铃已响，思未断——数学组名师优课赏析第十一期

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各位老师，欢迎来到“名师优课赏析”，让我们走进名师，感受名师的课堂艺术和教学智慧，共赏、共享、共议，一起交流。我是第十一期优课推荐人张婕。 本期推荐的是吴正宪老师执教的《商不变的规律》 吴正宪：北京教育科学研究院，正高级教师，特级教师。主张“好吃又有营养”的儿童数学教育，创设了儿童喜爱的数学课堂，获北京市政府教学成果一等奖；创新教师团队研修机制，提供了新课程下教师专业发展、能力建设方面的实践经验，获北京市政府教学成果一等奖；主持的有关“儿童数学教育研究”和“教师教育研究”连续两次获国家级教学成果一等奖。出版《吴正宪与小学数学》等多本个人专著。 “课伊始，趣已生；课继续，情更深；课已完，意未尽。”这正是对吴正宪老师教学“商不变的规律”一课的真实写照。 提问和情况相契合；提问和思维相契合；提问和追问相契合。吴老师开课讲了一个“猴王分桃子”的故事：有一天，猴王要给猴子们分桃子。猴王对两只小猴子说：“请你们把6个桃子平均分给3只小猴子，然后就按照这个标准把桃子分给群猴。”两只小猴子听了，连喊太少太少。猴王听了，接着说道：“那就这样分吧，把60个桃子平均分给30只猴子，然后再按照这个标准把桃子分给群猴吧！”小猴听了，想了想接着对猴王说：“大王，能不能再多给些？”猴王略作思考说道：“这样吧，就把600个桃子平均分给300个小猴，再按照这个标准把桃子分给群猴吧！”小猴子听了，高兴地笑了，连声说“谢谢大王，谢谢大王”，猴王也笑了。同学们想一想，谁的笑是聪明的一笑？为什么？猴王笑的秘密是什么？很多老师在讲这节课的时候，总是会结合知识内容直指主题，给学生出示一组算式，然后引导学生根据这组算式，按照一定的顺序观察。很多学生能够在教授的引导下，采用不同的观察方法找到规律，进而得到商不变的性质。但吴老师独辟蹊径，讲述这个“猴王分桃子”的故事，让学生沉浸在故事中被小猴、猴王的对话深深吸引着。猴王为什么笑？这“笑”的背后隐藏着怎样的秘密？生动的情境引发出关键的问题。 “2”在这个算式里名称是什么，（商）商怎样，（商不变）师：谁在变，谁不变。（教师提问具体，针对性强） 这节课我们要研究的是商的变化规律，一组算式行吗，对，要多找几组，看看有没有共同特点和规律。出示：坐标图（数轴依次是10、20、30、40元；横轴依次是2、4、6、8支）师：你发现什么？生1：2支10元，4支20元．．．．．．生2：每支5元。师：你真了不起，发现了背后的关系。板书第二组算式 凭着感觉写。像这样的式子你们还能写吗？写出第三组具有这样规律的式子。 请同学们选一组研究，你发现了什么？标在上面。被除数怎样变化，商就不变了呢？这个过程，学生都是在老师的引导下自己发现规律，即使没有说对，老师也不忙于纠正，给了学生充分思考的时间，多数学生都能用自己的语言说出：你乘10，我也乘10，商不变；你除以4，我也除以4，商不变等。 这里面有秘密吗？刚才我们跟着感觉走，这组式子商不变，那组式子商不变，就这么下来了，光能写不行，我们要表达。 让学生独立思考，发现了什么就写什么，这个时间要舍得给。 在吴老师下来观察同学们写的规律时候，她有代表性的找了五名同学，把他们的回答分成了四类：第一类，是商不变或者这种式子永远也写不完，吴老师把这种回答比成，开了个窗户，但是人还在窗外。第二类，是被除数×10，除数×10，商就不变，吴老师把这种比作开了窗，人也进去了，还戴了个帽子，但是有点小；第三类，是被除数、除数×口或÷口，口表示同样的，商就不变。吴老师比喻这种开了窗进去了，而且戴的帽子正合适；第四类，是被除数×a，除数×a，商不变。吴老师说他只用一个a就把所有的算式给概括了。 通过刚才五位同学的研究，逐渐的概括出规律。同学们还有问题吗？一个学生问道：除不尽怎么办？一个学生问道：同时加上或减去同一个数，商会怎么样？一个学生问道：这个数可以为任意数吗？这些问题都不宜下结论，回去研究研究思考思考。 回头看。回忆下我们怎么得到商不变的规律的，猴王分桃--坐标图--两组算式--总结 回归生活。你能讲一个商不变的故事吗？ 培养学生的反思和自省能力，让学生不断的提出和发现问题，0除外没有处理，也没有探究同时加或减去同一个数。目的是高举儿童数学教育的大旗，关注学生的思维。当一个新知识获得的时候，有没有新问题，让学生去思考去探究，就像吴老师说的：课已下，思未断，情未了。