“本真课堂”五校联盟第388次活动——中南、华北、西南十省区市第十四届小学数学优质课观摩研讨活动（篇章三）

小菲儿

12月22日，洛龙区“本真课堂”五校联盟的数学家人齐聚云端，参加中南、华北、西南十省区市第十四届小学数学优质课观摩研讨活动。 　　本次活动共分为两个时段进行。第一时段数学组家人共同观摩学习了三节高水平的数学课；第二时段聆听专家点评。 精彩课堂 　　重庆市渝北实验小学肖凡老师执教五年级《梯形的面积》。本节课以生活中车窗玻璃的面积为导入凸显研究提醒面积的必要性，全程学生自主探索，生生互动老师适时引导总结，很好培养学生独立思考，合作探究的能力，同时渗透转化的数学思想。 　　重庆市渝北实验小学陈祥斌老师从课程目标，授课方法，课程亮点对本节课进行点评。 　　洛阳市北京第二实验小学洛阳分校马晓莹老师执教五年级《分数与除法》。马老师很有亲和力，本节课设计层层递进，利用作业分月饼评析为导入，整节课不仅培养孩子们数形结合的能力，还培养了孩子们的演绎推理能力。 　　席争光老师结合教学整体设计和新课改下数学课程理念对本节课进行深入解读和点评。 　　湖南省常德市桃源县桃师附属小学杨雪蓉老师执教六年级《分数乘分数》。本节课教师设计巧妙，以写对联为素材贯穿课程始终，本节课老师引导学生们数形结合，让学生对算理理解深刻透彻。 　　张超老师从素材选择，课程设计目标，教学方法的选择、习题的巧妙设计对本节课进行了点评，让听课老师更清晰了解本节课的整体思路。 　　重庆市小学数学教学专业委员会秘书长康世刚老师做了《聚焦学科核心素养体现教学评一致》的阶段性总结。康老师通过这三节课，从教学过程、教学目标、教学评价三个方面进行总结，引领我们如何在课堂教学中更好地聚集核心素养。 学有所悟 共同学习，共同成长 二实小郑雯燕 今天下午，有幸听了来自三个地方的老师的数学课，不同的地域，却有着同样的精彩！第一节课是肖老师带来的《梯形的面积》。这节课通过拼组、割拼、分割的方法把梯形转化成平行四边形、三角形，就是把新知转化成旧知，就是用以前学过的知识和方法来研究新知识，这是一种非常实用且有效的学习方法。并且对梯形面积的探究一定要是真实有效的，要真的放手让学生去研究并让他们表述自己的想法，老师最多起到引导的作用，要让学习真正发生！ 第二节课是马老师的《分数与除法》。马老师上课思路非常清晰，把算理讲的清清楚楚、明明白白，这是我们所有数学老师都要掌握的基本功，千万不要忽略算理的重要性。 第三节课是杨老师的《分数乘分数》。杨老师在讲解算理时不慌不忙、循循善诱，一步步鼓励学生得出算理，注重知识的形成。只有学生真正经历了过程，才会理解得更深刻，掌握得更牢。另外，本节课的习题设计有层次、有梯度。一份全面、层层递进的作业是学生掌握和巩固知识的重要途径。 很开心有这样一个机会，能再次让我有所成长！希望我能给孩子们带来越来越好的学习体验！ 反思中进步 二实小肖梅洁 今天下午听了三节优质课和康老师的点评，受益匪浅。数学不仅只是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学的三大基本思想:抽象，推理，模型。而数学核心素养可以表述为用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言描述世界。下午的三节课中不管是梯形面积还是分数乘除法无不把核心素养放在首位，康老师在点评中更是指出:教学目标要注重整体性，指向核心素养、教学过程更要注重关联性，彰显核心素养。三节优质课中无不彰显了这几点。 我们作为现代教师更应该在教学中反思，在反思中成长，不应再仅仅是“一桶水” ，而应当以“一条不断流动的河流”为目标，不断提升自己的教学能力，并在教学过程中不仅注重学生学，更要注重学生核心素养的养成。 聚焦思维，意趣共生 西高明德小学张甜甜 这两天观看了十省区市第十四届小学数学优质课的相关视频，任课老师讲的十分精彩，让我感到收获很大。不仅领略了几位教师出类拔萃的教学风采，也让我从中感受到小学数学课堂的灵活多变。下面就从以下几点谈谈本人这几节课感受最为深刻的地方。一、课堂上数学味更浓了 一是导入环节，老师们设计的情境各有特色，有的开门见山，有的直观、形象，有的生动有趣，有的巧设铺垫，每一节课的情境创设都让我们品出了数学独有的味道。 二是重视数学语言表达，教师语言简洁精练，同时重视对学生语言表达能力的培养，例如在学生汇报表达观点或是总结数学概念时引导规范学生的数学语言。二、学习方式更适合于学生 表现在课堂教学教师以学生为主体，组织学生学习活动，给学生充分的时间与空间，让学生独立思考，合作交流，教师关注的是全体学生，让我们真正体会到数学课堂教学的朴素与扎实。另外，根据中高年级学生的认知水平与年龄特点，让自学回归课堂。许多老师针对教学的内容引导学生自学，不仅培养学生的自学能力，同时教师无需满堂讲，教的轻松，学得愉快，效果好。(三)小组合作有成效 在数学学习活动中，恰当的使用小组合作学习的形式，需要讨论交流时，教师组织同桌或是小组的学生一起合作学习，在汇报展示中学生的精彩发言和教师适时的引导与总结评价更体现了这一形式的高效。(四)多媒体的使用恰到好处 我们都知道，数学课堂上运用课件的目的一方面是为了节省时间，二是直观形象展示给学生。看到老师们精心设计的课件，每一环节的画面、文字排版、动画变换，不仅制作水平高，而且使用效果好,真正起到了辅助教学的作用。反思自己的教学，今后要从以下方面努力：1、要精心设计教学过程 深研教材，领会课标要求，明确一节课的教学目标和重难点，针对教学的内容，结合学生实际，从导入到探究活动到巩固练习以及达标测试，精心设计每一环节的教学，合理分配各环节教学时间，不要眉毛胡子一把抓，该放手时要放手，逐步培养学生的自学能力。2、锤炼教学语言，提高教学机智 班额大，学生存在很大差异，为照顾后进生，提高教学质量，教学中往往讲的过多，语言不简练,对学生的表现不能很好的进行引导和评价。今后教学中多向优秀教师学习，采用合适的学习方式，培养学生的合作学习和自学能力，有效地组织学生的探究活动，评价方式多样。 听课是教师成长的一条捷径，从讲课老师身上汲取优点，找出自身的不足与差距，努力提高自身水平，提高教学效率。 细致引导春风化雨 洛龙区西高明德小学张西楠 时光清浅，岁月如歌，撷一束光阴，抚过心间。唯有研语的芳华，沉香流年。每一次学习活动，都沁人心脾。今天下午聆听了3位老师的精彩课堂，更是打开了我教学工作的新方向，有很多方面值得我去钻研、尝试。 三位老师精心设计教学环节，情境导入、教具设计、教学环节等都细致入微，考虑全面，带给了我极大的震撼，让我从中感受到他们对教学工作的热爱，我想这也是他们之所以优秀的最重要原因。 重庆渝北实验小学肖凡老师讲授的《梯形的面积》这一节课，给我印象最深的是以下三方面：一、妙用导入，巧妙穿针。从生活中小汽车玻璃这一常见现象入手，引导学生回顾平行四边形、三角形面积公式的由来，为新课学习打下扎实基础，同时潜移默化引导学生利用转化这一数学思想；二、渗透思想，快速引线。在小组活动的基础上，引导学生展示不同的方法，重视转化数学思想的渗透及推理过程，鼓励学生思维的灵活性和独创性品质，注重培养学生的核心素养。三、巧设习题，秀出精彩。每一道习题的设计都非常巧妙，既有知识的巩固，又有深层的挖掘，还能增强学生的量感推理意识、模型意识和应用意识。在今后的教学中，我也会努力在这三方面下功夫，提高课堂效率。 北京第二实验小学洛阳分校马晓莹老师讲授的《分数与除法》这节课让我眼前一亮。马老师颇具匠心的教学设计使整节课构成了一个目标明确、环环相扣、步步递进、联系紧密、结构严谨的整体。她从学生已有的对分数的理解入手，层层递进，引导学生在分一分、说一说、辩一辩等活动中逐渐理清分数与除法之间的关系。然后，教师引导学生站在代入思维的角度，运用演绎推理的方法，理解除法可以写成分数的形式的道理。在此过程中，发展学生的符号意识、推理意识，培养孩子的数学核心素养，让孩子们感受到了数理逻辑体系，体验到了数理逻辑的魅力。10至11岁的儿童是演绎推理认知的快速发展期，而学生的演绎推理能力的培养和挖掘，对学生今后的学习意义非凡。学生说的那句“万物科学始于数学。”是对马老师教学带给他们心灵碰撞所给与的最好可定。而这一方面也是我在教学中所欠缺的，或者说不敢尝试的一方面。 第三节杨雪蓉老师讲授的《分数乘分数》这节课在导入上精心设计，让德育进课堂，精选生活场景，让学生感受到数学与生活的密切联系，又巧妙设计教学过程，利用数形结合思想，让学生有思考，有表达，抓住知识的本质，引导学生长知识，长智慧，让学习真正发生。在今后的日常教学工作中，我会努力寻找生活中的数学，引导学生去感受，去表达，去体会数学的魅力。这将是我不懈努力的目标。 “问渠哪得清如许，为有源头活水来”。学习是教师的成长的源头活水，是终身必修课。一上午的学习结束了，但是给我的启发却刚刚出发，感谢三位老师带给我的收获。       以学生为本，让学习真正发生                          行知小学马婷婷      今天下午有幸参加了中南、华北、西南十省区市第十四届小学数学优质课研讨活动，第一节课《梯形的面积》是人教版五年级上册第六单元的内容，本节课教学目标明确从学生的生活实际导入新课，从学生观察车窗玻璃的形状，这样的生活实例引出梯形的面积。在今天的新课之前，学生已经学习了平行四边形的面积和三角形的面积，由于学生有平行四边形和三角形面积公式的推导经历，梯形面积公式的推导就不难了。 一、本节课的第一个亮点体现在小组合作探究梯形的面积公式时。       教师给学生留了七八分钟的时间，大胆放手，学生四人小组合作，探究梯形面积的计算方法，学生在学习了平行四边形和三角形面积的基础上进行探究，教师巡视，予以指导。学生通过探究，研究出完全相同的两个梯形可以拼成一个平行四边形，然后利用平行四边形的面积÷2就得到了一个梯形的面积公式。第二种方法，沿着梯形的两腰中点的连线剪开，通过旋转把原来的梯形变成了一个平行四边形，也得出了梯形的面积计算公式，第三种方法，学生把梯形转化为两个三角形，通过分割求和得到了梯形的面积。学生在推导梯形面积公式时，形成了初步的空间观念和推理能力，也培养了学生乐于思考，勇于质疑的良好学习品质。二、本节课的第二个亮点是学生量感的培养。       学生在做三峡水电站大坝横截面的面积时，得到了它的面积为10530平方米，10530平方米到底有多大呢？不仅是学生，可能我们老师都没有很深的感悟，本节课老师通过对于学校足球场的面积是2000平方米的介绍，让学生明白，三峡大坝的面积是学校五个足球场的大小，学生进一步体会到了三峡工程的宏伟壮观和人民智慧的了不起。三、整节课关注到了转化思维的培养。      梯形面积的推导过程，教师让学生意识到推导梯形的面积公式可以借鉴学过的知识，三角形面积、长方形面积、平行四边形面积的知识的运用和转化方法，梯形面积公式的推导是本节课的教学重点也是难点，教师都设计让学生可以动手操作解决。      而数学文化的介绍，刘徽的“出入相补”原理的介绍，通过图形的切割和移动，运用转化的思想，计算图形的面积，培养了学生的爱国情怀，运用梯形的面积公式，解决生活中的实际问题，培养了学生发现问题，分析问题和解决问题的能力。 教有所法，学有所得 行知小学王孟丹 《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生己掌握了一定的学习方法，明白要利用转化法将梯形转化成我们已经学过的图形来求面积。因此，老师可以大胆的放手，让学生自己试着去观察，去操作，去思考，从而得出结论。而肖老师的课就很好，让学生们以小组为单位去动手操作，探索多种方法，然后展示表达自己的想法，做到了生生互动和师生互动。并且让学生注重知识之间的联系，特别好。在实际教学后面的练习中，可能会出现有些孩子总是忘除以2，虽然问他梯形的面积公式时可以答的很好，但做题时就出现了情况。这还需要让学生多练，多动手操作从真正意义上明白多边形的面积公式是怎么推导出来的。 分数与除法的关系这一课，是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示商。内容很简单，但如果单纯地从形式上去教学它们的关系：一个分数的分子当于除法中的被除数，分母相当于除数，相信学生一定学得很扎实，但是这样一来，算理往往被忽视，数学教学得让学生知其然且知其所以然，所以可以通过动手操作，直观感知，演绎推理，一步一步慢慢来，而马老师的这节课，就是这样做的。 第一，通过实际操作感悟新知识。新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有 “主动参与，乐于探究、交流合作〞特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此，数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的教与学的方式，应该是一个充满生命活动力的过程。在教学中马老师引导学生用3个月饼动手分一分，并思考把 3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的4分之3和3块饼的4分之1。通过这一过程，学生充分理解了算理。 第二，在问题不断地解决与生成中探索新知识。探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现数学的 “再创造”在这其中教师的指导作用 是潜在和深远的。本课中，马老师让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留足了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。 课堂是一个学生主动参与，亲自从事现实、有趣、具有挑战性的数学活动的场所，是学生探究、交流数学知识，构建自己有效数学理解的场所。所有的学生都提供了一个展现自己的舞台，学生的探索能力和创新精神得到培养，思维得到充分的发展，课堂上的每一分钟都可能孕育着创造，都将可能诞生一种新的创意、新的思想。所以，我们应重视课堂，让课堂成为师生激情燃烧、个性张扬的真实舞台。 改进课堂教学提升教学能力 定鼎门小学李冰 今天下午我有幸参加第十四届小学数学优质课观摩研讨线上活动，学习了三节优秀的课例，使我受益匪浅。 第一节是重庆市肖老师的《梯形的面积》。肖老师以学生熟悉的生活情景中求汽车车窗玻璃面积，提出问题梯形的面积怎么求，激发学生学习的兴趣，并让学生说出平行四边形和三角形的推导过程，引导学生自主操作推导梯形的面积。使学生进一步体会学习与现实生活紧密相连，知识来源于生活，并在生活中得以应用。同时同学们在合作交流的氛围中，解除困惑，在亲身体验和探索中解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。 第二节是洛阳北二分马老师的《分数与除法》。马老师在利用生活中分月饼的真实情景，引出问题，教师在教学讲授新知识分数与除法时循循善诱，让学生学习起来很轻松，充分发挥学生的主动性、积极性，教学设计很好，引导很到位，同时还让学生体会到知识与生活的联系。第三节是湖南省杨老师的《分数乘分数》。杨老师利用本校的特色社团引出新课，整节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生课堂习惯非常好，每个人都能够积极的参与到课堂中，课堂效果好。 整整一下午的学习使我收获很多，以后我要努力改进课堂教学，在日常的教学中努力做到将教学理念转变为课堂的教学行为。我将会努力学习相关的教育教学知识，不断提高自己的数学教学能力。 做一名研究型教师 定鼎门小学李银汇 今天下午有幸聆听了三位老师的课，满满的干货，受益匪浅。 第一节肖凡老师的《梯形的面积》，肖老师利用生活中的汽车玻璃形状导入，要想知道这块玻璃有多大，就需要知道梯形的面积，让学生了解探索梯形面积的必要性，激发了学生学习的兴趣。整节课用多样化的方法经历梯形的面积公式推导，让学生通过动手、展示交流，从不同操作方法中感悟相同的思想方法，增强了学生的推理意识，也培养了学生的空间观念。在巩固应用环节中，肖老师通过让学生感受三峡大坝横截面面积的大小，既能让学生感受梯形面积公式在现实生活中的应用，同时增强了学生的量感、模型意识和应用意识。 第二节马晓莹老师的《分数与除法》，马老师通过两种不同分月饼的方法，却得到了相同的结果，通过对这一问题的探究，构建了分数与除法的桥梁。马老师一步步引导学生，利用除法是乘法的逆运算、等式的性质，让学生明白了为什么除法可以写成分数的形式，深刻理解除法与分数的关系，发展了学生的代数思维、推理意识、符号意识。 第三节杨雪蓉老师的《分数乘整数》，杨老师由喜迎二十大，书写楹联的活动引入，让学生感受到了数学与生活的紧密联系。基于学生的经验，让学生探究双重阴影的面积，通过观察、对比、思考、表达，感受分数单位发生变化的过程，理解算理，充分尊重学生的主体意识，让学习真正发生。练习设计由易到难，层次分明，注重基础的同时，也有拓展提升，最后一道解决问题，也为下节课的约分进行了铺垫。 最后由重庆市教育学会小学数学专业委员会秘书长康世刚引领总结，康老师通过这三节课，从教学过程、教学目标、教学评价三个方面进行总结，引领我们如何在课堂教学中更好地聚集核心素养。 这次听课学习，让我在欣赏别人精彩的同时发现了自己的很多不足，一定要多学习新课改理念，认真钻研教材，挖掘教材，积极参加教科研活动，提高自己的业务水平、授课能力，多听同任教师的课，取人之长，补己之短，争取成为一名有思想的研究型教师。 让课堂充满数学味儿 北二分一年级组徐冬霞 疫情之下，克服种种困难，让我们终于有幸领略了优秀的小学数学老师的教学风采，同时也深深被每一位参赛的老师所吸引，她们都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话，领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂最优化的思考。一、我深刻地感受到了小学数学源于生活，体现于生活。 作为学生学习的引导者，为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，在关键时刻予以适当的点拨，做学生学习过程的忠实支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验中来，比如，伴随着世界杯的激烈角逐，球门形状的面积引出了梯形的面积计算教学，从孩子们熟悉的平均分场景中，回味着分数所表示的含义，结合除法中的平均分含义，建立除法与分数间的联系的探索。这些都是与生活贴近的知识，学生听起来亲切，求知欲就强，要突破的愿望就强，做起题来积极性高，也体现出教学面向学生，面向生活，反映现实生活，使学生被数学问题所吸引，变得亲近，变得摸得着，看得见，易于接受，更好地启迪了学生的思维，使学生的创新意识得到较高的培养，也实现了生活经验数学化。二、在课堂中体现生本教育。 教师能放手，让学生自己动手操作，自主探究解决问题的方法，教师凭借个人扎实的教学基本功及独有的人格魅力，驾驭着课堂，引导学生在平均分的教学活动中回顾知识，主动参与，探索实践，自主构建是学生在自主探究，自我感悟中轻松地学会了知识，引导学生自主学习，合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。三、还数学课堂安静。 马晓莹老师的《分数与除法》这次课堂去掉了很多浮躁，形而上学的东西，课堂返璞归真，安静了许多，留给学生安静思考时间，回归数学课堂抽象性和逻辑性，强调数的认识与数的运算有机结合，以平均分为纽带，建立代数中的分数与运算中的除法间的缔结，抽丝剥茧，带领学生探索不同事物间的共同性，引发新知识的产生，课堂变成了一个师生共同享受知识能量，传递信息的空间，让我们真正体会到数学课堂教学的朴素与扎实。四、教师评价要及时到位，并且多方位。 教学过程中，老师都注意到及时评价与激励评价，对学生的赞扬和鼓励不断，看似这些微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜，对于整个课堂的教学效果的提高，也起到了相当程度的积极影响。五、重视数学语言表达。 教师语言简洁精炼，言简意赅，没有多余的话，最大特点是培养学生用数学语言表达，注意学生语言的严谨性。 教坛无边，学海无涯。数学最大的魅力就在于它独有的思维含量，我们需要做的，就是努力探究，引领学生触摸到思维的大门，并在其中愉悦的遨游，所以，在以后的教学中，我们会以更加冷静的思考，以更加饱满的热情，全身心的投入到数学教学工作中。 且行且思学习成长 北二分二数组侯百倩 今天下午，我们齐聚云端，共同观摩了《梯形的面积》、《分数与除法》、《分数乘分数》三节现场展示课，认真聆听了专家的点评，让我受益匪浅。 《梯形的面积》，由孩子们熟悉的车窗玻璃引入新课，引导学生回忆本单元探究学习的图形面积计算方法，小组合作，积极探索，分享交流拼组、割拼、分割三种方法，共同得出梯形面积的计算公式。“怎么想到把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形？”“为什么要除以2？”处理细致充分体现了学生的主体地位。学生在梯形面积的探索过程中经历了转化，感悟到可将新知转化为旧知，培养了学生的空间观念和推理能力。 马晓莹校长上的《分数与除法》，目标明确，环环相扣，步步递进，构思巧妙，颇具匠心，在课堂上恰到好处地落实了对孩子们数学核心素养的培养。首先复习强化分数的意义，通过分月饼活动，借助不同的操作过程，深刻领悟到一个月饼的3／4和3个月饼的1/4都表示3/4个月饼。课堂上的亮点当属推导分数与除法的关系，根据除法是乘法的逆运算、等式的性质，经历推导过程，有根有据，使学生明确除法可以写成分数形式的道理，不仅为后续学习分数除法积累经验，还进一步培养了学生的符号意识和推理意识。 杨老师的《分数乘分数》，老师用学生感兴趣的社团活动作为课前谈话，充分体现了数学与生活的紧密联系。看图写算式，看图写分数，通过观察比较，图一和图二双重阴影部分面积相等，结合图形分析分数单位的变化，初步感知分数乘分数的算理。小组合作探究“计算结果是否正确”、“分数乘分数的计算方法”，使抽象的意义变得清晰起来。巩固练习，由图选式，由式选图，举一反三，灵活新颖，很好地巩固分数乘分数的算法。 教无止境，学无止境，且行且思，他山之石，可以攻玉，一起学习，共同成长。 感受数学味 北二分三年级组白寓 教无涯，研不尽，疫情阻隔了我们空间上的距离，但是我们学习的脚步却从未停止。有幸参加十省区市小学数学优质课观摩活动，老师们的课堂都能着眼学生的发展提高学生的核心素养，令我受益匪浅。马晓莹老师执教的《分数与除法》这节课给我留下了深刻的印象，引发了我的思考。 着眼学生的认知难点，教师从作业评价导入，在动手操作中回顾分数的意义，让学生感受1个月饼的3/4和3个月饼的1/4一都是3/4个月饼，为探究分数与除法的关系预留出了足够的时间和空间，为新知学习做好铺垫。 问题驱动教学，不同的操作过程，为什么都能够得到同样的结果？通过对这一问题探究，构建起除法与分数联通的桥梁。3个月饼4等分每份是多少？学生结合刚才分的过程讨论辨析找到答案，感受分数与除法之间的关系。a除以b等于a乘1/b，你发现了什么？让学生进一步感受除法与乘法之间的联系。 注重培养学生的推理能力，为什么a除以b等于a/b，学生讲道理有困难，教师循循善诱，从学生的认知起点出发，一点一点抽丝剥茧，带领学生寻找答案，孩子们体验到了推理的魅力看到了除法如何转化成乘法，深刻的理解了分数与除法之间的关系，也为后续学习分数除法做足了的铺垫。 马老师的课堂让我们感受到浓浓的数学味，细微处培养学生的数学能力，发展了学生的核心素养，让孩子们感受到了数理逻辑体系的精准之美，发展了学生的代数思维和符号意识。如何增加教学的数学味，促进学生核心素养的发展，我将在学习中思考，在反思中前行。 开拓数学专业视野 北二分四年级组龚婷婷 今天下午继续走进十省区市第十四届小学数学优质课观摩研讨课，三位老师讲的是各具特色，风格不一，但都充分体现了 “创新、自主、探索”的教学思想。无论是对教学内容的深刻把握、知识点的生动讲解、语言的精淮组织、教学过程的创新设计，还是引导学生的探究性思考，都给我一种全新的感觉，但印象最深的还是第二节课。 第二节是马晓莹副校长上的《分数与除法》，这节课上的太精彩了，整节课设计层次分明，形成结构严紧，目标明确，重点突出，层层递进的整体。首先复习铺垫，形成研究问题。将操作活动作为上节课后的作业，以评价的形式强化分数的意义。为探究分数与除法的关系，运营出了足够的时间和空间，这也是双减背景下作业价值的体现。在学生面对三个月饼平均分为四个同学每人分得几个月饼？这一既熟悉又困惑的问题时，思考问题解决的策略和方法在提示语的作用下，目的明确的展开操作探究活动，在讲题的过程中提问出两种不同的操作过程，为什么都能够得到同样的结果？通过对这一问题探究，构建起除法与分数联通的桥梁。然后在比较操作过程探究商的分数表示，在此基础上将除法和分数关联起来，水到渠成的发现，当两个整数相除商不能用整数表示的时候，可以用分数表示。接下来举一反三，踏阶而上，五个月饼平均分给七个人，每人分得多少个？9块月饼平均分给11个人，每人分到多少分？有了这三个典型案例做支撑，为后续的举三反一打下了坚实的基础。颇具匠心的教学设计构成了一个目标明确，环环相扣，步步递进，联系紧密，结构严谨的整体。本课的学习路径与以往在教学中存在着很大的差异，不论是对教师还是对学生而言都是一次挑战，但是价值也是多方面的，真是让人感觉眼前一亮。 一次学习，一次收获；一次收获，一次思考；一次思考，一次提升。接下来，我将把自己的所学、所思、所获用到自己的教学当中去。 深入解析，提升思维 北二分五年级组王朋艳 下午聆听了马校长《分数与除法》，启发了我对课程教学的思考。新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。 在《分数与除法》这节上，学生在课前完成多样化的思考，课堂不仅仅是课上的40分钟，同学前期的思考准备，课上的交流思辨，举一反三，最后使得学生的思维能力得到提升。课上老师的教与学生学，是一个充满生命活动力的过程。在教学中马老师引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并学生思考把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，得出两种含义，即1块饼的，3块饼的，通过这一过程，学生充分理解了算理。在问题不断地解决与生成中探索新知识。课上马老师引导学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”。 数学得课堂教学中不但要让学生明白是什么，更重要的是让学生明白为什么，只有深入思考，突破思维难点才能真正的提升学生能力。 学习促成长 北二分六年级组韩红敏 今天下午我参加了第十四届小学数学优质课观摩研讨活动，活动是中南、华北、西南十省区市联合主办。我听了马晓莹老师的课，感触很深，收获颇多。  马晓莹老师执教《分数与除法》创造生动的情境，基础性和趣味性相结合。本课中，马老师采用启发谈话、动手操作，合作交流为主、教师点拨引导的教学方法。整节课中，学生都是学习的主体。学生练习的过程不是机械训练的过程，而是学生主动参与的过程。马老师设计了丰富多样、层次清晰的结构化练习，由浅入深，学生在练习中不断加深对分数与除法的认识。通过观察与操作，学生们在主动探索中理解并掌握分数与除法的关系，理解分数是一个商，除法的商可以用分数表示，并在学习中感悟数学思想，积累活动经验，培养和发展核心素养。马老师的整堂课的结构如行云流水，将若干饼平均分成若干个同学，在数形结合中让学生体会到除法算式的计算结果可以用分数表示。在对比中教学真、假分数的概念，深化除法与分数之间的对应关系和变化关系。最后，通过算式的变式练习，让学生看到分数想到除法算式，看到除法算式想到分数，凸显数的运算与数之间的联系，把思考知识内在联系的种子种在学生意识里。通过纵横延伸的设计，让学生在巩固知识、习得技能的同时，增长了见识，感悟了道理，领略了分数奥秘，为课堂焕发数学应有的魅力，奠定了理性的情操基础。 数学来源于生活，又应用于生活，我们应扎根课堂，突破成长，致力于打造生长性课堂，促进学生的可持续发展。