【二实小•高效课堂】以教研活动之光照亮教学之路———六年级数学之集体备课

白焕玲

周次：第九周地点：办公室主题：集体备课主备人：翟薇主备内容：比例尺的意义参加人员：六年级数学老师 教研活动是教师成长进步的“扶手”，是教学质量提高的“助推器”,更是教学质量和自身成长的源泉！有效的教研活动能促进学生全面发展和教师专业成长，促进教学质量的提高，因此，4月4日上午宁陵县第二实验小学六年级数学举行教研活动。 主备人翟薇老师陈述设计理念： 各种各样的地图在生活中经常见到，利用地图中的比例尺来计算两地的实际距离，便是比例在生活中的实际应用。在同一幅中国地图上，以北京、上海、广州三地的距离为例，来找一找地图中的比例。北京到上海的图上距离与它们的实际距离比、北京到广州的图上距离与它们的实际距离比、上海到广州的图上距离与它们的实际距离比，这些比相等吗？ 当然是相互相等的。因为人们在绘制地图时，要把测量的实际距离，按一定的比进行缩小后才能画在图纸上。而在同一幅地图上，每两地之间的实际距离只能按同一个比进行缩小，这样才能得到具有统一标准的地图。所以，在同一幅中国地图上，每两地之间的图上距离与它们的实际距离比都是相等的，是可以组成比例的。那么，北京到上海的图上距离：它们的实际距离=北京到广州的图上距离：它们的实际距离=上海到广州的图上距离：它们的实际距离，把这些比化成最简比后必是同一个比。 于是，人们为了统一标准，规定这个最简比的前项与后项的单位都是厘米，就把这样的最简比称为该地图的比例尺。也就是说，比例尺是由一幅地图上两地的图上距离与其实际距离的比化成最简而得到。它有数字比例尺、文字比例尺和线段比例尺等多种形式，现在常用的是数字比例尺和线段比例尺。根据比例尺=图上距离：实际距离的意义，便可以借助地图来求出两地的实际距离。例：在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲乙两地距离为25厘米，那么这两地的实际距离大约是多少千米？解：设甲乙两地的实际距离大约是X厘米。 1:6000000=25：X X=25×6000000 X=150000000 150000000厘米=1500千米 答：甲乙两地的实际距离大约是1500千米。 上题中的“25：X”代表甲乙两地图上距离与实际距离的比，这个比化成最简比就是该地图的比例尺，所以通过“1:6000000”与“25：X”组成比例，便可以求得实际距离“X”。在解决此类问题时，要注意单位的一致性。如果要设甲乙两地的实际距离为X千米，则会得到比例1:60=25：X，解得X=1500，也是可行的。但对于小学生来说，他们在理解上可能会有疑问，认为这样的两个比单位仍不统一，无法计算。因此，可以先按比例尺单位的要求进行解答，待熟练后再作要求。 组内老师根据主备老师的设计理念进行讨论： 学科带头人齐海霞名师本单元的教学，主要为学生提供充分的探索与交流的空间。教材的呈现有利于学生开展观察、操作、推理和交流等活动。如教学比例的意义时，教材通过呈现放大前后的两张照片，以及相应的数据，让学生写出放大前后长与宽的比；再启发学生观察写出的比，激活他们已有的知识经验，发现放大前后长与宽的比相等，可以写成等式，从而引出比例的意义。教学比例的基本性质时，让学生根据一个三角形缩小前后底和高的数据写出不同的比例，再引导学生观察写出的比例，自主发现比例的基本性质。在此基础上，进一步要求学生各自写出一些比例，验证上述发现，从而完整地理解和掌握比例的基本性质。在教学根据比例尺求图上距离或实际距离时，都尽可能引导学生根据已有的知识经验进行自主探索，使学生感受到解决问题的策略是多样的。再如，单元末安排的实践与综合应用《面积的变化》，一方面让学生通过测量和计算，探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律；另一方面，让学生应用发现的规律，解决求平面图上建筑或设施的实际占地面积的问题。这样的活动，不仅能使学生在活动中获得数学知识、发展数学思考，而且有利于学生感受数学探索的乐趣，增强主动探索的意识。　　 年轻漂亮的李晨雨老师重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。认识比例的意义时，教材先让学生认识图形的放大和缩小，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵。学习比例的基本性质后，让学生联系对方程的已有认识，通过列比例式和解比例解决相关的实际问题。教学比例尺时，帮助学生利用分数和倍的知识理解比例尺的意义，并在根据比例尺求图上距离或实际距离时，启发学生用不同的方法进行思考，感受不同数学知识之间的联系。这样的安排，对于沟通数学知识间的联系，帮助学生形成更加完整、合理的认知结构，提高解决问题的能力，无疑是具有促进作用的。　　 工作认真负责的张培军老师比例尺这部分内容，重点要让学生明白比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此可以把它理解为比的应用。但另一方面，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列出比例式来求解。因此，教材把比例尺安排在比例之后教学，通过教学，使学生认识比例尺，知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。 最后，组长对整个教研活动进行总结，鼓励老师们大胆尝试，注重认真观看。相信在各位数学老师不断实践的过程中，不断追寻理想课堂教学中，我们能看到更多教育的风景！ 教而有研则深，研而有悟则进。本次教研活动取得了良好的效果，我们一起进行研讨，集思广益，互相学习，共同提升，相信我们六年级数学组一定会更加优秀，不断迈向新的征程！ 统筹：邓校长策划：李校长审核：石校长编辑：白焕玲