<p class="ql-block"> 教过人教版数学三年级上册的老师们，你们在教学33页用列表法列举方案解决问题时的感受是什么？相信大家一定记忆犹新吧！多数教师对这节课的教学效果期待不高，课上学生听的似懂非懂，课下不用列表法，直接列算式。究其原因，我认为一是因为这类题给出的数字不大，学生能通过口算找到一种或两种答案，二是因为列表法过程太繁琐，每一种方案至少需要经过四步才能完成，整道题做完用时至少四分钟，对于还在三年级上期的学生来说，思考问题的持续性和推理能力的严谨性还达不到。这不是我一个人的看法，与几位数学老师交流后，都谈及这类问题学生不易接受。</p> <p class="ql-block"> 在这里我拿人教版数学三年级上册第33页和四年级下册第10页的方案问题进行对比，发现两题的解答方法不同，但北师大版三年级下册第63页的问题与人教版四下第10页数学问题基本相同，解决方法却于人教版数学三年级上册第33页的方法一样，采用列表法解决。</p> <p class="ql-block"> 下面我来说说自己的看法，我认为用列表法解决此类问题更合适，但在三年级上册教学时应适当减少解答步骤，把不能恰好运的方案在载质量8吨的车运走几次后剩下的煤能否整除载质量6吨车的吨数时，就可以判定是否继续下一步。能整除，说明可以恰好运完，继续计算载质量6吨的车需要运几次；不能整除，就说明不能恰好运完，也就不需要再往下计算了。解答方案如下表：</p> <p class="ql-block"> 方案①之所以算出运煤吨数，是因为方案①是所有方案的起始方案，只用载质量8吨的车运完，学生容易理解、计算难度也不大。这样做不仅减轻三年级学生的负担，也为四年级教学做好铺垫。那么，人教版四年级下册该怎样解决呢？首先我们可以用列表法列举出所有方案，计算出每一种方案的租金。从中可得出方案⑤是最省钱的，然后引导学生总结出寻找最省钱方案的要点，根据寻找最省钱方案的要点就可以列出和课本答案一样的方法了。</p> <p class="ql-block"> 四年级也采用列表法是在三年级有序思考的基础上增加了合理性思考，不仅形成知识的递进，也给学生树立解决问题的信心和兴趣。</p> <p class="ql-block"> 以上是我对此问题的想法，欢迎交流指正！</p>