课外趣味知识

王孝远（yigi）

前言

我的外孙女，小名“正好”，生于2000年4月18日，从小和我们在一起。在我们相伴的日子里，我不定时地记载了她的成长经历。

2005年秋季，她上小学了。我和她商定，除了日常直接相处、口头形式外，还要适当地用书面形式跟她进行交流、沟通。（我写、读、解说 ；她听、说），与她有了更多的交流。

书面形式有不同于口头形式的特点、优点；开始是以姥爷为主，争取以后能够互动。

我专门准备了一个笔谈本子记载。

2021年我的美篇文章《给外孙女的“寄语”》，就是根据“笔谈”整理出来编辑成章的。

去年（2022年）根据“笔谈”整理出了文章《与外孙女笔谈（摘编一）》。

今年（2023年），说说课外趣味知识的一些情况。

背圆周率

据我所知，背圆周率没有什么实际意义（不管是数学方面，还是训练、增强记忆力方面），所以，长期以来，我也就没有在它上面多费功夫。

2002年10 月，我的外孙女2 周岁半时，看到她已经会背一些儿歌、古诗词之类什么的，我想起让她背圆周率，我自己也背，好让她跟我比赛，为的是让她能坚持下去。

到2003 年4 月（3周岁），她基本上能背到小数点后250 位，后来她就不干了。

她不背了，我还继续。而我一直领先于她，到2003年4月底，我能背到400位。

时过20年，现在她还能背出90 位，我仍可背出50 位。

我给外孙女说月相

与太阳的东升西落现象一样， 月亮的圆缺变化，是小孩很小时就注意到的。怎么让小孩明白其中的道理并直观地、简单地观察呢？

我外孙女上幼儿园的时候，我就给她讲到月相的两个问题。

一 月相变化的简单实验法

我们都知道，月亮的圆缺变化，是我们在地球上观察到月亮被太阳光照射后反射到我们眼睛后的视觉后果。

因此通常可以用一个球（当作月亮）和一个光源（当作太阳）做实验来观察。

但是，做过这样的实验的人都知道，用这种方法，视觉效果不明显。主要问题是“黑白”不分明，于是就看不清月相的变化。

我设计了下面这样一种方法，很简单，但效果非常好。

取一个白色的乒乓球，将它的一半涂黑。这样，乒乓球是一半白、一半黑。道具就准备好了，下面就可以演示了。

为了便于操作，在乒乓球上安个“把”，以便于旋转。

把这球置于观察者的前方。

一般可先将黑的一面面对观察者，这时相当于阴历初一时看到的月相，也就是“没有”月亮。接着，你让球“向左”慢慢“旋转，这这里的“向左”，当然是指“黑面”（也就是我们看到的“前面”）向左，或说是从上往下看的话，是顺时针方向。在整个旋转过程中，月相的变化过程就极为明显地体现出来了。（参看上面动图和下图）

二 看月相，知（农历）日期

“日出而作，日落而息”，古人类早就会根据太阳在空中的位置来确定大概的时辰。

在有太阳的白天，看到太阳在空中的“高低”我们可以粗略地估计当时的时刻。

那么，我们在夜里抬头望星空时，能根据月相确定什么吗？

如果夜里晴空没有月亮，那当然是初一前后 ，如果是“满月”，应该是十五前后。这两种情况没问题。

如果是蛾眉月，我们都知道是月初或月底。但是，到底是月初还是月底？类似的，如果是“半月”，那到底是上半月还是下半月？

很简单，如果是“右月”，这期间包括“右蛾眉月”、 “右半月”、 “右大半月”，则是上半月； 反之， 如果是“左月”，这期间包括“左蛾眉月”、 “左半月”、 “左大半月”，则是下半月 。

简单说的话，记住“右上左下”即可。所谓“右上左下”，指的是：看到“右月”时，是上半月；看到“左月”时，是下半月。

但问题在于：时间长了的话，就很可能记不准是“右上左下”还是“左上右下”了。我根据我自己小时候在《十万个为什么》中学的方法，教给了我的外孙女：月末的蛾眉月是残月，“残”的拼音是cán,其中的c就像是残月，这样。“右上左下”就记住了!本人就是由这个，一辈子记住了“右上左下”，也就是：如果看到的右月，那就是上半月；如果看到的是左月，那就是下半月。

参看下面附录一。

教外孙女猜字谜

大概是在我外孙女刚上二年级时，我给她出了这样一个字谜：

有土能种庄稼，有水能养鱼虾，有人不是你我，有马能跑天下。

经过一段时间，她没猜出来。这不奇怪。

后来我告诉她，首先搞明白，猜的是一个字。

先给她提示：

这个字添加个“土”，就变成一个能种庄稼的另一个字；

这个字添加个“水”，就变成一个能养鱼虾的另一个字；

这个字添加个“人”，就变成一个不是你我的另一个字；

这个字添加个“马”，就变成一个能跑天下的另一个字。

你想想，有哪个字有这神奇的效果？

她想了一会儿，想不出来。这不奇怪。

我告诉她说，要猜的字是“也”字。她听后，若有所思，似乎领悟了一些。

接着，我给她解说：

“也”字加一个偏旁“土”字，就成了“地”字，土地当然能种庄稼！

“也”字加一个偏旁“三点水”字，就成了“池”字，池子当然能养鱼虾！

“也”字加一个“单人旁”，就成了“他”字，是“他”当然就不是你我啦。

“也”字加一个偏旁“马”，就成了“驰”字，就是奔驰跑天下啰！

我外孙女恍然大悟！

有了这个底子，我自编了类似的一个字谜：

爸爸没有妈妈有，兄弟没有姐妹有，爷爷没有奶奶有，姥姥姥爷却都有？

注意 ：猜的是一个字。

没见过这个谜语的朋友，你也猜一猜吧！

经过启发引导，外孙女猜出来了。此谜当然不难。

我想，猜一些简单的字谜，加以解说，这样有助于提高孩子的认字的兴趣，还有助于开阔孩子的思路，训练孩子的思惟能力。

“24点游戏”

我外孙女上小学六年级的时候，我让她参与了“24点游戏”。

所谓“24点游戏”，是说：从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中可重复地取四个，经过四则运算算出“24”。

小学高年级学生就可以玩，方便、有趣、有竞争性。我、我女儿、我外孙女小时候都玩过。

它可以提高孩子的对数学的兴趣、增强心算能力。

那时候，我外孙女与她妈、她姥姥一起玩。其中一个人抽出4张扑克牌，看着那4个数，她们都动着心思，心里算着。

有些简单的，争先说出算法，互相检查他人的算法是否正确，比较着哪种算法简单；

有的稍难的，久久不得其解，后来不一定是谁“欢呼”着说：我算出来了！

还有的，许久都没算出来，那么就由我给出算法或判定无解。（我对“24点游戏”有系统 、深入、全面的探究，用人工枚举了所有算式并加以整理分类 ，制作了我自创的《“24点游戏”手册》，可以用来方便查用。

附录一 一钩新月天如水?

丰子恺风格独特的漫画作品影响很大，深受人们的喜爱。他的作品内涵深刻，耐人寻味。但他有一幅画有知识性的错误。

请看下面漫画:

注意画面上的月亮和画面右侧的题词：

人散后，一钩新月天如水。

你能指出这里面的知识性的错误吗？

这幅画的错误是：画的是残月，题词却是新月。

附录二 “24点游戏”一些例子

一，4个相同的

3✕3✕3-3；

4✕4＋4＋4；

5✕5-5÷5

6＋6＋6＋6，6✕6－6－6

二，连续4个数的

1、2、3、4：

1✕2✕3✕4，

（1＋2＋3）✕4，

（1＋3）✕（2＋4）；

2、3、4、5：

（3＋4＋5）✕2，

（3＋5－2）✕4；

3、4、5、6：

（3＋5－4）✕6；

4、5、6、7：

（7－6＋5）✕4，

（6－4）✕（5＋7）；

5、6、7、8：

（5＋7－8）✕6，

6✕8÷（7－5），

（8－6）✕（5＋7）；

6、7、8、9：

6÷（9－7）✕8

9÷（10－7）✕8

三，跨度较大的

（9✕10＋6）÷4

（8✕10－8）÷3

（9✕9－9）÷3

（10✕10－4）÷4

9✕10÷6＋9

四，相除非整数的

5✕（5－1/5） 注意：“1/5”就是“1÷5”

五，算式最多的

（1）2、4、8、10（十一个）

2＋4＋8＋10，

2✕10＋8－4，

（10－4）✕8÷2，

（8÷4＋10）✕2

（10－8÷2）✕4

（10＋2）✕8÷4

4✕8＋2－10

4✕10－2✕8

（10－2）✕48

（4✕10＋8）÷2

（2✕8－10）✕4

（2）1、6、8、10（十六个）

（6＋8＋10）✕1 注意：“✕1”可有7种位置

（6＋8＋10）÷1 注意：“÷1”可有7种位置

（10－6－1）✕8

6÷（10/8－1）注意：“10/8”就是“10÷8”