量感的培养策略

刚好

具身认知理论是小学生量感培养最直接的理论依据，在形成各种量概念的教学过程中．通过调动多重感官，使学生从动作思维过渡到形象思维．从而丰富"量"的感知．获得"量"的感悟。

1．重视单位量的认识，建立"量"的表象 小学数学教学中，需要帮助学生建立关于常见的量和几何量的量感，以常见的量为例。需要设计一些具体的教学活动来帮助学生建立量感，比如．认识秒，教师告诉学生．钟表滴答一下就是1秒．眼睛眨一下也是1秒那么。1分钟有多长呢？默写古诗《静夜思》，不写标题，也不写作者姓名．4句共20个字，一般情况下写完差不多1分钟通过写古诗的活动。既可以让学生通过1分钟大概能写多少字来感知1分钟有多长，同时也让学生感受到，只要专注于做一件事，在有限的时间里也可以有很多成效。

2．借助参照量的选计，增强"量"的感知梳理常见的量的常用单位时，其中长度单位"千米"、质量单位"吨"．时间单位"时"都是比较大的单位，学生较难获得直观感觉进而形成表象。这就需要教师设计相应的学习活动：帮助学生借助参照量增强对"量"的感知。以建立"千米"的表象为例，可以利用学生身边的事物作为参照。例如．校园里的跑道长200米，跑5圈就是1下米：3月5日"学雷许日"．教师提问：今天我们要从学校走到附近的幼儿园做志愿者．学校与幼儿园之间的距离正好是500米，我们走过去再走回来，一共走了多少米？通过这样的活动，帮助学生初步建立 1千米的量感。

3．掌握同类量之间的进率，学会"量"的运算下图展示了货币．时间、质量这三个常见的量中的进率。

货币相邻两个单位之间的进率是10：质量相邻两个单位之间的进率是1000：时间量中，时，分、秒之间的进率是60．年，月，日之间的进率似乎有一些五花八门了，所谓度量，就是计算所要度量的物体中包含多少个度量单位。借助测量工具，可以较为直接地得到其中包含了多少个度量单位，因此，有必要了解每一种量的测量工具：以质量为例，最左边的台秤主要用于称药品，一般以克为单位：超市里我们经常可以看到中间的这种秤，一般以千克为单位：最右边的秤一般用于称比较重的物体．也是以千克为单位，但一般情况下是称几十千克甚至上百千克的物体。

关于量的运算，相同单位之间的运算可

直接进行：不同单位之间的运算，需要先统一度量单位．再进行运算。

4.加强度量思想的渗道，促进"量"的应用张莫宙教授指出："长度、面积、体积都是几何量领域的概念，这三者除了图形的维度不同，作为一种测量过程，其木质是一样的。"那么，度量（测量）的木质是什么？

几何量的度量本质是有限可加性和运动不变性，如何理解这两条性质？比如．要计算一个六边形（图4）的周长，可以一条边一条边地去加，得到的和就是周长。这就是有限可加性。很多学生想到通过平移线段，把原来凹进去的图形变成一个正方形，运用正方形周长公式计算周长。在这里，线段的位置发生了变化．但图形的周长不变．这就是运动不变性。还可以逆向地理解儿何量的这两条性质。比如．什么图形的周长是（6+4)x2=20厘米？请把你能想到的图形都画出来。学生首先想到的图形是长方形．接着会想到平行四边形：还有学生会想到筝形，甚至是左右对称的飞镖形状，这些图形的周长计算有这样几种方法：6+4+6+4，6+6+4+4，(6+4)x2，有限可加性就体现在算法中，因为它们本质上都是连加．而乘法是特殊的加法。运动不变性则表现为形变而周长不变．4条线段的摆放方式不同，所围成的图形形状也就不同，但这些图形的周长都是相等的，且都能用相同的算式表示

5.穿插"超大量"的体验。丰富"量"的认知对于生活中能够经常接触到的量，学生通过比﹣比、掂一﹣掂．称一称、量一量、估一估等方式在全身心、多感官的作用下，逐步建立对这些量的感知：对于一些比较大的量，也可以通过相应的教学活动体验来建立量感，但是．对于一此"用大量"．就需要用推理来帮助想象

人教版教材编排了"1亿有多大"这一内容．学生思号：如何才能知道1亿有多大呢？教材建议的活动是把1亿张纸垒起来，看看有多高、可是．拿不出1亿张纸．也不可能把1亿张纸垒起来。经过讨论，有学生想到先量一量100张纸的高度，发现恰好是1厘米．由此开始推算：100张纸高1厘米．100个100是1万，也就是1万张纸高度是100厘米．即1米；1亿里面有1万个1万．因此1亿张纸的高度就是1万米：梳理得到如下板书：

100张1厘来

100x100张﹣100厘米一|米

即：1万张】米10000x1万张一10000米即：1亿张1万米

但是．即便推出了！亿张纸垒起来的高度是1万米，学生还是没有感觉。可以启发学生联系世界最高峰珠穆朗玛峰的高度8848.86米，还不到1万米．感受到1亿张纸垒起的高度比世界最高峰还要高

1万米的量感不是凭直观感知建立的．而是通过推理所得，因此，在这个案例中．学生形成的其实是一种理性思维和科学精神：

6.设计综会实践活动。深化"量"的感屏"课标2022年版"指出．要设立跨学科主题学习活动．加强学科间的相互关联．带动课程综合化实施．强化实践性要求，希望学生能积极参教学探讨

相等的．且都能用相同的算式表示

5.穿插"超大量"的体验。丰富"量"的认妇对于生活中能够经常接触到的量◇学生通过比﹣比、掂一﹣掂．称一称、量一量、估一估等方式在全身心、多感官的作用下，逐步建立对这些量的感知：对于一些比较大的量，也可以通过相应的教学活动体验来建立量感，但是．对于一此"用大量"．就需要用推理来帮助想象

人教版教材编排了"1亿有多大"这一内容．学生思号：如何才能知道1亿有多大呢？教材建议的活动是把1亿张纸垒起来，看看有多高、可是．拿不出1亿张纸．也不可能把1亿张纸垒起来。经过讨论，有学生想到先量一量

100张纸的高度，发现恰好是1厘米．由此开始推算：100张纸高1厘米．100个100是1万，也就是1万张纸高度是100厘米．即1米；1亿里面有1万个1万．因此1亿张纸的高度就是1万米：梳理得到如下板书：

100张1厘来

100x100张﹣100厘米一|米

即：1万张】米10000x1万张一10000米即：1亿张1万米

但是．即便推出了！亿张纸垒起来的高度是1万米，学生还是没有感觉。可以启发学生联系世界最高峰珠穆朗玛峰的高度8848.86米，还不到1万米．感受到1亿张纸垒起的高度比世界最高峰还要高

1万米的量感不是凭直观感知建立的．而是通过推理所得，因此，在这个案例中．学生形成的其实是一种理性思维和科学精神：

6.设计综会实践活动。深化"量"的感屏"课标2022年版"指出．要设立跨学科主题学习活动．加强学科间的相互关联．带动课程综合化实施．强化实践性要求，希望学生能积极参教学探讨

相等的．且都能用相同的算式表示

5.穿插"超大量"的体验。丰富"量"的认妇对于生活中能够经常接触到的量◇学生通过比﹣比、掂一﹣掂．称一称、量一量、估一估等方式在全身心、多感官的作用下，逐步建立对这些量的感知：对于一些比较大的量，也可以通过相应的教学活动体验来建立量感，但是．对于一此"用大量"．就需要用推理来帮助想象

人教版教材编排了"1亿有多大"这一内容．学生思号：如何才能知道1亿有多大呢？教材建议的活动是把1亿张纸垒起来，看看有多高、可是．拿不出1亿张纸．也不可能把1亿张纸垒起来。经过讨论，有学生想到先量一量

100张纸的高度，发现恰好是1厘米．由此开始推算：100张纸高1厘米．100个100是1万，也就是1万张纸高度是100厘米．即1米；1亿里面有1万个1万．因此1亿张纸的高度就是1万米：梳理得到如下板书：

100张1厘来

100x100张﹣100厘米一|米

即：1万张】米10000x1万张一10000米即：1亿张1万米

但是．即便推出了！亿张纸垒起来的高度是1万米，学生还是没有感觉。可以启发学生联系世界最高峰珠穆朗玛峰的高度8848.86米，还不到1万米．感受到1亿张纸垒起的高度比世界最高峰还要高

1万米的量感不是凭直观感知建立的．而是通过推理所得，因此，在这个案例中，学生形成的其实是一种理性思维和科学精神。

6.设计综会实践活动。深化"量"的感悟

"课标2022年版"指出，要设立跨学科主题学习活动．加强学科间的相互关联，带动课程综合化实施．强化实践性要求，希望学生能积极参与综合与实践活动，在活动中独立思考问题，主动与他人交流，加深对知识的理解，提高应用意，积累数学活动经验，感悟数学的价值。

帮助学生建立量感，有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，这是发展抽象能力和应用意识的经验基础。

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