【摘记】《义务教育数学课程标准（2022年版）》——基于主题的教学设计

侯秀春

【此篇文章有很强的操作指导性，也是真正落实新课标的关键，须细读研读并反复实践。】 　　数学课程的内容由具体的要点构成，但它们并不是零散的要点，而是密切联系的结构网络，各个内容的要点在数学知识、能力、思想上存在纵向的发展性和横向的联系性。据此，《标准(2022 年版)》把这些具体要点划分为为不同的主题，便于我们更好地理解具体要点的数学本质。相应地，我们的数学教学就尤需要站在主题的高度进行教学设计与实施。 一、基于主题的大单元教学内容分析 　　义务教育阶段的数学课程分为四个领域，即数与代代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。每个领域又划分为不同的主题(如表 3-1)，各个主题之间具有一定的关联性。在同一主题下，各个内容要点相互关联，日由浅入深、层层递进、螺旋上升，构成小学数学的核心内容与基本思想。 （一）数与运算 “数与运算”包括整数、小数和分数的认识，自然数、小数和分数的四则运算。在这个主题中，学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的基本概念;经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识:感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识，培养良好的数学学习习惯和学习兴趣。 （二）数量关系 “数量关系”是指用数与符号来表达和分析现实世界中数量之间的关系。在这个主题中，学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成初步的模型意识和应用意识。 （三）图形的认识与测量 “图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。在这个主题中，学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系;积累观察和思考的数学活动经验，逐步形成空间观念。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，并基于度量单位理解图形长度、周长、面积、体积、角度;在推导一些常见图形调长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。图形的认识与图形的测量有密切关系，图形的测量重点是确定图形的大小。 （四）图形的位置与运动 “图形的位置与运动”包括确定点的位置，认识只图形的平移、旋转、轴对称(实际上就是认识全等图形)。在这个主题中，学生结合现实情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识。学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学的美，逐步形成空间观念，增强几何直观，培养推理能力。 （五）数据分类 分类是根据事物不同的属性确定标准，依据标准区分事物，形成不同的类(感悟分类的意义、体会分类标准的重要性)。学生从中感悟对事物共性的抽象过程，不仅为统计学习，也为数学学习奠定基础。 “数据分类”的本质是根据信息对事物进行分类。在这个主题中，学生经历从事物分类到数据分类的过程，感悟如何根据事物的不同属性确定标准，依据标准区分事物，形成不同的类。在学习统计图表时，学生将进一步认识数据的分类，从中感悟对事物共性的抽象过程。 （六）数据的收集整理与表达 “数据的收集、整理与表达”包括数据的收集，也包括用统计图、统计表、平均数和百分数等表达数据。在这个主题中，学生初步感受现实生活中存在大量数据，数据中蕴含着很有价值的信息，利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息，形成初步的数据意识，培养分析和展示数据的意识和能力。 在小学阶段，不论是学习统计表、统计量还是统计图,① 其实都是让学生经历统计的过程，领悟利用统计解决问题的一般思路。统计的过程一般是这样的:①确定研究问题;②制订研究方法;③收集数据;④分析数据;⑤作出推断与结论。因此，用统计的方法得出的结论没有对与错之分，只有好与不好之别，而且“没有最好，只有更好”。 （七）随机现象发生的可能性 “随机现象发生的可能性”是用来描述不确定现象的。小小学阶段主要是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。 二、基于主题的教学设计【按着原来的说法就是教你写教学设计，重点来了】 （一）教师做好以下准备 ①理解党和国家的教育方针、政策和文件，尤其是关于立德树人的基本要求; ②了解学生的状况、身体特点、心理特点和发展需求，尤其是数学认知结构和学习经验； ③理解数学课程的性质、理念、目标、内容、实施和评价，尤其是核心素养的内涵、表现和质量描述； ④理解数学教材的编写理念、结构框架和内容呈现，尤其是思想脉络和核心素养与立德树人的结合点; ⑤大单元教学的理念、策略等，尤其是实施策略。 （二）把握主题的实质 首先，确定主题的教学逻辑。认真阅读课程标准和教材，分析教材的内容，理清教材的逻辑结构。分析学生的学习经验与认知基础，主要是学生的学习准备，并查找相应学习资源。在此基础上，确定主题的教学逻辑，即是按照学生学习的心理逻辑，还是按照数学内容发展结构的学科逻辑，抑或是两个逻辑兼顾。 其次，寻找与主题对接的核心素养。根据课程标准对核心素养的要求，从数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识中选择与主题相匹配的核心素养表现。一般来讲，可以选择一个为主，多个为辅，即“1+x模式” 最后，确定主题的统领者。根据教学逻辑和核心素养，选择主题教学的统领者，它能统率整个主题的教学。统领者有大观念、大概念、大项目和大问题四种。一般来讲，要从这四种之中确定一种作为统领者。在此基础上将相关教学内容结构化，并确定单元与课时教学名称。 （三）主题的教学设计 《标准(2022 年版)》指出，“单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题一单元-课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施。促进生对数学教学内容的整体理解与把掘，逐步培养学生的核心素养”。教学设计是教师素质的综合体现。单元教学设计要把立德树人和发展核心素养作为出发点和最终宿，要基于学生立场。教学设计要从“期望学生学会什么出发，逆向设计学生何以学会的过程”。 首先，设计教学目标。教学目标的确定要充分考虑核心素养表现在数学教学中的达成，即在立德树人和核心素养的大背景下，希望学生学会什么，如“数与运算”主题，要关注学生符号意识、数感、量感、运算能力等的形成。这就需要把课程目标进行细化，可以从“四基”“四能”和“情感态度”三个方面进行设计。 其次，设计教学过程。要在教学目标的指引下设计教学活动;说明学生如何才能学会，这是教学设计的重点。教学过程的设计要强化情境设计与问题提出，注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用。可见，设计教学过程时，需要尽量选择真实的情境和任务，要把“真实情境与任务背后的真实世界直接当作课程的组成部分，以实现课程与生活的关联”。 (四)主题的教学评价 教学设计需要设计评价任务，评价学生是否真的学会了，以及会到什么程度。评价包括教师对学生的评价任务，也包括学生自己的评价任务，比如，自我反思、自我检测、自我启发等。评价任务也要注意真实性，因为“只有学以致用、知行合一的学习才是真实的学习，中小学生对于知识的意义的感受与理解往往是通过在真实情境中的应用来实现的”评价任务是多样化的复合体，既包括过程的评价，也包括结果的评价。 【本文是从一个教师角度，个人理解层面所做读书摘记，希望能和大家共勉!】