<p class="ql-block"> 北风萧萧，天寒地冻。窝居斗室，当外孙女伴读。自视甚高，窃以为区区四年级，释惑解疑不在话下。然而现实无情打肿我的脸.:英语一窃不通，语文颇为费力，就连数学也能难为我。</p> <p class="ql-block"> 这天，孙女网上上交作业，因一处空白被老师打回，我拿过来一看是道数学游戏题目:两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几，接下来应该怎么报？</p> <p class="ql-block"> 初看我还以为是奥数题，究其出处却是课本内容。拿来课本我认真翻阅起来，这是第八单元优化广角的游戏题。可以通过题目提供的数字进行运算，根据运算结果推导回答问题。方法是:1.先求两人报数的和1+2=3，2.用目标数除以两人报数的和10/3=3.......1，3.利用余数回答问题:第一人报数1，候第二人报数后，第一人再用和3减去第二人所报的数报出，用同样的方法继续进行下去，最终就确保第一人获胜。</p><p class="ql-block"> 拓广思考，假如余数是2，要确保第一人获胜，则第一人首先要报数2，按上述方法继续就能确保第一人获胜;假如余数是0即整除的情况，则无论是第一人报数1还是2，只要第二人用和减去第一人报数的差报出，最后获胜的就是第二人了。</p> <p class="ql-block"> 举一反三，问题改为:两人轮流报数，每次只能报1或2或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是26，谁就获胜。如果你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几，接下来应该怎么报？</p><p class="ql-block"> 因为供报数字有三个，每轮两人报出的数字和有1+2=3，1+3=4和2+3=5三个，若用3作除数，用上面的方法找余数，则当第二人报3时，第一人无法报出与3的和为3的数，而用5作除数找余数，则当第二人报1时，在1或2或3中都无法找出与1的和是5的数。因此只能用中间的4作余数，这样，26/4=6......2，由此可知，第一人第一次报2，候第二人报数后，用4减去第二人所报的最后报出数得差报出，余类推，最后获胜的一定是第一个报数的人。同样道理，要想第一人获胜，若余数是1，就先报1，若余数是3，就先报3。</p> <p class="ql-block"> 思考，两人玩扑克游戏，每人每次不能抓少于1张牌，也不能抓多于3张牌，第一人先抓几牌，然后怎么抓牌才能确保最后一张牌也到他手上？（提示:一副扑克牌共54张，每人每可抽取1张或2张或3张）</p> <p class="ql-block"> 相信经过这些训练，今后类似的游戏题外孙女都能应付得了。</p>