聚焦核心素养，建构数学概念

雨蒙蒙

从2022年秋季学期开始执行的《义务教育课程标准（2022年版》，标志着义务教育教学改革进入“核心素养”时代，教什么、教到什么程度、怎么教，如何推动新课标理念在小学数学课堂教学中落地落实，是当前我们亟需破解的问题。 11月21日至22日，县教研师训中心在城关第三小学举行了为期两天的平利县第四届小学数学课堂教学评优活动，本次活动以“强化概念教学，发展学生思维”为主题，来自全县各小学、九年制学校15名选手参加评选。选手们从数学概念课入手，围绕“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”要求，让概念课既有意义又有意思，既长知识又增智慧，用各自独特的教学方式诠释了对新课标的理解，15节课各具特色，异彩纷呈，在落实新课标理念上做出了有益的探索。 一、特色亮点1.重视图形表征，让思维可“视”。由于小学生的思维是以具体形象思维为主，而小学数学概念比较抽象，如何让抽象的概念直观化、形象化，教学中，老师们引导学生利用图形表征抽象的概念，学生结合直观图形加深了对概念的理解。如《平方千米》一课对于学生来说比较抽象，怎样才能让学生清晰的建立平方千米的空间观念，感受1平方千米有多大，老师结合学生熟悉的平利县城地图，直观地呈现哪几个地方围起来的面积大约是1平方千米，学生结合地图上围出的1平方千米，找到了很多熟悉地方，直观感受到了1平方千米很大；在建立平方千米和公顷两个面积单位之间的关系时，老师利用数形结合的方式，引导学生从图中推理得出边长为1000米大正方形（1平方千米），一行可以摆10个边长为100米的小正方形（1公顷），可以摆出这样的10行，所以1平方千米等于100公顷。学生结合图形通过观察、推理、想象等活动，让思维能被看见。2.重视语言表达，让思维可“听”。语言是思维的外壳。教学中，老师都能够给学生提供充分的表达机会，引导学生把自己的想法用语言表达出来，学生在表达中呈现内隐的思维过程，让自己的思维能被听得到。同时，引导学生在表达沟通中进行辨析、质疑、辩论，引发思维的碰撞，促进思维的发展。如在《比的认识》这节课中，老师创设和面的情境，面粉与水质量比是2:1，学生结合生活经验理解2:1表示的意思后，放手让学生根据这个比准备面粉和水，学生在大量的举例验证后，引导学生顺势归纳出：2：1表示2除以1，反应面粉与水的倍数关系，其中，面粉是水的2倍，水是面粉的1/2。学生完整的语言表达，源于他们探究时深入的体验、深刻的理解和深度的思考，是他们思维成果、智慧结晶的体现。再如《吨的认识》一课，重点是让学生体验1吨有多重。但是“吨”这个很大的质量单位是无法直接体验的，老师通过多种素材让学生先体验再推算出1吨的质量，感悟1吨有多重。在推算的过程中，引导学生基于体感体验先说说怎样想的，然后用语言描述：一个同学体重约25千克，40个同学体重约1吨；一桶水20千克，10桶水200千克，50桶水约重1吨……学生在表达的过程中清晰的呈现自己的思维过程，推理能力得到了很好的发展。3.重视动手操作，让思维可“触”。“儿童的智慧在他的手指尖上。”新课程背景下的概念教学，老师们都非常注重给学生提供动手操作的机会，让经历概念的形成过程，组织学生在操作中表征思维过程，逐步建构数学概念，从而巩固加深对概念的理解。比如《体积和体积单位》的教学，老师让学生利用学具摆一个体积为5立方厘米的图形，想想有几种摆法？学生通过操作验证不同的摆法，体会图形虽然不同，但是体积并没有变化，都是由5个1立方厘米的正方体组成，加深了学生对体积和体积单位的理解。《面积和面积单位》的教学，老师组织学生用圆形、正方形、三角形学具作单位测量比较两个长方形的面积大小，学生通过操作比较体会到选择正方形作面积单位的优越性，学生在操作活动中不断积累经验，通过做中思，思中悟，促使思维不断向更深处漫溯。4.重视活动体验，让思维可“感”。《数学课程标准（2022）版》指出：“数学教学是数学活动的教学……要让学生在数学学习中获得基本的数学活动经验。”因此，教学中，要引导学生通过丰富的活动积累观察、操作、比较、归纳、概括等一系列的探究学习的经验，不仅有利于学生对数学概念的理解、掌握，而且也有利用提高学生的学习能力，促进学生的可持续发展。如《毫米的认识》，老师引导学生通过“指一指”、“画一画”、“比一比”、“记一记”“叠一叠”“量一量”“找一找”等丰富活动，调动学生的感官直接感受1毫米的长度，形成对1毫米的形象记忆、动作感知、身体印记，从而发展学生的量感。同时，学生在多维的活动中观察、比较、估测、验证，积累了基本的活动经验，提升了数学能力。再如《分数的意义》这节课，老师设计了在12个圆片中创造分数分数的活动，不仅为概括分数的意义提供丰富的素材，同时也让学生感受到平均分的份数与分数的分母有关，涂色的份数与分数的分子有关；在练习环节，设计了奖励学生巧克力的活动，通过让不同的学生取巧克力的三分之一，感受到单位“1”不同，取出的巧克力的颗数就不同，学生不仅兴趣浓厚，而且促进了学生思维的发展。5.重视问题引领，让思维可“循”。问题是数学的心脏，是驱动学生数学思考、深度学习的关键所在。有效的问题能够切入学生的最近发展区，引导学生进入“愤”“悱”状态，引领、启发学生进行积极的思考、深入的探究，促使学生获得对数学概念的深度理解和感悟。如《长方体和正方体的表面积》一课，老师结合长方体和正方体展开图揭示出“表面积”的概念后提出质疑：是不是只有长方体和正方体才有表面积？学生思维迅速被激活，想到了圆柱、橘子等都有表面积，明确了任何几何体外表面积之和都是它的表面积。再如《小数的意义》一课，老师引导学生在米尺上找到十分之几的分数和相应的小数后，提出问题：仔细观察这些分数和小数，你有什么发现？学生思维就会聚焦在分数和小数的共同点上，通过观察归纳出分母是10的分数可以用一位小数表示。《认识钟表》，学生感知钟面12个数后，老师问学生：钟面上12个数字都有自己的位置，有什么办法记住这12个数字的位置呢？学生想到可以记住钟面上上下左右四个特殊的位置，再按照顺序来想。《圆的周长》一课，老师启发学生根据正方形周长与边长的关系猜测圆的周长与什么有关？有什么样的关系？学生的猜测不是天马行空，而是结合正方形中最大的圆之间的关系有理有据的进行推测，培养了学生言必有据的数学精神。 二、教学建议1.教材研读要加强。研读教材的能力可以说是教师的一项基本功。在研读教材的过程中，我们既要瞻前顾后，弄清例题的地位和作用，还要能读懂文本的的编排意图，仔细推敲教材上的每句话、每幅插图、每个留白，悟出文本背后的东西。要在领悟教材编排意图的基础上，明确知识的本质，科学、准确地呈现数学知识，渗透数学思想方法。2.活动设计要取舍。一节课的时间是有限的，这就要求我们在设计活动时，要紧紧围绕教学目标，精选活动任务，关注思维发展，不能只为活动而活动，失去了活动的意义和价值，同时还要科学、合理的整合活动任务，让零散的活动串成珠，让活动的开展遵循学生的认知序和思维发展序。3.细节处理要精当。细节决定成败。课堂教学中的细节，其实就是教学中的细末之处，处理好了这些细枝末节，也就决定了一节课的成败。比如教具、学具的准备要精心、板书设计要精美、课堂提问要精巧等细节问题都应该引起我们每位老师的重视。只有在教学中关注每个细节，从小处着手，才能让我们的教学向高远处发展。 总之，发展学生数学思维应该成为数学课堂教学改革的基本遵循和根本要义，沿着这个方向努力，我们就能够在课堂上诠释数学的教育真谛，展现数学的独特魅力，演绎数学的万种风情。