而我们生活当中也可以进行我们的蒙特梭利教育，让我们自己不断的去提高、去学习。在数学里面让我们的孩子不是必须掌握，而是引导让孩子学会；去遵守孩子的个性差异，在学习中让我们老师对于数学有更多的知识在心里。

数学对幼儿来说，是他们学习正确认识世界、概括事物数量关系和空间关系、解决来自生活游戏中问题的有用工具。对幼儿进行数学的启蒙教育，在学习粗浅的数学识和技能中发展幼儿思维，为入学学习数学创造有利条件。

生活中充满了数学、数学学习能促进思维能力的发展、为进入小学做准备。

下午我们继续学习，学习了我们数学领域的延时教具，看到了许许多多的延时教具，更让我看到了蒙氏数学的可操作性，让幼儿亲自动手操作各种实物教具进行数学运算，通过皮肤记忆在轻松、感兴趣的过程中喜欢数学、学习数学。蒙特梭利数学使抽象的、近乎枯燥的数学模式变成有趣的、类似于智力玩具的操作系统，非常符合幼儿的学习特点和习惯。

做任何事情我们都要发自内心、真心、真诚；简单的事情重复做，重复的事情去简单做，就是不简单的。只要勤奋学习，每天进步一点点，学习，是我自我发展的道路、向上迈进的阶梯，学习的良师益友！

民权跨世纪幼儿园国际十班张璐老师学习分享：

非常感恩在这个五一小长假期间由康校长、范园长亲自带队，带领我们一行八位班主任来参加由孙老师主讲的《蒙特梭利数学研发》培训课程，参加完一天的培训，不仅亲身体验了一场知识盛宴，而且通过一天的理论学习，让我思维在教学领域得到了不一样的启发和感悟。

蒙特梭利数学博大精深，是蒙特梭利教育的精华，是幼儿数学教育的一颗璀璨明珠蒙特梭利数学拥有一套独特的数学经典教法和经典教具，其伟大之处在于——改传统的死背口诀的方法，让幼儿亲自动手操作各种实物教具进行数学运算， 通过 皮肤记忆在轻松、感兴趣的过程中喜欢数学、学习数学。蒙特梭利数学使抽象的、近乎枯燥的数学模式变成有趣的、类似于智力玩具的操作系统，非常符合幼儿的学习特点和习惯。更为重要的是， 通过 蒙氏数学的教具操作，幼儿在幼儿园时期培养了孩子的思维能力，而且受益终生。蒙氏数学不仅能够培养幼儿惊人的计算能力，更在无形中促进了幼儿逻辑思维能力、推理能力的大大发展，这种能力比运算能力更珍贵和重要，为幼儿综合素质全面发展奠定了坚实的基础。

数学领域的延伸教具的制作与投放：

1、数量概念的基本练习（理解0—10的量与数，认识数量与数字），如数棒（红棒与数棒的对应，认识10以内的数，11-19的形成，奇偶数的认识，分类，倍数，测量）砂数字板（自制砂数字，拓印数字，制作砂数字触觉板，数字与数量的结合）、数棒与砂数字板、纺锤棒与纺锤棒箱、“0”的游戏、数字与筹码彩色串珠等

2.测量

3.数棒与红棒的对应，认识10以内的数，

4.奇偶数的认识，分类

5.倍数

由数量计算着手，以感觉教育作为算术教育的基础，一般将合成、分解的操作基准确定为数量、数字与数词三者之间归类的法则。

在教学中，我一直遵从的是教学永不局限于课本，更多的在生活里，生活中处处离不开数学，这就是为什么要让孩子学数学，并让孩子对数学产生兴趣，走进数学，了解数学，爱上数学，数学一般给大家的第一印象是比较枯燥无味的，但其实并不是这样，教育也在与时俱进，一个真正好的课，能把数学玩转起来，点燃孩子对数学的学习兴趣幼儿数学不限于数学计算，而是基于和生活零距离的去建构数物对应的关系，也通过认知过程发展简单的数理逻辑，在蒙氏教具中，他将抽象的东西具体化，孩子通过操作教具就可以内化抽象概念，在蒙氏数学教具的基础上，可以通过延伸教具、作业单等多种形式进行延伸，蒙氏教育不是一成不变的，而是根据教育主体不断变化、改进。跨世纪不仅保留了蒙氏教育的精髓，同时还吸收了其他教育理念的优点，补充原有的蒙氏教育在教学上的不足，让孩子们能够接受到更优质、科学的教育。

借用晓华老师的一句话结尾：教师的认知深度和理解广度是影响孩子的认知和学习程度，孩子和孩子之间的差距是取决于他身边的人，真正该学习的的人是教师和家长，因为我们面对的是对世界充满好奇心和探索欲的孩子，专业是对生命负责的态度！

民权跨世纪幼儿园国际5班孟老师今日学习分享

学习主题：孙颐教授《蒙氏数学研发培训》

感谢跨世纪平台，感谢大爱的康校长、范园长给予我这次外出学习的机会，感谢孙颐老师给我带来的数学研发培训课程，让我对数学还有数学领域的延伸有了更深的认识。

今日学习收获：

一：理论知识梳理

1.为什么要让幼儿学习数学？

A:对于幼儿来说，数学是他们学习正确认识世界，概括事物的数量关系和空间关系。解决来自生活和游戏中问题的有用工具。数学学习与抽象逻辑的发展密切相关，从某种意义上来说，学习数学就是学习思维。

2.数学对幼儿存在的价值与目的

对幼儿进行数学的启蒙教育，在学习粗浅的数学知识和技能中发展幼儿的思维为入学学习数学创造有利条件，在生活中充满数学，数学学习能促进思维能力的发展，并为进入小学做准备。

3.认识数学和数学学习的途径

数学是知识，更是一种思维方式，它描述的不是具体事物本身的特征，而是一种抽象的逻辑知识。它的实质是促进思维的发展，它有着自己独特的符号体系、逻辑关系和语言表达的方式。数学语言的准确性与思维的逻辑性和严谨性紧密相连。

数学是思维的工具，同时，数学是思维的体操，它能促进思维的工具、学习和运用数学的逻辑和语言来认识周围世界和解决问题的过程，也是对思维进行加工、整理和训练过程。

数学学习还能促进儿童的空间想象力和数学解决问题能力。

4.为什么说数学是发展思维，而不是进行四则运算？

蒙特梭利的数学教育中的“数学”，并不是一般人所指综合的数字，只是其中算数部分而已，因此幼儿时期的数学教育在书中采用“算术教育”的名称。透过幼儿时期的生活经验，让幼儿熟悉数量，认识逻辑性的数量测量概念，并且有系统的进行学习，培养幼儿对整体文化的吸收，学习以及形成人格时所需的想象力，抽象力，理解力和判断力。

5.幼儿数学中培养幼儿的思维品质，数学能力认知提供的发展包含儿童对数计算，空间几何测量和模式以及认知能力的发展。

6.蒙氏数学教育的14项优点

a.统一以阿拉伯数字作为抽象符号的代表。

b.教育提供孩子各种不同的数学逻辑思维概念。

c.有错误控制的设计。

d.以教具构建幼儿扎实的数名，数量，数字基础。

e.了解每一位数视为整体以及集合的概念。

f.连续量的概念

g.奇偶数

h.0就是没有的意思。

i.增加幼儿的道德感和忍耐力

j.邮票游戏，四则运算

k.平方链和立方链，幼儿对点线面之间的概念建构更加的清晰。

l.教具的多样性

m.学习到前后顺序

7.优点与实践

模式数学和秩序有关和精准有关。完善幼儿精密精准的心智，通过精准操作才能让幼儿拥有更亲密，更精准的心智。模式，数学不仅能够培养孩子的计算能力更在无形中促进了孩子的逻辑思维能力，推理能力的发展，这种能力比运算能力更加珍贵和重要，有助于孩子将来综合素质的全面提高。

8.感官与数学的关系

模式，数学是以感官教育为基准，先操作，先感知，后认知，其中轻重的变化就是数字的变化。感官教育与数学实习相关的蒙特梭利认为感官教具是视为一种实体化的抽象或基础数学。体系，其目的在于发展儿童的数学心智。

一天的学习还需要慢慢的消化，很多延伸课程和实践还需要再进行细致的整理。感谢孙教授精彩的分享！

孙颐园长主讲课件