<p class="ql-block">圆柱的认识</p><p class="ql-block">教学目标：</p><p class="ql-block">A级目标：使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，抽象出圆柱的表象。</p><p class="ql-block">B类目标：从旋转、平移的角度认识圆柱，掌握圆与平移后形成的圆柱之间的关系，长方形与旋转后形成的圆柱之间的关系，感受平面图形与立体图形的转换。</p><p class="ql-block">C类目标：通过旋转平移等操作活动，体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。</p><p class="ql-block">分析学生挑战单</p><p class="ql-block">【老师预估】</p><p class="ql-block">学生的前景观念：学生已经经历了长方体和正方体的形成过程，需要将这些经验纵向迁移到圆柱的形成过程中来。</p><p class="ql-block">可能遭遇的认知冲突：长（正）方形运动后形成圆柱，圆柱的各部分与长（正）方形的边的关系，并不能完全突破。</p><p class="ql-block">挑战1：平移的定义是什么？平移的两要素是什么？说一说生活中的平移现象？</p><p class="ql-block">学生汇报：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移。</p><p class="ql-block">平移的两要素：平移方向和平移距离。</p><p class="ql-block">平移不改变图形的形状和大小。</p><p class="ql-block">开抽屉、开关窗户等是平移现象。</p><p class="ql-block">挑战2： 结合一栋大楼的建筑过程，想象一下：一个长方形经过平移运动可以“形成”一个长方体？一个正方形经过平移运动可以“形成”一个正方体？</p><p class="ql-block">学生汇报：把一个长方形沿着和长方形所在的平面垂直的方向平移一定的距离，其运动轨迹形成一个长方体。</p><p class="ql-block">把一个正方形沿着和正方形所在的平面垂直的方向平移和正方形边长相等的距离，其运动轨迹形成一个正方体。（强调正方体平移的距离必须和正方形的边长相等）</p><p class="ql-block">平移运动，面动成体</p><p class="ql-block">挑战3：结合一个圆柱形桥墩的建筑过程，想象一下：一个怎样的图形经过平移运动可以形成一个圆柱？</p><p class="ql-block">学生汇报：把一个圆沿着和圆所在的平面垂直的方向平移一定的距离，其运动轨迹就是一个圆柱。</p><p class="ql-block">圆平移的距离就是圆柱的高，圆就是圆柱的底面。</p><p class="ql-block">师：观察圆柱，圆柱一共有几个面组成？是哪几个面？</p><p class="ql-block">生：圆柱有3个面组成，两个底面和一个侧面。（边摸边说）</p><p class="ql-block">师：圆柱的两个底面有什么特点？</p><p class="ql-block">生：圆柱的侧面是一个曲面。</p><p class="ql-block">圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作圆柱的高。</p><p class="ql-block">师：圆柱的高有多少条？</p><p class="ql-block">生：圆柱有无数条高，长度都相等。（结合课件演示）</p><p class="ql-block">挑战4：旋转的定义是什么？旋转的要素是什么？说一说生活中的旋转现象？</p><p class="ql-block">学生汇报在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。</p><p class="ql-block">旋转三要素：旋转中心（点或轴）、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转度数。</p><p class="ql-block">旋转不改变图形的形状和大小。风车的转动、开门都是旋转现象。</p><p class="ql-block">挑战5：一个长方形的卡纸，怎样经过旋转运动形成一个圆柱？</p><p class="ql-block">①以长方形的长为轴顺时针或逆时针旋转360度，其运动轨迹得到一个圆柱，长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面的半径。 </p><p class="ql-block">②以长方形的宽为轴顺时针或逆时针旋转360度，其运动轨迹得到一个圆柱，长相当于圆柱底面的半径，宽相当于圆柱的高。 </p><p class="ql-block">思考：以长方形哪条边为轴旋转360°，这条边的长度就是圆柱的高 ，另一条边的长度就是圆柱底面的半径 。</p><p class="ql-block">③一个长方形以两条宽的中点所在的直线为轴顺时针或逆时针旋转180度，其运动轨迹得到一个圆柱，长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面的直径。</p><p class="ql-block">④一个长方形以两条长的中点所在的直线为轴顺时针或逆时针旋转180度，其运动轨迹得到一个圆柱，长相当于圆柱底面的直径，宽相当于圆柱的高。</p><p class="ql-block">思考并小结：一个长方形以和哪条边平行的对称轴为轴旋转180度，和对称轴平行的这条边就是圆柱的高，另一条边就是圆柱底面的直径。</p><p class="ql-block">挑战6：你还能想到用其它的方法得到一个圆柱吗？</p><p class="ql-block">学生汇报：用这个长方形围成一个没有底面的圆柱</p><p class="ql-block">师：长方形的长、宽和圆柱之间有什么关系？</p><p class="ql-block">生：如果把两条宽相接，则长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高，如果把两条长相接，则长就是圆柱的高，宽就是圆柱底面的周长。</p><p class="ql-block">师：用这个正方形围成一个没有底面的圆柱，正方形的边长和圆柱之间有什么关系？</p><p class="ql-block">生：正方形的边长即是圆柱的高，又是圆柱底面的周长。</p><p class="ql-block">挑战7：结合以上问题的解决过程，思考：怎样才能“变出”一个圆锥体？</p><p class="ql-block"><br></p>