让数学课堂充满美

稳心颗粒

上海市四平中学尹永林 从古希腊起，数学就被数学家看作美的教育。我国著名的数学家徐利统对数学作过这样精辟的论述：作为科学语言的数学，具有一般文字和艺术共有的美的特点。数学在其内容结构和方法上也具有其自身的某种美，——数学美。如何将数学美在课堂教学上得到体现，让学生在学习中得到美的感受，从而激发他们的学习热情，提高他们的学习效率，这一切值得我们全体数学教师去研究和探索。下面就在数学课堂的上应如何加强美的教育、渗透美的教学来谈谈自己的一些设想和做法。 1、教学内容要体现数学美由于数学概念具有简单性和统一性，数学结构具有协调性和对称性，数学命题具有特殊性和普遍性，数学思维具有规律性和简洁性,所以通过安排适当的教学内容来体现“数学美”，激发学生的学习积极性，唤起学生对数学美的潜在意识，发展学生的思维能力，扩大学生的视野，达到提高教学质量的目的。在教学过程中可以：（1）利用对称美，开拓学生的视野。例如，在“轴对称图形”教学时，可以让同学们从日常生活中找出对称的物体，如美丽的蝴蝶、多彩的剪纸、优美的中国文字、对称的建筑等等，这些都能使学生感受到生活中的周边美，明确学习对称与现实生活的关系，还有反映我校宇航科普和心理教育特色图标的对称美，更能让学生感受到四平美，从而来激发学生热爱四平的情感和学习数学的兴趣。记得在数学测验时，我设计了这样一道画图题，请画一幅轴对称图形，反映我校的特色。学生们非常投入做得相当认真，有人还写上了“勇攀高峰这就是四平的特色”的豪言壮语，取得了意想不到的教学效果。在教学中，将感性上很容易理解的几何对称美逐步升华到比较抽象的方程与函数的对称美，能进一步唤醒了学生对数学的美好感情，使他们产生追求数学美的欲望。（2）利用简洁美，培养学生的思维。很多数学题看上去比较复杂，但只要对它的结构加以分析，就可以找到简单明了的方法。在教学过程中我从狠抓计算中的简便运算折着手，逐步渗透解决代数、几何问题的基本技巧，直至发展学生会用数形结合简洁解题，使学生饱受到简洁美的享受，优化了学生的思维品质。（3）利用和谐美，提高学生的素质。由简到繁，由易到难，由浅入深，自然过度的教学方法充分体现了数学结构的和谐美统一美，例如,在几何教学过程中，探索多边形内角和与边数的关系时，与学生共同研究问题的共性，从一般到特殊，从特殊到一般,寻找规律。在教学过程中加强了这种思维训练，能积极地帮助了学生树立正确的唯物观点，全面地提高学生的素质。（4）利用相似美，创建学生的品质。数学的思想、方法有内在联系，反映了数学内部各层次既有发展又有相似，这种相似性，决定了解决数学问题可以用类比、联想、回归等数学方法的合理性。在教学过程中，依靠数学内部的相似性，培养学生的发散系性思维，应用基础知识和基本方法，建立科学联想。例如，图形的旋转、翻折、平移，它们都有一个相似于图形的基本运动的性质；又如，正比例函数与一次函数、全等形与相似形等等。在二次函数的教学中，我非常重视二次函数的图像于x轴交点与二次方程根的相似性教学，加强了这方面的训练，在近几年的中考中，我的学生获得了这方面的优势，尝到相似美的甜头。 2、教学方法要强调形式美正确地设计好教法和习题，同样能给学生以美的熏陶。例如，在教学过程中，可采用博采众长“情景教学法”、 “自学、议论、引导”三结合的教学法以及适合自己学生的“启发法”、“发现法”和 “理解记忆法”等；在设计的练习中可以用竞赛、游戏、演示、思考等形式；在习题布置时可选择一些阅读、发散、探索、分类等开放性习题，都能激发学生的学习兴趣。概念与性质的学习可以用情景教学、实物显示等方法化抽象为现实，用顺口溜、诗歌等方法来记忆。例如，在仅有一课时的二元一次方程组代入消元法的教学中，我自编了一首顺口溜：出个“1”，代走“1”，仔细求得未知1 ；接着代入那个“1”，认真求出未知2。通过解题演示，解释其含义，学生很快地理解了，记住了，并会应用了。这种讲课方法学生愿意听、喜欢听，能使学生很快能从学习的过程中领悟有关的数学思想和方法。在一般人认为难点的几何教学中，我采用了图形记忆法，通过形象的图形、特有的记号、预定的色彩、幽默的表示、使学生能较快地明确定理的题设和结论；例如，在初一几何垂径定理及推论教学中，以一幅可爱的熊猫头像图案作为背景，以它的小嘴表示圆心，一双大眼睛表示平分弦、，小巧鼻子表示垂直弦，两只耳朵表示平分弧，以游戏的形式让学生进行找题设、寻结论的活动，由于学习是在学生喜爱的动物和深感兴趣的游戏中进行的，人人成了参与者，个个成了小老师，学习热情空前高涨，顺利地突破初一几何中的最大难点，为今后的学习打下列基础。在几何解题或论证的过程中，为了突破难点，可采用了直观演示的方法，通过图像显示法、实验操作法、流程分析法、综合讨论法，师生共同交流和分析，探索解决问题的方案，从而使学生在具有民主富有浓厚气息的课堂氛围学习、操作和探求，从中掌握了知识，获得了成功的喜悦。在教学中用一首顺口溜让学生掌握一个解题方法，画一副图画让学让学生理解一条性质，变一个魔术引入学习中的一个知识点，说一个笑话使学生纠正一个错误，用一种板式让学生记住一个过程，讲一个故事让学生懂得一个道理……. 多种教学方法能让学生在欢快而美妙的学习情景中调节心理，加强记忆、增强信心、获取知识。 3、教学进展要注意节奏美一堂数学课，应该像一场戏，它有序幕、有高潮、有低谷，应让人觉得新颖别致，使学生产生美的感觉。教学过程的最好的结构安排是有起有伏，有张有弛，有疏有密，就如音乐的节奏一样。密的地方教学内容多，速度快，学生注意力要集中，疏的地方教学难度较大，进度慢，让学生有静观默想考虑的时间。一堂课可分四个阶段：（1）导入阶段：一般安排一般在5分钟左右，要做到围绕本堂课的教学内容设计，导语要精辟，通过设疑或开门见山等方法，引起学生的重视，打开思路，为接下去的学习作好准备。（2）学习阶段：这阶段内容多，学生注意力要高度集中，通过教师精讲学生多练来完成主要的教学任务。在课堂教学要把握课堂提问的策略节奏，让各类学生有输出信息的均等机会。，在预先设好的情景去提问中等生，利用他们认识上的不完善把问题展开，进行知识的研究；在突破重、难点或概括知识时，发挥优生的优势，启发全体学生深刻理解；在基础练习或巩固练习时，先提问后进生，检查他们的理解程度，帮助他们理解知识，及时地查漏补缺。这样各类学生就能在相互促进、积极主动的氛围中达到获取知识，共同提高。（3）放松阶段：可采用课间演示、动手操作、互帮讨论等方法来调节学生紧张的情绪。（4）冲刺阶段：师生共同小结本课教学内容，达到加深印象，巩固新知识的目的。用适合自己学生的生理、心理的特点的教学节奏教学是提高课堂教学质量的一条有效途径。 4、教学态度要做到语言美和姿态美教师是课堂教学的组织者，教师的教学艺术有着举足轻重的功效，教师的语言、神态、教师的仪表、教态可以体现一名教师的“为人师表”的崇高师德，所以一名教师应该要做到：（1）教学语言层次明晰，优美生动，口齿清晰，情感真挚，富有节奏、感染力强。例如，复习旧知识时，应用激励的语气，突破难点时，应用鼓动的语气；突出重点时，应用质疑的语气等等。在教学过程中，我常用“If you think you can , you can！”（你行，你准行.）的话激来励学生突破难关；用名言“要得到收获，必须播种眼泪。”来督促学生刻苦学习、锻炼意志。用“马路上有困难找寻巡警，学习上有困难找老师。”来帮助后进生，设法使他们获得成功。采用不同的语气，能增加了师生的友好关系，活跃了课堂的学习气氛，激励了学生的学习兴趣，同时也培养他们独立思考、勇于探索的良好习惯。（2）教师在课堂教学要精神饱满，面带微笑，眼观八方，目光传神，用自己良好的个性和性格去影响和感染学生，给学生留下可亲难忘的印象，创造出一个美的学习环境。教师与学生融合一体，学生在教师指导下积极动脑，思维灵活，就能取得良好的课堂教学效果。 5、教学过程要突出板书美“板书”是无声的语言，是教学中的眼睛，它对一堂课的成败有着不可忽视的影响。字迹工整，布局合理，排列有序，条理清楚的板书，同样使学生赏心悦目，给他们美的享受。因此，在设计板书时要注意符合启发性、整体性、简洁性的原则。可采用“表格式”板书模式，将相关内容填入表中，使类目明晰，条例清楚，便于学生比较、探索规律；又如 “发散性”板书模式：可以从某一点出发，逐步推出一系列相关的内容，便于学生掌握各个知识点之间的关系；又如概念学习用的“集合型”板书模式、解题策略用的“框图型”板书模式......各有其特点。教学中应根据不同的内容选择不同板书模式。终之，一幅好的板书像一幅美丽的图画，它是科学性与艺术性的统一体，是学生掌握教学重点的依据，它不仅能给学生以美的享受，同时给了学生一种良好学习方法。 数学是一门比较抽象的学科，但一旦我们数学教师能利用好数学的自身美和创造出数学教学的过程美，数学就会变得那么现实，那么亲切，课堂教学就会有欢快的节奏和勃勃的生气，教和学就会有生命的快乐和热情的追求，数学课堂就会充满着数学美。