聚焦数概念一致性，基于新课标的课堂教学探索——玄武小数骨干班开展专题研讨活动

王小波

12月1日下午，玄武区小学数学骨干班的老师们相约线上，开展了主题为“聚焦数概念一致性，基于新课标的课堂教学探索”的研修活动。玄武区教师发展中心余夕凯副校长和玄武区小学数学青年骨干班的全体教师全程参加了本次活动。 　　为了保证活动有质量的开展，第四小组成员多次相约在线上进行磨课和研讨，并于11月25日相聚玄外附小，余夕凯副校长、贲友林特级的指导，给伙伴们打开了新的思考大门。 课例展示 　　活动第一环节，玄外附小郑晓羽老师执教二年级《认识千以内的数》，此前学生已经在一年级认识了100以内的数，会用计数器、小棒表示学过的数，在本节课中教师从具体的生活中的数量入手，唤醒并调动学生的已有经验，并通过摆小棒、方块，拨计数器等活动自然将几何表征和算术表征相结合，利用读数、数数环节引导学生自主迁移理解千以内数的含义。特别是在数数的活动中，让学生已有的知识经验直观而有序地呈现出来，从一个一个的数，再到学生自主判断十个十个还是一百一百地数，学生的经验也在自然生长，对于千以内的数也有了初步的感知。联系知识的结构和真实的生活场景，学生对已学的计数单位“10个一是十”、“10个十是一百”作了自然的回顾，也为后面新计数单位的产生打下了基础。低年级学生的特点是以具体形象思维为主，在教学中学具的运用对学生的数学思维从具象向抽象的发展中发挥了重要的作用，教师在教学中运用多种学具呈现数的组成，学生在操作中思考、在对比中分析，帮助学生能深化理解千以内数的计数单位的本质含义。 　　第二节课由南京农业大学实验小学的郑小敏老师执教五上《小数的意义》，上课伊始，郑老师带领同学们加强了0.3的复习和重新构建。0.3本是一个抽象的数，但有了0.3米、0.3元、0.3千克，以及一个正方形的0.3等，丰富了学生的感性经验，为小数从“量”抽象成“数”奠定了坚实的基础。教学中用一张正方形纸作为研究的学材，贯穿整个课堂。借助正方形模型研究小数，帮助学生直观的理解概念，使抽象的问题具体化。借助分数，建立起整数与小数之间的联系，让学生理解了十进制计数法，也感受到了整数与小数在认识上的一致性。同时又把“十进分数”作了凸显，很自然地推理、联想到一位小数、两位小数、三位小数···的意义。从直观入手，让学生去感知、去对应，渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。通过回顾小数和整数部分的计数单位，把小数和整数的计数单位整合起来，形成计数单位的整体结构，凸显了小数也是一种数，使学生对小数的意义的建构更加完整、系统。 　　第三节是洪武北路小学的庄健老师执教五下《分数的意义》。小学生喜欢听故事、画图画，喜欢动手操作，对世界充满好奇和向往。他们受思维水平的限制，认识概念时需要有直观的感受为支撑。教师充分考虑到学生的认知特点，采用恰当的学习方式组织学生开展学习活动。课前，学生画图表示四分之三的含义，课上在交流、对比、分类中认识单位“1”，通过对生活中分数的意义理解，揭示了分数的意义和分数单位。接下来的两组练习，分一分、涂一涂，学生进一步体会分数不仅表示部分与整体的关系，还表示数量，丰富对分数的认识。学生仅凭观察就可以轻易地发现分数单位的外在特征是“几分之一”，但对其作为“计数单位”的内在特征，缺少直观感悟。为此，特地为学生准备了装有学习材料的信封，让他们通过量一量或折一折的方法操作验证，体验分数单位的度量属性和累加价值。根据认识整数、小数的经验，分数要真正获得“数”的身份，还必须融入数系这个“大家庭”中去。最后在数轴上表示了我们认识的分数、小数、整数，直观地帮助学生整体认知数系的扩充，感悟数的一致性，即数是若干个计数单位的累加。这样，能够更好地揭示数学知识之间的内在关联，有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构。 主题分享 　　活动最后，同仁小学王季红老师为我们分享了《凸显“数”的本质，实现意义建构》，讲座围绕两个主题进行展开：一：数本质一致性是什么？二：如何在课堂上践行一致性？《义务教育数学课程标准（2022年版）》正式发行后，“一致性”作为一个点击率爆棚的高频词出现在数学人的视野中，那么何为一致性？如何去解读一致性？如何在教学中践行一致性？作为一个热门课题等待着大家去深入研究。本次讲座结合三节课例向我们重点阐述了小组成员是如何站在“一致性”的视下角，围绕“计数单位”这个核心概念展开关于“数概念一致性”的课堂研究。通过研究发现：碎片化的教学方式，很难让学生体会到知识之间的密切关联，更是难以将知识点形成一个相互贯通的整体结构。这种学习方式极大阻拦了学生的数学学习能力和核心素养的形成。大单元、整体性、结构化的教学方式将成为以后课堂教学的主流方式。“一致性”正是为整体性、结构化教学提供的新视角，它反应的是学科本质。 线上学习 　　玄武区小学数学骨干班的老师们认真在线上观摩，并撰写活动体会，交流心得，收获满满，期待下次的相聚。 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 第五小组 第六小组 文字：王飞制作：王小波审核：余夕凯