让好课的种子向阳而生——记数学工作室第4次线上学习活动

雨后彩虹

为充分发挥数学工作室的辐射引领作用，凝聚工作室成员的智慧，提升全体成员的教学科研能力，2022年12月4—12月8日工作室成员参加了第4次线上学习活动。 深耕细作拥抱变化 青州市职工子弟学校刘梦颖 会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言描述现实世界，是数学核心素养的重要内容。那么，怎样才能使学生的数学眼光、数学思维、数学语言真正得到培养与发展呢？ 课标变，教师变，学生方能变。新课标时代，教师应如何作为？我认为，一线数学教师可以从“应为”与“可为”之处着眼用力。 一、应为 （一）细致研读 新课标时代，每位教师都是课标的研究者、执行者。细致研读新课标，是实施新课标教学的前提与保障。 2022版新课标立足于学生核心素养的发展，充分发挥数学课程的育人功能。同时，与现行的普通高中课程标准形成整个基础教育阶段的衔接。新课标在课程理念、教学形式、课程内容、课程评价等方面都有新变化。这些变化主要体现了三大亮点：拓展课程目标、丰富课程内容、强调核心素养。新课标不仅明确了“为什么教”、“教什么”、“教到什么程度”，而且强化了“怎么做”的具体指导。 （二）新旧对比 小学数学的四大领域没有发生变化，为了更好的适应核心素养的教学变化总趋势： 1.“数与代数”强调了整体性和一致性。负数、方程、反比例移到初中学习。由于都是以数据为研究对象，过去“数的认识”移入新版中的“数据分类”，与“数据的收集、整理与表达”构成一个整体。更加方便学生从整体上理解数据、统计的一致性，便于培养数据意识。 2.“综合与实践”领域强调了解决实际问题和跨学科主题学习，以主题式学习和项目式学习的方式设计与组织。 （三）积极实践 在新课标颁布到新教材应用的过渡期，教师可以参照新课程标准，率先在自己的班级教学中展开实践。例如在五年级上册第五单元《多边形的面积》“公顷和平方千米的认识”为例，我们为培养学生的量感，设计了如下活动：活动1：我们学过的面积单位有哪些？活动2：100米有多长？活动3：100平方米有多大？活动4：关于“公顷和平方千米”的猜想。活动5：1公顷有多少大？活动6：平方千米有多大？活动7：我的整理与问题。 （四）改变观念 小学数学教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，促进学生的数学学习能力，从而培养学生终身学习的愿望和能力，真正使学生达成“三会”核心素养。因此，作为一线小学数学教师，并不是按要求要从规定的课程教学任务就可以了， 观念指挥行动。执行新课标，教师需要有主动改变的自我意识，扔掉老思维、旧框框，主动面对新时代、新机遇、新挑战。 二、可为 在教学中，我们不能盲目追随热点，而应立足于教学实际，关注学生的学习认知特点，关注数学教学的本色，提高学习效能。 （一）基于单元，着眼整体 在数学“大单元教学”中，不回避知识的教学，而要找到真正的“抓手”，让知识更有理论。因此，要努力让学生寻找数学学习中的“知识点”、“知识链”和“知识串”，真正拥有核心的数学知识，让知识在课堂中不断裂变和增值，从而形成关键的数学学习能力。基于核心素养的大单元教学，必须在学科大概念、大任务、大情境的统领下，以核心素养为取向，凸显课程视角和学习维度的单元整体教学。 1.内容的重构。从读懂、忠实使用教材编辑顺序教课本，走向以大概念统整和重构，关注学科知识技能的结构化，强调学科实践重构。 2.结构的重构。改变过去零碎、不成体系，或“部分＋部分=整体”的知识组织形式，走向大概念、大任务下真实情境的“整体一部分一整体”任务活动建构方式。 3.情境的重构。从为了导入新课而设计情境，走向整个大单元教学都发生在这个情境之中，而且这个情境是真实的生活情境，有背景，有故事，有任务。 4.任务的重构。从讲授没有任务的学习，走向任务引领、统领整个单元的学习活动，任务贯穿单元教学始终。大单元任务可以被有逻辑地分解为几个子任务，设计连贯的单元学习活动，构建新的单元学习流程，引导学生主动积极地进行自主合作探究学习。 （二）逆向设计，评价先行 1.学情的重构。从凭经验、看教参、估计学情，走向对学生已知内容、方法的分析（检测、反馈）：如何设计新知内容让学生尝试自学？遇到学习障碍时，如何设计“脚手架”帮助学生突破未知内容？然后对学生的心理特点、学习习惯、家庭情况、兴趣爱好等学情进行量化分析，先统计数据，再分析问题，最后制订对策。 2.目标的重构。从照搬教参的教学目标，走向运用所学内容解决问题的迁移应用目标；通过基础性的知识技能进行意义建构的学习目标。 3.评价的重构。从无评价或只看重结果式评价，走向逆向设计、评价先行；基于目标设计达成评价标准，从“对学习的评价”到“促进学习的嵌入式评价”。 面对新课程改革的挑战，最终我们要由教的设计走向学的设计。再研究现实问题的过程中用数学、理解数学、发展数学，为发展学生的核心素养而努力！ 给好课画像，为学习赋能 　　青州市云门山街道青龙回民小学纪蕾 孙科长在会议报告中用最简单的标题，带领我们回归到教学的本质，跳出“教”的舒适区，把着眼点更多的放在学生的学习上，以学生学的好为目标，通过去观察学生的学习，指出了学的好的三个特质以及如何达到这些特质。 一、学生想学 如果把教师比喻成一只火把，不仅仅要用火把照亮教室里的学生，更应该用手中的火点燃每一个孩子手里边的火把，让整堂课都亮起来。让每一个孩子都都变成我想学，为课堂注入怨言不断的能量与动力。  让学生想学是一种内驱力，从学习内容上来看，我们要让学生感受到学习的内容是有价值的，让他感觉到学习是有效的或者说是快乐的；从学习体验来看，我们要让孩子去追求理解，要有一个过程，我们要设计一种探究学习，让孩子变成发现者、探索者，用有机会来发表自己的观点和主张，体会到成就感；从学习氛围来看，要让学生感受到文化的魅力，让孩子的学习变得有滋有味。 二、学生优学 孙科长指出，考试考的好，并不代表就是优学。要坚定学的好，必须有明确的课堂教学目标，只有大面积学生目标大程度高，才叫做优学。 要想促进优学，首先我们在目标定位上，要脚踏实地，但更要仰望星辰。我们的目标要定在“跳一跳，够得着”的位置上，定好大概念大观念目标后，接下来就要帮助学生达到目标。 课程就是那个跑道的桥梁，如果不设计，再好的目标也只能是你到不了的远方。课程的设计就要求老师必须要了解学情，要基于课标，要熟悉教材。路设计的再好，学生都要自己走，在走的过程中有点大步向前，也有的犹豫徘徊，走回头路甚至误入歧途，这个过程就需要老师的出手参与。那我们就要借助目标评价。让学生清楚的知道自己是否达成了目标。 三、学生会学 俗话说“授之以渔不如授之以渔”,学会求知是核心，学会求知就是学会学习。 学习是从疑问开始的，没有疑问就没有学习的动力，也缺少学习的方向。所以说一个人要是会学习的话，首先他要内心当中有好奇心，求知欲，能够发现问题并提出疑问。所以我们要想办法为学生创造机会，让他发现，给提出问题。  要明确责任。一个会学习的人一定是不推脱的人，就是学习是他自己的事儿，他从不会推脱给别人。我们要让学生从一开始就明确这节课的学习目标，让他承担起学习的责任。 孙科长用画像的方式为我们勾勒出了一堂好课的轮廓，实际上它不仅是评价一堂好课的标准，也是帮助我们老师来提升课堂教学的标准。接下来的时间里，我们要继续学习新思想新理论，将一堂好课的标准知于心，执于教，思于行。  道阻且长，行将则至。行之不辍，未来可期！相信很快会有越来越多的好课落地开花！ 关于“好课”的深思 青州市西苑小学王雨 长期以来我们对于什么是好课，一直是众说纷纭。通过这几天的学习，孙科长的话在我脑海里不断地涌现，在此谈谈自己的体会。 孙科长说我们好课打造的标准，是看教的对象，是从学生是否学的好来判断我们是否教的好，也就是说我们要评价一节课是不是好课，把焦点放在学生的学习上。孙科长给我们总结了三点关于好课的标准：第一学生想学；第二学生优学；第三学生会学。 学生想学是一种内驱力。新的数学课程标准强调在课堂教学中为学生创设问题情境，其目的就是让学生从自己熟悉的现实生活中学习数学，理解数学，增强学生对数学学习的兴趣，培养学生的思维能力及数学素养。我觉得在为学生创设问题情境时，问题的选择非常重要，首先要做到有趣。因为创设问题情境目的就是培养学生的数学学习的情趣，若问题不能引起学生对数学产生兴趣，这样的问题不可取。其次是问题有数学味。若问题中数学含量很少或根本不含数学问题，这样的问题也不可取。我今年接了一年级，针对刚入校门的孩子们，怎样才能让他们想学数学？认为数学不是枯燥无味的呢？对于课前的问题情境我总是从他们身边的熟悉的生活入手，为学生的想学提供一些便利的条件。 课堂教学是有目标的，目标达成度高，大面积的学生达成度高叫做优学，所以拟定的教学目标要具体、可操作，如果目标过高或过低，都容易使学生失去兴趣，而应当处于学生的“最近发展区”，即“跳一跳能摘到果子”。新的课程标准强调数学教学应让学生参与，让学生活动，特别是思维活动，强调学生自主探索，合作交流，动手实践。整个教学的课堂应成为学生活动的场所，让他们自己去发现问题，去解决问题，去动脑、动手，去创新。我们学习第六单元认识图形时，不再像以前那样出示图片只让学生们去认识，会做题，而是让他们搜集身边所包含这些图形的物体，从拼搭中体会图形的特点，发现他们的不同，只有这样做数学课堂教学效果才会好。　　总之，科学的学习方法为创造高效课堂提供了重要保障。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂效率，让教学中的每一节“好课”落地。 “好课”有画面了 青州市职工子弟学校于志伟 疫情下，学生“停课不停学”，我们老师也在不断学习。2022年12月4日--8日潍坊市教育科学研究院组织了为期四天的小学数学培训。四天的培训有专家报告、有名师示范课、有专家点评。专家报告让“好课”有了远影，名师的示范课让“好课”有了轮廓，专家的点评让“好课”有了形态，孙俊勇科长的报告让“好课”有了画面。 一、专家引领 “好课”有远影 2022年新版课程标准新鲜出炉，它是教育教学的方向标。因此，深入学习分析新课标显得尤为重要。古人云“读万卷书不如行万里路，行万里路不如阅人无数；阅人无数不如名师指路”。研学新课程标准也需要名师专家之路！孙晓天教授在《新课标需要首先关注教学》专题报告中从新课标新在哪里，教学为什么要向“知识见识并重，学会学习”变，教学具体应该怎么变等方面做了解读。他强调新课标中知识方面基本没变，变的目标，因此必须首先改变教学，改变“教师讲解--学生练习--学生应用教师所讲做题”居支配地位的现状，强调要引入大量情境进行活泼有趣的教育。曹培英教授从数据意识的概述、数据意识的解决以及如何培养数据意识三个方面解读课标中统计与概率部分。曹教授通过大量的案例说明了如何通过提高教师的数据意识提高儿童的数据意识。俞正强教授以《用字母表示数》为例展示了什么是深度学习，即通过教师的设计让学生亲自经历与体验进而形成认识，学生明白之后形成能力进而转化为会了这一行为。钱守旺教授打造的动感课堂提出好课五字诀：新、趣、活、实、美。方运加教授提供了大量的政策及理论支持。专家们站的高，望的远，尽管专业、高端，消化起来需要时间，但也有“好课”的远影。 二、名师推介 “好课”有轮廓 《认识周长》《问题解决的策略》两节名师示范课，让我们对什么是“好课”有直观的认识。两节课都是重视创造真实情景、充分体现学生的主体地位、及时评价与反馈、适时追问、引导思考、启发思维。通过两位校长的说课，可以看出两位名师以及她们所代表的两所学校，特别重视培养孩子的能力，真正做到“要我学”变为“我要学”。南三里学校在互动探究中通过“统一标准、示范引领；合作探究、质疑补充；评价全程、适时引导”三个环节让孩子们会观察、会思考、会表达。凤华学校的“五会”即会看、会听、会想、会问、会说让孩子们爱上学习，两位名师为我们提供了“好课”的轮廓。 三、专家点评 “好课”有形态 我们观课和评课往往只是随意的记录课堂过程，对出彩的地方写下一点心得体会。今天曹老师和钱老师两位专家对两位名师的示范课进行了深入细致严谨的评价，可以说不放过任何细节。他们结合对课标的理解、对教学的研究、对学生的研究，对两节课的优点、可以改进的方面进行了点评。特别是钱老师还用AI云诊断，借助现代信息技术辅助分析，更加科学严谨。从专家的评课中，我们可以反向推导“好课”的形态。 四、通过画像 “好课”有画面 最后，孙俊勇科长做了题为《给“好课”画像》的专题报告。反思什么样的课是好课？教是为了学，孙科长寻根溯源从学生的角度来给“好课”画像。学生想学、优学、乐学那么学生就学的好，那么对应的就是教的好，也就是好课。要想学好，教师应该为学生提供体现生活意义的学习内容，提供易于理解的学习体验、提供能够感受文化魅力的学习氛围。要想优学，要制定脚踏实地，更要仰望星空的目标定位；要规划设计，更要开放生成的目标达成；要关注结果，更关注过程的目标评价。要想会学，学生要发现并提出问题“有疑问”，要知道学习是自己的事情“明责任”，要做明白的学习者“善反省”。老师做到以上要求、学生就能成为“学者”，老师就能成为“名师”，而课也就成了“好课”。通过孙科长的生动刻画，“好课”有了清晰的画面。 正如李局长所言，教师要通过反思学习、改变尝试、珍惜锻炼机会实现专业化发展。既然知道了什么是“好课”，那就应该向着这个方向努力。千里之行始于足下，路虽远，行必至，让我们从今天开始行动起来吧！ 在学习中成长 庙子镇七庄小学孙冉冉  今天听了两位名师的两节示范课，一节是三年级上册的《认识周长》，一节是六年级上册的《问题解决的策略——枚举法》。 《认识周长》这节课我观摩了多次，但今天仍然有新的收获和感悟。1.老师用的大任务设计是制作书签，确定花边和保护膜。这个任务我是比较喜欢的，也比较符合我校学生的学情。2.老师适时点拨，真正做到了学生学习的合作者、引导者和参与者。这位老师的课后自评，分析的学情正是很多学校学生面临的问题：学生不敢发声，有和别人不同的想法，也不敢提出质疑。怎么让学生真正思考、真正学习、真正对数学感兴趣，是我们面临问题的重中之重。小学数学教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，促进学生的数学学习能力，从而培养学生终身学习的愿望和能力，真正使学生达成“三会”核心素养。 知名专家对本课进行了精彩点评，图形测量的教学，要从渗透度量思想起步，包括：统一单位、用单位量。直截了当的引出概念，通过测量计算巩固。不要把简单问题复杂化，例如学生无须区分周线、周长。形与量本是统一体。 《问题解决的策略——枚举法》这一节示范课是第一次听，思路和我差不多。但也有值得学习的地方。张老师从不完全列举到有序列举，再到比较，引导学生进行有序思考。并且列举时从大数想起比较简单，列举的情况要少些。 专家点评，张老师的演绎经历了从审题到解答，从算法到算理，和学生一起解释好每一步是怎么想的，确保学生真正明白；从不全到补全，让学生先独立思考再交流，让学生经历真正思考的过程；从无序到有序，确认答案不重复、不遗漏，凸显数学思想。本课的数学本质是二元一次不定方程（2个未知数1个等量关系）。结合六下《鸡兔同笼》，两者有相同之处。 本次学习，结合孙俊勇科长的最后讲话，我更加感受到： 1. 做一个学习型的人，要学到真谛，不要死板。 2. 世界就是教材，不要光学习课本，要关注课本之外的世界，思考认识这个世界。 3. 无论对于什么，要保持独立思考、质疑精神。 4. 致力于应用，敢写、敢于开始才能把学到的理论知识融会贯通。 回归数学本质改变教学模式 青州市尧王学校程鑫 在新课标的变化下，教师的“教”发生了巨大的改变，对于学习目标更加具体明确，从“双基”转向素养，从学生的“学会”转向“会学”，数学课程的改革与发展迫在眉睫，教师不变，教学不变，那学生不会发生任何改变。 改变教学的现状，要让学生“会学”。虽然直截了当，开门见山的指导方式能节约课堂时间，提高学习“效率”,减少学生学习困扰，但是长此以往学生不会去动脑思考数学这门学科到底有什么用处？与我们的生活有什么联系？遇到问题的时候，直接套用公式，学习内容之后只要求结果正确。 知其然也要知其所以然，教学应发挥实际应用的价值和意义。要让学生能用数学的眼光发现现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言来描述现实世界。通过明确的目标，让学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，让学生结合个人和生活经验，认识真实世界的多样性，了解解决问题的方法的多样性，跨越学科界限，来发挥自身的想象力去找寻解决问题的途径和方案。这要求老师在教学时不仅有知识的学习，也要有情感的培育，多了解时事政治来提高自身专业的发展，做一些随笔把自己的思考记录下来，从而提升自己的课堂的广度和深度。 培养孩子多角度分析思考问题，激发学习的兴趣。养成多角度思考问题的习惯，有利于培养和发展学生的思维形式。因为质疑提问是探索的开始，而好奇、质疑正是儿童的天性。对于数学而言，有些题目的答案是唯一的，而解题途径却不一定是唯一的。课堂上有了一种解法后，还要求两个、三个直至更多个，甚至能从不同侧面来探讨和否定已有的答案，使学生善于打破思维定势，提高思维的灵活性。让学生在具有探索性的问题中去寻求多种答案，往往会表现出思维的探索性，有利提高分析问题的能力。 在普遍中寻求新的发展，对于不同阶段数学课标的要求，是基于现实的，基于生活的，基于实际的需求，培养学生用数学和做数学的能力。教师在教学中，不应只拘泥于课本上提供的素材，可以选择贴近学生生活的素材，来进行讲解学习，这样更易于学生接受。在课堂中也要让我们的理念落地，也就是我们的新课程标准、教学评一致的理念是不是落地生根，备课时要注意是否是通过目标的引领来规划设计，从而让学生开放生成，自由绽放。在学习过程中老师的引导十分重要，学生积极参与学习中，并不是老师就无事可做，而是要实时的进行引导和点化，可以借助信息化技术的应用，主要是PPT的运用以及其他媒体来更好的服务于教学。另外，在设计练习题的设计时，也要以学习目标达成为主，做到堂堂清。 我们不能把世上所有的知识都教给学生，正如我们不能带领他们走遍世界每个角落一样，但我们却能把掌握知识的方法教给学生，正像我们能指点他们迈向我们尚未走过的道路一样。因此，改变学生的学习方式，授之以渔，让孩子在自主、合作、探究中学习，使学生成为学习的行动者，这是在以后的教学中，我们所要改进的。 　　 　　总之，我们要不断提升自己的学科素养，并在实际教学中加以践行，引导学生感受数学的魅力，着力培育学生的学科核心素养。“一花独放不是春，百花齐放春满园”，我们团队将带着“出乎其外”和“入乎其内”的视角，共同探索，一起打造一个个有文化气息的数学好课堂，让数学教育也能诗意的前行！ 　　不登高山，不知天之高也；不临深渊，不知地之厚也；不参加学习不知道在教师成长之路上还可以这样进步。愿我们工作室的每一位成员都能在工作室的指导下共同成长，所学皆所得，踏踏实实工作，认认真真育人！