<p class="ql-block"> 有位数学家曾说过，“<b>在数学里，难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样找出公式来。</b>”</p> <p class="ql-block"> “套公式解决问题”，难不倒学生。然而素质教育下每一个学生都需要接受良好的数学教育，那就不能仅仅懂得知识，还得懂得基本思想，并在学习过程中得到磨练。虽不必让学生“从无到有 、开天辟地”般创新，但也需要让学生经历探究公式的过程，从而知道知识的来龙去脉，才能把握知识本源和数学思想方法。因此，《多边形的面积》这个单元我始终围绕思想方法为主线展开教学，让学生充分经历实践操作、观察归纳和说理的过程。</p> <p class="ql-block"> <b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:18px;">让学生处于需求新知的状态，在解决问题中发现“新问题”。</b>在前面“平行四边形的面积”中学生已经历了面积公式的推导过程，并能熟练运用公式解决问题。在处理练习十九的习题时，碰到了这样一道题目。</p> <p class="ql-block"> 这道题，学生用平行四边形面积公式轻松解答了第一问，在求解涂色三角形的面积时有的学生采用数格子方法，也有眼尖的学生观察出涂色三角形占平行四边形面积的一半也成功解决问题。</p> <p class="ql-block"> 李老师追问“涂色三角形面积与平行四边形有什么关联？”</p> <p class="ql-block"> 善于观察的学生很快发现：“2个一模一样的三角形拼成了平行四边形”</p><p class="ql-block"> “它们共用了底和高”</p><p class="ql-block"> 还有会举一反三的学生答道“平行四边形是三角形这个新问题的旧知识”……</p> <p class="ql-block"> 出示思考题：你想准备哪些学具将三角形面积这个新问题转化为旧知展开实践探究？</p> <p class="ql-block"> 话音刚落，爱学习会探究的邵同学兴奋得挥动手里纸片向老师示意，将他请到主屏幕上，果然有惊喜：在做课下练习题时，他已经提前着手探究三角形的面积啦</p> <p class="ql-block"> 因势利导，邵同学带领起全班同学从一道经典的欧几里德题目“三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半”展开了对三角形面积的探究📝…</p> <p class="ql-block"> 接下来，请跟随我们的数学“小名师”们，一起探究三角形的面积公式…</p> <p class="ql-block"><b> 深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。</b>从课后“你知道吗？”入手挖掘数学史素材，拓展三角形面积公式推导方法，也延续第一节中将平行四边形“割补转化”为旧知长方形。所以学生们掌握了2个三角形“倍拼”转化为平行四边形推导三角形面积公式后，又给同学们拓展了数学家刘徽的“割补”将一个三角形转化为平行四边形或长方形，了解“以盈补虚”和“出入相补”这种伟大数学思想方法。</p><p class="ql-block"> 以期在代代传承中，把“数学的根”留住！</p>