聚焦“空间观念”，提升核心素养——记万年县小学数学第三名师团队教学研讨活动

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园林尽扫西风去，惟有黄花不负秋。尽管天气变凉，但我们始终怀着对数学课堂教学的殷殷期待。2022年11月21日上午，万年县小学数学第三名师团队教学研讨活动在我校举行，还有幸邀请到了县教研室周美清老师的参加。 活动分别为教学示范和教学研讨两个环节，由第三名师团队队长祝云老师上示范课《圆的认识》。 　　不记得这是我第几次听祝云老师的课，听下来依旧心有澎湃！“女神依旧在，新课大不同”，祝老师的教学更加炉火纯青，要言不烦，切中肯綮；祝老师依旧那么漂亮，尤其是微笑着伸手邀请学生的时候。 从这堂课上，我们能看到什么呢？或者说，我们可以学到什么呢？ 　　今天祝老师的课，情境就一个：宝物在离小明左脚3米的地方。一个情境，串起了核心问题：1.“宝物可能在哪里？画下来”2.在有学生画出圆之后，教师追问“为什么是一个圆？”3.接着则追问：“怎么画圆？”并让学生操作。4.“如果没有圆规，怎么画圆？为什么这么画？”5.回到情境：“一定是圆吗？” 　　在我的印象中，祝老师的课上不常用学具，即便用，也不会很复杂。今天课上，祝老师用了一样“学具”，这样的学具和具体的教学内容无关，而是指向学生思维品质的培养。是的，如您所见，我说的就是祝老师在黑板右侧贴出的4个纸条——说他们是“学具”，主要是因为纸条可操作，把板书实物化了。贴纸条，而不是写板书，也足见祝老师对这4条概括（小结）的重视。 这4条是：是什么？为什么？怎么做？一定要这样做吗？有没有发现，这4条其实是给学生一个思维工具，让学生在学习“圆的认识”过程中，获得可迁移的思维框架？ 值得指出的是： 这4条概括是基于学习的过程得来，需要让学生经历过程而不能简单告知。比如，针对怎么画操场中间的圆，学生回答“可以拿长绳，一人拿这头，一人拿那头，拉直转”——这是学生在回答“怎么做”，接着祝老师追问“为什么这么做”则是引发孩子思考不同做法都是找圆心和半径（定点和定长）；再比如，课堂最后回到最初的情境，“一定要这样做吗”？有孩子想到了三维的球。而这里的“一定要这样做吗”也是课始，学生找到1种、4种情况时的追问。 　　我们先看祝老师在课堂上说的话： 学习很简单，勇于尝试就行！ 我真佩服你！ 喜欢你一边思考一边说的样子。 你勇于坚持自己的观点，为你点赞！ 你不说，我们能等。 ——这是祝老师在关注孩子们的学习态度、学习品格。 再看祝老师引用的话： 圆，一中，同长也。（《墨子》） 没有规矩，不成方圆。（《孟子》） 圆的，都一样；不圆的，各不相同。（化用《安娜•卡列尼娜》开篇） 我没有什么特殊的才能，只是喜欢寻根刨底的追寻问题。（爱因斯坦） ——这是祝老师把人文的元素引入课堂。 而其实更重要的是，祝老师在课堂中的一言一语，一进一退，一等一笑，所整体呈现的气质和风格。 以榜样为鉴，可“照见”自己。 　　教学研讨是老师们交流学习的平台，智慧在交流碰撞中才能擦出美丽的火花。在评课环节中，祝老师就自己的课堂教学进行了说课，与会老师畅所欲言，各抒己见。无论对于执教者还是参与者，都获益匪浅。 　　我们学校的曹金美主任指出，祝老师摒弃了传统的教学观念和教学“圆的认识”的通常做法，立足学生认知基础，关注“数学思考”，没有让学生通过折叠、测量、比对等活动来发现圆的特征，而是让学生自己去思考，去探索发现问题。提出探究性活动要留给学生足够的时间思考。 针对祝老师教学前半段，孩子们的表达比较拘谨，说话不完整，曹老师提出让学生在听学生发言后使用：我要补充，我要质疑，我要点赞，我要举例。 　　最后教研室周美清老师进行了富有深度的总结和评价。 周老师提出，新课标将学生核心素养概述为“三会”；即：“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。为何“三会”句句都不离“现实世界”呢？这是因为，作为教育的数学，不能止于知识的习得，要用严谨、理性、求真的数学文化品格为学生树魂立根。数学是抽象的，但数学源于现实世界，并有着广泛的应用性。因此，在数学与大千世界的普遍联系中，以数学文化育人，是数学教育的必然选择。因为，数学是从数量关系和空间形式的视角认识世界的一种方法论。这是“立德树人”根本任务对知识本位的超越。 “圆的认识”是“图形与几何”领域的重要学习内容，从小学到高中均有涉及，虽然关注重点不同，但目标均指向圆的本质特征的认识。它是小学阶段最后一个重点研究的平面图形，也是从本质上理性研究曲线围成图形的起始点，其研究过程中丰富的数学活动和蕴含的数学思想对学生积累探究活动经验，培养学生空间观念，学会从不同角度认识世界，促进学生数学思维发展大有裨益。 教学评价： 一.关注认知基础，发挥学生主体。 创设“寻宝”的情境，激发学生的学习积极性，并能主动地参与到课堂之中，去分析、会思考。同时，这一情境又是为本节课的知识服务，能利用学生原有的认知基础，揭示圆的特点，并且在学生回答老师设置的问题情境时，就出现了圆心、半径和直径的名词，祝老师抓住生成，追问：“哪里是圆心啊？上前面来指一指。”即使不知道的孩子也会认真听，他们都会有这样的想法：其他同学都知道，为什么我不知道？我要认真听听。从而通过学生的讲解，学生们都学到了新的知识，很自然，同时也体现了学生是“数学学习的主人”。 二、注重课堂的实效性 学生是数学学习的主人，学生有没有在数学课堂中得到应有的发展，是权衡教学是否有效的重要标准。祝老师通过“是什么？”、“为什么？”、“怎么做？”、“一定要这么做吗？”这4个问题设计，让学生经历了数学研究的全过程，体会到了考虑问题要严谨、全面，培养了学生科学研究的态度，为学生的后继学习很有帮助。教师为了需要教，要提有价值的问题，才能体现注重课堂的实效性。 三、利用数学文化，帮助学生抓住知识要点，突破难点。 本节课的教学重点是让学生知道“圆的特点是圆心到圆上的距离相等”，祝老师在让学生充分理解了这一特点后，出示了古话“圆，一中同长也”。在让学生体会到中国数学历史的悠久，感受到中华民族的伟大，也让学生牢记了圆的特点“一中同长也”。在探究画圆的方法时，祝老师先让学生自己尝试去画，经历了“试误”的过程，让学生发现自己的错误。并进行反思和总结，为什么出现了错误。然后抓住“画圆时手应该拿圆规的什么位置”和“圆规两脚的距离是半径还是直径”这两个要点，来突破画圆这一难点。 　　这次活动在大家的真诚分享与亲切交流中落下帷幕，周美清老师对活动的赞扬与肯定，对课堂教学的指点迷津照亮了老师们成长发展的道路。我们一路欣赏，一路采撷，当我们累累硕果时要始终心怀感恩。 今天相聚的温暖盖过了这初冬的微寒，美好的时光总是短暂的，愿大家聚有收，离有获，继续深耕数学教学与教研。