【摘记】《义务教育数学课程标准（2022年版）》的整体变化

侯秀春

《义务教育数学课程标准》充分考虑学生数学学习的学段特点、心理特征和认知规律，反映数学学科的特征和未来社会发展需求，义务教育数学课程分为四个学段设计。课程目标突出以核心素养为导向；课程内容结构保持数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域，贯穿义务教育阶段的四个学段；对每个学段的主题进行了结构化调整；充实与实践领域的具体内容。《标准（2022年版）》课程结构更加凸现数学学科的整体性和一致性，以及与其他学科的融合，体现跨学科主题学习的设计理念，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力，提升学生核心素养。 【这一段概述了2022年版课标的所有变化，从理念、课程性质到课程目标、课程内容。理解了这段话也就理解了2022年版课标的变化的概况。】 一、关于课程性质。 1.《标准(2022 年版)》首先是对数学的总体描述。从核心素养角度强调了数学的学科特性，即数学是抽象的，这种抽象有两个层次：第一层次，从现实世界通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学研究对象及其关系；第二层次，数学内部的进一步抽象，即通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。【核心素养内涵】 数学还是工具，是语言，同时承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。 在本部分，还论述了现代数学与生产力的关系。“数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展”。 2.阐释数学的教育功能。数学对于形成理性思维、科学精神和促进个人智力发展有着不可替代的作用。因此，数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。 3.义务教育阶段数学教育的特点：具有基础性、普及性和发展性。义务教育阶段学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；激发学习数学的兴趣、好奇心和求知欲(情感、态度和价值观)，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿，形成基本的数学素养，发展创新意识和实践能力等。 数学所具有的抽象性、逻辑严谨性、应用广泛性和特有的符号语言系统，所具有的模式化的数学思考方法，在培养学生的理性思维、创造能力，以及促进学生知情、意全面发展上具有不可替代的作用。 二、关于课程的理念 《标准(2022 年版)》增加了总体陈述，明确指出义务教育数学课“以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务”，在承接《标准(2011 年版)》“使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一愿景的同时，提出“逐步形成适应终身发展需要的核心素养”。《标准(2022 年版)》课程理念部分特别强调了数学课程目标的核心素养导向，并指出“核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同”，强调核心素养的持续性、发展性。在课程内容部分，从课程内容选择、课程内容组织、课程内容呈现三个方面作详细说明，特别是在课程内容选择上，提出“保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征;关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬优秀传统文化”的论述，更加关注数学学科的体系、学科发展及文化传承。在课程内容呈现部分，提出要“适当考虑跨学科主题学习”。在“评价”方面，除了重申评价的功能外，强调评价与课程目标的一致性，以及鼓励学生应用评价自我监测学习的过程和结果。 三、《义务教育数学课程标准（2022年版）》调整概述 　　（一）学段调整 根据学生数学学习特点，小学2年级学生与3年级学生有较大区别。因此，把义务教育数学学习时间划分为四个学段：1-2年级、3-4年级、5-6年级、7-9年级，小学由原来的两个学段调整为三个学段，从一定程度上关注了幼小衔接和小初衔接的需求。【学段的调整更多的体现了学生学习的特点，而这个特点对学情、学习方法的整体把握，数学年级组建立等都提供了依据。】 　　（二）内容的调整 1.内容领域描述 《标准(2022年版)》关于内容领域的划分与《标准(2011年版)》一致，仍分为四个领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。为了适应学生核心素养的培养,《标准(2022年版)》在具体内容的表述上进行了一些调整。在数与代数领域，在小学阶段把原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”四个主题，合并为“数与运算”“数量关系”两个主题。 “数与运算”的学习要“初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。 “数量关系”的学习要“感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识” 《标准(2022年版)》关于课程内容细分为“内容要求”“学业要求”“教学提示”。这样的拆分指向更加明确，表述更加清晰，学生要学习哪些知识、学业要求达到什么程度、教学实施如何开展一目了然，更有利于核心素养目标的评价与实施。 2.内容的学段调整 《标准(2022 年版)》在内容方面的一个很大的变化是把负数、方程、反比例这些内容移到初中。这些调整主要基于如下基本原则。第一，不单独介绍概念，应当以“概念+性质”或者“概念+比较”的形式对概念进行教学。第二，不单纯介绍方法。一种新方法的引入，要让学生能够感悟这种新方法的必要性，感悟数学的发展是自然形成的，而不是生硬的规定。第三，注重内容的可理解性。 在小学阶段要加强字母表示数、用字母表示数量关系的学习，如用字母表示数和数之间的关系、数量和数量之间的关系、数量的规律。要求学生“在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”从数量关系的角度理解字母表示数的本质。这样为未来初中阶段学习方程做好铺垫，使得初中对代数式和方程的理解更自然。 四、内容的增补和调整 　　（一）增加了尺规作图的内容。 在小学增加尺规作图，一是要求会用尺规作给定线段的等长线段，就是给定一条线段，作一条与其等长的线段，不度量这条线段的长度，过去也有这样的问题，但是是通过度量得到的，如作长度为3厘米的线段；二是要求通过尺规作图理解角形的周长，就是把三角形三边首尾相接后形成一条新的线段，这条线段的长度就是三角形的周长，通过尺规作图，更好地理解什么是周长。 　　（二）在小学阶段增加“说理”。 例如,“三角形两边之和大于第三边”这个结论，过去只是通过测量，得到两边之和大于第三边，《标准(2022年版)》要求通过尺规作图能够理解两边之和大于第三边，并且要求基于基本事实“两点问直线段最短”，用说现的形式来阐述这个命题的正确性。 　　（三）变更百分数所属内容领域，突出其统计意义。把百分数从数与代数领域程到了统计与概率领域，把百分数作为统计内容出现，很容易与大数据、决策联系在一起，丰富了百分数的内容，展现出了百分数的统计意义，而且能够让学生对随机现象的认识比以前多了一个视角。 五、强化综合与实践内容及形式 为落实立德树人根本任务，实现核心素养的培养目标，在综合与实践领域，强调学科融合，以跨学科主题学习为重点。《标准(2022 年版)》对内容与形式都有更细致、明确的要求。在小学阶段以主题活动的形式出现，小学阶段把“常见的量”以主题活动的形式设计在综合与实践中，例如，“购物活动”为主题的活动，认识人民币元、角、分。再如，以“时间在哪里”为主题!活动。认识时、分、秒；以“我的教室”为主题的活动，认识上、下、左、右、前后，认识东、西、南、北四个方向。《标准(2022 年版)》将小学阶段主题活动分为类，第一类是“融人数学知识学习的主题活动。在这类活动中，学生将学习和理解学知识，感悟知识的意义”；第二类是“运用数学知识及其他学科知识的主题活动。这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学其他学科的关联”。 此外，在综合与实践中可以融人涉及中华优秀传统文化的数学故事，例如，度衡的故事、圆周率的故事。这些故事与传统的科普读物或者传统的教材中所提及的事要区别，如曹冲称象的故事，这个故事大家都在讲，但数学里讲这个故事，除了认识千克、吨这些质量单位及它们的关系外，还需要教师通过讲故事让学生感悟“等量的等量相等”这个基本原理，以及“总量等于分量的和”这个基本关系，从而发展学生的量感和推理意识。