<p class="ql-block">度量的本质就是度量数量的多与少。当度量的次数，维度或者群落不止一个时，就产生了量值运算。</p><p class="ql-block">史宁中教授说“所有的运算都可以还原成计数单位和计数单位个数的运算。”这就说明度量的本质决定了运算的意义。</p><p class="ql-block">除法的类型：第一类：除数是整数、分数，第二类：除数是分率、数量。例如：把一张纸的七分之二平均分成2份，每份是多少？除数就是分率。把4张同样大的饼每2张分一份？每1张分一份？每二分之一张分一份？这里的除数就是数量。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">把握除法的意义，理解算理。</p><p class="ql-block">例如6÷2/3</p><p class="ql-block">方法1：顺向思维，研究等分关系。</p><p class="ql-block">那2/3就是分率，根据乘法互逆关系，6对应一个数的2/3，求这个数是多少。</p> <p class="ql-block">方法2：平行思维，研究包含关系。</p><p class="ql-block">那就把2/3看作一个标准量，用它来计数，6里面有几个这样的计数单位。</p> <p class="ql-block">方法3：逆向思维，研究互逆关系。</p><p class="ql-block">6÷2/3。转化成（ ）×2/3＝6。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">无论是整数除法还是分数除法，在表示乘法和除法的意义时。都需要考虑除法情境中每个数的具体意义，正确判断这个数到底是计数单位还是计数单位的个数。按照还具体情境对应的除法类型进行解释。</p>