最是读书能致远书香一缕沁人心

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——记夏井川、罗雪莲、周春柳、王海燕、吕彬五地教学团队“共读一本专业书”2023年三月读书分享会 　　“读书不觉春已深，一寸光阴一寸金”。 最美好的日子，当是晨起侍花，闲来煮茶，细雨中漫步，夜灯下读书。 读书是在别人思想的帮助下，建立自己的思想。“共读一本专业书”在夏主任、罗院长、周校长的带领下，迎来了更多志同道合的教学团队。第三本专业书的读书分享将由罗雪莲名师工作室、深高集团东校区夏井川教学团队、广西省柳州市周春柳名师工作室、石首市王海燕教学团队和监利县吕彬教学团队共同展示、交流和互动。 3月29日晚，在五地教学团队的共同期待中，如约开启了新书《跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究》的阅读分享。 　　读一本书，要从书的封面、作者以及前言或序开始。特级教师吴兴泉老师分享第一章第一节内容《数感，“你”是什么》的原文导读前，通过序中内容的解读，阐述了作者起笔的初衷，解释了这本书书名的由来，梳理了本书目录章节的基本内容和结构组成。 序中提到了目前一线教师的教学状态：教师们的敬业精神、执着的专业追求和某些课堂教学实际效果有反差。这促使作者认为自己有责任和义务去用教学实践的话语系统去剖析教学困惑，还原问题本身，沟通教什么、为何教、怎么教、怎么学之间的联系，为教师走出迷津，将精力、活力投向探寻返璞归真的路径和策略上去，提供一些经验教训。 　　解读第一节的内容时，吴老师将实验稿课标、2011年版课标和作者关于“数感”的表述进行了对比，课标虽然尽可能地给出了学习行为的表现性评价标准，但是不够浅显、通俗，作者的描述试图倾向“通俗”或“学术”方面进行刻画，但是表述抽象、难懂；深入了，没有浅出。 　　原文分享完后，吴老师又试图在2022版新课标中寻找理解“数感”的灵感。据统计，新课标中涉及“数感”的描述一共有31处。吴老师分析了新课标中“数感”的内涵，并与2011版课标中的“数感”表述进行了详细的对比。新课标中，不同学段对学生“数感”的培养均有要求。 　　通过反复研读，吴老师对于“数感”这一核心素养有了自己的理解，并将其感悟和大家进行了分享。 　　吴老师真诚而又扎实的学习态度值得我们学习。他仔细地翻阅了全12册最新的教师用书，把教参中所有提到“数感”一词的单元和具体课时进行了整理，为我们提供了一份非常难得的参考资料。基于对理论的思考和对教学的研究，吴老师先后提出了5个问题供大家交流讨论。 　　参加活动的老师们争先恐后发表了自己的想法。 严心媚老师：①“数感”可能就是一种感觉，这种感觉就是抽象的。但是在认识数或者运用的过程中是可以具体化的。比如15×5实际上是15×10的一半，这种感觉是抽象的，但是它也存在一定的具象化。②教学负数时，多数教材都借助了温度计让学生知道负数是比0还小的数，实际上是通过数形结合培养了学生的数感。 张莹老师：在问题三中，我有相同的疑惑。比如数量关系中，路程等于速度×时间，它到底培养数感还是在培养量感？ 黄老师：①关于数感的培养，学生看到1.3时能够联想到，一个整体以及把整体平均分成10份，取其中的3份。我认为这就是数感中抽象意义和具体意义的统一。②运算律的教学中怎样培养学生的数感？在运算律教学中，能够通过观察、对比迅速找到简算的方法，比如看到25和125能分别想到4和8，或通过观察能快速联想到把某两个数凑整先算等，就是在计算过程中产生的数感。 　　罗雪莲老师针对老师们的互动，提出了自己的观点：①新课标在“三会”中把“数感”放在了培养抽象能力的表现中，它显然是抽象的，而我们对数的理解一定是借助具体的数量或者具体的情境的。②“数感”表现最多的是直观感悟，对于数，我们知道抽象成数后，数越来越大，数量就越来越大，对于负数来说，它是反的。借助数轴建立对于负数的认识，它与正数认识不同的感知，是不是培养了对于负数的直观感悟呢？③关于数量和数量关系，我认为不是要具体到行程、购物、工效问题上去。它是指“数感”的培养对于数量关系的理解会有帮助。④运算律中对于“数感”的感悟最后走向了运算力的使用上。⑤百分数最终会放到统计与概率中去理解，吴特举的实例从某方面来说，可以和量感相结合。 　　接着，荆州团队的张莹老师从陷入“误区”的案例、“误区”产生的原因、课标里的“数感”和“量感”、收获和疑惑几个方面带来了第二节《数感，想说“爱你”不容易》的读书分享。 　　作者曾观摩过两节教学数概念的课，两位老师为了培养学生的数感，花费了大量精力，做了充分的准备，但是结果却与数感的培养方向产生了很大的偏差。 　　文中指出，此类问题产生的原因是将“数感”和“量感”混淆了。张老师将新旧两个版本的课程标准进行了对比：2011版的课标核心词只有“数感”，2022版新课标中则新增了“量感”的核心词，并对量感进行了具体的描述。张老师认为，培养数感时，可以将“有量纲”和“无量纲”结合起来，在真实情境里感受数后，再将数进行抽象，由具象转化到抽象。为避免陷入误区，培养数感时，不宜过于依赖量，尤其是尤其是不宜选择特殊的量。 　　读完本节内容，张莹老师分享了自己的收获，并提出两点疑惑。 　　在质疑交流环节，老师们纷纷表达了自己的思考。 艾银君老师：我觉得不同的人要得到不同的发展，每个人具备“数感”的程度应该是不一样的。 李新月老师：学习整数、分数或者小数时，它的产生都是从现实世界中剥离出来的，当提到一个数比如135，可以又重新给它赋予现实生活中的意义。让学生经历从情境中抽象数，又能从数走向情境。 　　那么，数感可以怎样培养呢？在荆州团队严心媚老师分享的《数感，可以怎样培养》中就能找到一些灵感。 严老师的分享内容主要从原始文稿解读、教学思考、我的困惑三个方面展开。 　　原文中，作者从数感可以数出来、读出来、看出来、算出来、估出来、用出来六个方面，结合具体的实例讲解，给老师们的实际教学提供了可操作的参考。 　　总而言之，一旦认识了数感的本来面目，就不难跨越理论无实践的断层，数感的建立、发展和练习巩固，就显得十分平常，相应的教学措施也就不必煞费苦心，另辟蹊径了。 经过多次阅读，严老师联系教学实际总结一些教学思考。 　　作为教师要重视对学生数感的培养，这是一个循序渐进、潜移默化的过程。在长期的数学活动中，根据学生在每个阶段的发展规律，使学生的数感得以建立、发展、形成和强化，让学生在核心素养的路上走得更远。 带着教学经验来阅读，阅读后再来反思自己的教学。严老师期望从交流的伙伴中获得更多的教学策略 　　智慧在碰撞中迸发，共识在交流中凝聚。严老师提出了两点疑惑供团队伙伴们进行讨论。 交流时，肖华老师率先抢到了发言机会。肖老师通过阅读特级教师俞正强老师的文章，获得了对于数感更加清晰的认识。 数感是数字，是位值，是数级，是计数单位，是点，是一条线，是一种确定性，是一种可能，也是一种状态。为什么这样说呢？俞正强老师认为数感可以分为可表达的和不可表达的。可表达的就是显性的，就是更具体一些；不可表达的，是隐性的，就更抽象一些。俞特借助对数的认识把它分成了三个阶段：第一阶段是20以内数的认识，应该关注的数感是数字，这里是用数字表示数，那么就是关注它的一个确定性；第二个阶段是百千数的认识，这里强调的就是位值，也就是满十进一；第三个阶段是较大数的认识，这里应该关注的就是数级了。学生经历这三个阶段以后，对数感的认识就逐渐丰满起来。所以，数感还是要借助于非常实在的操作。因此，俞特认为数感就是可表达的和不可表达的认识的总和。在负数中，对于数感的培养应该从数的绝对性到数的相对性。学生学习负数的过程中，应该感知它不仅仅是多少，更表示一种状态。 肖老师认为，数感应该在体验中培养。让学生以一定的方式，在规定时间内，去体验可以感觉到但又不可以说出来的一种意识。虽然数感是一个很笼统的东西，但是根据课程内容，学生在不断的体验过程中，它是可以持续生长，然后再逐渐去丰满的。 最后，夏老师对大家没有提到的内容进行了补充，对大家还存在疑问的地方进行了解释，并对读书应该思考的方向进行了指导。 1.本书是在2011年版课标的背景下完成的，如果放在2022年版新课标的背景下，我们要看到书中没有涉及到的部分。书中的例子很经典，但是案例仍然不够，我们还要继续去充实自己的案例库。 2.曹老师的教学策略是比较大的，在新的以核心素养为背景的前提下，要思考教学策略怎样能够再具体一些？比如：数出数感，怎么数？用出数感，从哪些方面用？ 3.对比三个版本的课标可以发现，以前的数感和量感是混杂的，新课标中的量感是从2011版的数感中剥离出来的。现在的核心词量感（读二声）是要有一种动作，它和剥离前包含在数感中的量感（读四声，是一个名词）是不一样的。 4.在培养学生核心素养的教学中，数学材料的选择非常重要。比如书中，用千字文来认识千以内的数就是一个绝妙的素材。 　　外韧之味，久则可厌；读书之味，愈久愈深。 一日不读书，胸臆无佳想。一月不读书，耳目失精爽。 读书不为稻粱谋,但开风气不为师。 期待下一次因读书而来的约会…… 撰稿：张佳丽审稿：罗雪莲