<p class="ql-block"> 名师讲座春风化雨，教育智慧润物无声。2023年3月8日下午2：30，河南省教育家书院网络培训学习第三讲如期开讲。本次活动由河南省名师杨静老师主持，王其长老师做《数学思想在绝对值问题中的应用探析》专题讲座，宋歆中原名师工作室五位省级名师培育对象参与学习。</p> <p class="ql-block"> 王其长老师，先后曾荣获河南省名师、河南省学术技术带头人、河南省优秀教师、河南省优秀班主任、郑州市名师工作室主持人等荣誉。</p> <p class="ql-block"> 王老师从数学思想方法、绝对值的相关概念、例题思路分析三个方面进行分享。</p><p class="ql-block"> 一、数学思想方法</p><p class="ql-block"> 数学思想是对数学知识、方法和规律的一种本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识中锻炼的数学观点，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题的程序途径，它是实施数学思想的技术手段，是数学思想的具体反映，数学知识是思想方法的载体，数学思想较之于数学基础知识和数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识和常用的数学方法，在运用数学基础知识和方法处理数学问题时具有指导性的地位。人们常常将数学思想与方法看成一个整体概念加以综合应用.初中教学中常用的的数学思想：整体思想、类比思想、转化化归思想,方程函数思想，数形结合思想，分类讨论思想等。</p> <p class="ql-block"> 二、绝对值的相关概念</p><p class="ql-block"> （一）绝对值的两个意义</p><p class="ql-block"> （1）代数意义：非负数（包括零）的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. （2）几何意义：一个数的绝对值等于数轴上表示它的点到原点</p><p class="ql-block"> （二）绝对值的基本性质</p><p class="ql-block"> (三）绝对值的解题方法</p><p class="ql-block"> （1）化简绝对值：整体换元、分类讨论（即取绝对值的数为非负数和负数两种情况）. （2）运用绝对值的几何意义：分类讨论思想、数形结合思想，如绝对值最值问题等. （3）零点分段法：求零点、分段、区段内化简、综合、得出结论。</p> <p class="ql-block"> 三、例题思路分析</p><p class="ql-block"> （一）整体思想。整体思想就是在研究和解决有关数学问题时不是着眼于它的局</p><p class="ql-block">部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观上、整体上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的数学思想。</p><p class="ql-block"> （二）分类讨论思想</p><p class="ql-block"> （三）数形结合思想。数形结合思想是借助于数学图形解决数学问题，它可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，是解决综合问题的得力助手;数形结合思想能够提高学生的数形转化能力和迁移思维能力.正是因为数形结合的这种优越性，它已经成为必考的数学思想方法。</p><p class="ql-block"> 因此，无论是数学教学，还是学生平时的数学学习，我们一定要充分认识到：数学思想是数学学科的精髓，它是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴含于数学知识的发生发展和应用的过程.掌握并善于运用数学思想方法，能帮助我们提高分析问题、解决问题的能力. 在初中数学教学中，注重数学思想方法渗透，不仅可以克服就题论题，思维定势，还可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，有利于提高学生对学习数学兴趣，培养学生思维的严谨性、缜密性和科学性，并对于学生形成和提升数学核心素养具有重要作用。</p> <p class="ql-block"> 王老师讲座后，参加学习培训的老师们积极分享：通过学习意识到学生学习过程中不仅要注重知识的形成，还要深入体会它所蕴含的思想方法，并把这些方法融会贯通形成学生自身的能力。另外我们对数学教育，特别是基础阶段的数学教育，至少应当清晰两件事：一是不能单纯的让学生记住一些概念，掌握一些解题的技巧，要让学生形成和发展数学核心，特别是逻辑推理素养。二是学生逻辑推理素养的形成和发展，在本质上不是靠教师教出来的，而是靠学生悟出来的。其次，在教学中，我们要注重数学思想方法，数学思想方法是沟通基础与能力的桥梁。数学学科核心素养是通过数学学习逐步形成的具有数学特征的关键能力、必备品格与价值观念。数学思想具有理论性的特征，而数学方法具有实践性的特点。数学问题的解决离不开以数学思想为指导，以数学方法为手段。学生只有领会了数学思想方法，才能有效的应用知识，形成能力，从而为解决数学问题，进行数学思维起到很好的促进作用。因此，在初中数学教学中，必须重视学生数学思想方法的感悟。第三，创新单元整体设计。绝对值问题是学生考试的热点和难点，解决绝对值问题虽然方法很多，但是借助数轴体会绝对值的意义，深刻理解和充分认识数学思想的内涵与本质，这样能真正的提高学生解决数学问题的能力与水平，做到触类旁通，融会贯通。</p> <p class="ql-block"> 河南省名师李渊文老师做最后的总结点评：通过王老师的分享，他感觉数学教学的路更宽了。王老师分享的主题是数学思想在绝对值问题中的应用创新。可以说整场讲座围绕绝对值，更深层次的探究，理论性的追根溯源，正是对数学知识、方法和规律的一种本质的认识，也是从某些具体的数学内容和对数学的认识中提炼出来的一些基本的数学观点，可以说是解决数学问题的根本策略。如何能让学生明白这其中的奥秘，让学生能够理解数学思想蕴含的玄机，将使孩子们不仅可以更加轻松自如，而且更会对数学的学习有质的培养。</p> <p class="ql-block"> 时光清浅，岁月如歌。撷一束光阴，抚过心间；唯有教研的芳华，沉香流年。学之愈深，知之愈明，则行之愈笃。每一次教研都是一次浪漫的旅程与美好的回忆；每一次教研都是一次精彩的呈现与短暂的停留；更是一次破茧的蜕变与诗意的修行。</p><p class="ql-block"> 学习无止境，专家助提升。让我们盈一颗初心，感受清风拂面的温柔。坚持立德树人，不懈探索；勇担教育使命，砥砺前行。</p>