<p class="ql-block">任意角和弧度制，任意角的三角函数</p> <p class="ql-block">概念比较</p><p class="ql-block">象限角、锐角、小于90°的角的区别</p><p class="ql-block">象限角、锐角、小于90°的角是概念不同的三类角.</p><p class="ql-block">第一类是象限角，第二、第三类是区角锐角是第一象限角，第一象限角不一定是锐角；小于90°的角可能是零角或负角，故它不一定是锐</p><p class="ql-block">角；锐角是小于90°的正角.第一象限角可以是</p><p class="ql-block">360°到450°之间的角，也可以是一360°到-270°之间的角.</p> <p class="ql-block">特别提醒</p><p class="ql-block">表示角时，在同一式子中，两种单位不能混用，要么全用角度制，要么全用弧度制，如45°+2kπ(k∈Z)与k·360°+ π/6（k∈Z)都是不允许的.</p> <p class="ql-block">巧学妙记</p><p class="ql-block">关于象限问题</p><p class="ql-block">一全二正弦，三正切，四余弦.即第一象限全为正，第二象限只有正弦为正，余弦与正切为负，第三象限只有正切为正，第四象限只有余弦为正。六组诱导公式记忆口诀：奇变偶数不变，符号看象限.</p> <p class="ql-block">a/n将象限n等分，α所在象限的标号的区城即为a/n终边落在的区域.例如，若α为第二象限角（标号为Ⅱ)，则a/2为第一或第三象限(二等分象限后，标号Ⅱ落在第一和第三象限内。.</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">同角三角函数的化简原则：</p><p class="ql-block">1.项数最少、次数最低、函数种类最少；2.分母不含根号，能求值的要求值.</p> <p class="ql-block">三角函数的图象和性质</p><p class="ql-block">五点作图法</p> <p class="ql-block">特别提醒</p><p class="ql-block">函数y=Asin(wω＋φ)图象的画法</p><p class="ql-block">1.五点法：设X=wω＋φ，令x=0，π/2，π，3π/2，2π求出相应的X值，计算出五点的坐标，描点后得出图象。</p><p class="ql-block">2.图象变换法：这是函数简图常用方法。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">巧学巧记</p><p class="ql-block">研究函数y＝Asin(ωx+φ)性质的方法：类比于研究y=sinx的性质，只需将y=Asin(ωx+φ)中的ωx+φ看成y=sin x</p><p class="ql-block">中的x，但在求y=Asin(aω+φ)的单调区间时，要特别注意A和φ的符号，通过诱导公式先将ω化正。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">三角函数周期公式的求法</p><p class="ql-block">1.y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期为 2π/｜ω｜，y=tan(ωx+φ)的最小正周期为π/ω｜。</p><p class="ql-block">2.正弦曲线，余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是1/4个周期.；正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期。</p><p class="ql-block">3.函数y=｜sinxl，y=｜cosx｜，y=｜tanx｜的周期为π,函数y=sin ｜x｜，y=tan ｜x｜是周期函数。</p>