<p class="ql-block"> 数学之美，美在何处？</p><p class="ql-block"> 在这里，我们打开一扇窗。</p><p class="ql-block"> 真实情境下才会有真实问题的“真情表白”。</p><p class="ql-block"> 真实体验中才会有互动的“真正较量”。</p><p class="ql-block"> 数学学习理应成为“儿童”“数学”的最美遇见！</p><p class="ql-block"> 数学学习理应有蓦然回首、月明星稀的“万丈光芒”！</p><p class="ql-block"> 让问题如明月般照亮学生数学的行走。</p><p class="ql-block"> 让每一个学生用自己喜欢的方式与数学相约。</p><p class="ql-block"> 让学生相互欣赏，携手前行！</p><p class="ql-block"> 让家长、老师一起陪伴学生的成长！</p> <p class="ql-block"> 学生在学习了正方体展开图后，很自然地提出了“长方体展开图到底有多少种呢？”所以这次实践学生是在一边回顾正方体展开图的展开方法和类型的同时，一边探究长方体展开图的种类。而更重要的是学生通过展开与折叠的学习，沟通了“立体－平面”间的双向联系，发展了学生的空间经验。</p><p class="ql-block"> 关于长方体的展开图，学生需要了解这些知识。</p><p class="ql-block"> 1.概念。长方体展开图是指沿着长方体的棱剪开所得到的平面图形，要注意的是剪开时要保证每个面都有一个公共边相连。</p><p class="ql-block"> 2.特征。长方体的展开图都是六个面，每个面都是长方形。长方体的特征就三组相同的面：上下、前后、左右。</p><p class="ql-block"> 3.分类。长方体可以分为两类：“特殊”长方形（两个面是正方形，另外4个面是相同的）和一般长方形（长、宽、高各不相同）。所以这两种长方体展开后的展开图特征也是不一样的。</p><p class="ql-block"> 4.剪法。不同的剪法，得到的长方体展开图不同。这些展开图又肯定可以折叠成长方体。</p><p class="ql-block"> 接下来，一起看看学生的探究成果：</p> <p class="ql-block"> 正方体的展开图一共11种，并且知道如何分类。第一类：1—4—1型；第二类：2—3—1型；第三、四类：3-3型、2-2-2型。</p><p class="ql-block"> 大家肯定会问：长方体展开图到底有多少种？</p><p class="ql-block"> 长方体的展开图要比正方体展开图复杂，原因在于长方体的每个面不是完全一样；它由三组相同的长方形组成。三组相同长方形的组合有54个。针对长、宽、高均不相等的长方体展开图研究发现，其展开图也是呈现四种类型，具体如下：</p> <p class="ql-block"> 到这里，如果有人出示一副长方体的展开图，你能判断它的正误吗？其实就是判断哪些图形能折成长方体？</p><p class="ql-block"> 通过前面的学习，已经知道不是所有的图形都能折成长方体。那具体有哪些方法便于判断，和正方体展开图的方法类似：</p><p class="ql-block"> 方法一：动手折来判断。可以借助展开图进行折叠，去感受哪些图可以折成长方体。</p><p class="ql-block"> 方法二：观察图形特征，是否为长方体展开图其中一种。</p><p class="ql-block"> 方法三：想象围的过程判断。选择其中一个作为底面，然后想象，是否其它几面能围成长方体。</p><p class="ql-block"> 最后，希望我们通过此次长方体展开图的实践活动，再次认识长方体并提升空间观念，并为之后进一步学习长方体的相关知识做好准备。</p><p class="ql-block"> 我们下次再见！</p>