聚焦核心素养，淬炼双优课堂—天津市小学数学“基于市域教研的自主学习课堂”成果展示暨“双优课”优质课系列（二）

不忘初心

为展示和推介“双优课”优质课的课堂教学经验和成果，进一步推进基于市域教研小学数学自主学习课堂实践探索，引领我市基础教育课堂教学改革向纵深发展，天津市教科院课程教学研究中心于2022年11月18日召开了小学数学“双优课”优质课系列展示交流活动。 本次活动分别由河西区、河北区以及和平区三个核心团队，围绕“数与代数”领域内容，聚焦培养学生推理意识这一核心素养导向的主题，为我们展示了第十届“双优课”的精彩课堂和课例解析。虽然三节课的设计具有前瞻性，环节设置精彩纷呈，但教研永远向前。对此，基于对新课标的理解，教研团队们提出了更多的思考，天津市教科院课程教学研究中心任占杰老师也提出了殷切期望。 环节一：北师版五年级上册 “找质数”课例展示与思考 　　首先由天津师范大学第二附属小学汪钰艳老师进行“找质数”课例分享。本节课包括六个环节： （一）引入提出问题——由德巴赫猜想引入“什么是质数”的思考； （二）探究概念——引入用小正方形拼长方形的活动，数形结合，搭建质数形的特征； （三）应用概念——判断质数、有条理地筛选百数表中的质数； （四）沟通知识的联系——连接质数、合数和奇数、偶数的区别，明确分类的标准不同； （五）课后延伸，回归生活——解决生活问题； （六）以数学文化收尾——数学史渗透育人价值。整堂课教学设计环环相扣，学生课堂发言积极主动，充分体现了学生为主体，老师为主导的教学理念。 　　天津市河西区教师发展中心的孙枚老师基于新课标理念对此总结了本节课的设计与思考： （一）数学文化的融入。 包括赫尔巴特的猜想，古希腊数学家埃拉托斯特尼发明的质数筛选法，中国数学家陈景润的质数研究，这些素材都体现了教育的育人功能。 （二）数形结合的运用。 通过动手拼摆搭建学生头脑中“形”的直观表象。这何尝不是一次很好的“图形与几何”和“数与代数”思想的整合？ （三）核心素养——推理意识的达成。 本节课学生推理意识形成的主要表现是能够通过简单的归纳或类比猜想，发现一些初步的结论。并对自己及他人的问题解决过程给出合理的解释。课例在探究概念和应用概念都将这一目标贯穿始终：如通过对数的分类对比，进行合情推理，归纳质数特征；观察百数表质数，总结发现，猜想更大的质数等。 （四）单元整体教学，本节课是整数认识的扩充上进行的设计。 （五）交流促生成。 　　基于新课程标准的颁布，孙老师还提出未来教学课堂的改进方向：核心素养视角下的数学活动应该是主动的、自觉的、相对独立的建构学习行为的真实发生，课堂精致丰富的同时要给学生更多思考空间；学生是活动的探究者，要让孩子明晰为什么这样探究，而不只是机械的在操作老师的要求；注重知识的整体性，“数与代数”主题要让学生站在研究数的角度进行整体思考。 环节二：人教版二年级下册 “推理”说课与解析 　　天津实验河北区望海小学孟一凡老师对二年级下册 “推理”这节课进行了说课展示。授课团队基于学情分析、教材解读，大胆改编教材，为了突破学习的重难点，设置了多层次的游戏活动。 （一）创设三行三列填彩色圆片的小游戏来熟悉行和列的看法及游戏规则； （二）去掉教材中的A和B,改成四行四列的数字表格，设置“停一下”“比一比前三名”环节，在操作、对比、分析中突破“开始填写的位置很重要，从唯一确定的位置开始填最好”这一认知难点。 （三）回归教材例题，让学生类比推理，认识到要想知道B需要先知道A的位置。 （四）对比辨析，设置不需要知道A就可以知道B的例题阻断学生的思维惯性,体现数学简洁性。 　　这种设计巧心夺目，推理游戏更是紧扣人心。教师在开放性的学习活动中，鼓励学生不断经历，有条理的表达，说理有据。在观察、实验、猜想、验证的数学活动中，让学生逐步养成清楚表达自己思考过程和思考结果的习惯，力求做到言之有理，通过数学表达助力学生推理意识的形成。 　　河北区教师发展中心的邢艳春就《聚焦新课程标准下推理意识的培养，努力实施自主学习》这一主题对结合本课进行了解读。首先是对照新课程标准中推理意识方面的思考。推理意识是11个关键能力之一，新课标中将原来的推理能力在小学阶段改成推理意识，体现了新课改更关注于推理过程以及问题解决过程的表达。基于新课标的理念，本节课在目标上还要加上“会用语言表达推理的过程”。 此外，在教学设计上还有如下改进空间： （一）推理过程中的表达。表达形式单一，大多是教师问，学生答。并且教师对学生的表达评价简单，缺乏有效手段。 （二）教学环节还应增加一些如何让学生体会今天所涉及的内容实际是一个数学问题。综合排除法是解决问题的一个重要方法，可以适当增加一些学生感兴趣的小视频。让学生会用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考。用数学的方法去解决。 第三环节：人教版五年级下册《基于问题解决和深度学习，落实核心素养推理意识培养——以双优课“3 的倍数的特征”为例》课例分析 　　岳阳道小学李娜老师指出学生的数学思维呈现出推理意识、推理能力、逻辑推理的阶梯上升趋势。本节课的教学设计是立足于构建讲道理的课堂，借助核心问题“三的倍数的特征是什么”推进设计了四次数学活动。 （一）百数表中选择几个三的倍数，用计数器表示出来。并记录发现，借助观察百数表中三的倍数，将知识正迁移，作为学生指明探究的方向。 （二）摆出百数表以外的数，用计算器验证摆出的数是否是3的倍数； （三）任写一个较大的数，借助计算器验证是否是3的倍数。引导学生提出质疑，扩大数据，用更大的数据来验证结论。 （四）为什么三的倍数要看个位上数字之和？用微课的形式，从二和五的倍数入手，利用直观图示说明其中的道理，揭示问题的本质。 　　李老师设计的几个活动将猜想-验证-再质疑-再证明几个环节简单明了，逐渐深入，让学生自己如抽丝剥茧般理解了3的倍数的特征。通过启发学生说理，催发合情推理；深究型对话，催长演绎推理。学生在猜想、验证、质疑、证明的问题探索过程中积累了活动经验，发展了数学思维，培养了推理意识，从而实现深度学习。 　　基于义务教育数学课程标准2022年版特别强调了数学学习的整体性与一致性这一理念，李老师团队还将课进行了整合。以“三的倍数特征真的不一样吗？”为主题，增加一节探究课。引导学生借助方格图，利用“位值制”原理对数进行重组，带领学生进一步探究数学的本质。把2、5、3的倍数特征进行联系。引导学生将学到的知识迁移升华，构建知识体系的整体性和一致性。 　　活动的最后，天津市教科院课程教学研究中心任占杰老师结合三节课例中所蕴含的核心素养“推理意识”的培养进行了进一步解读。新课标指出：推理意识主要是对逻辑推理过程及其意义的初步感知。首先要让学生感悟推理的价值。比如孟一帆老师的“推理”这节课在“不完整表格填的第一个数一定能填成功吗？”让学生通过我自己内心的推理的活动过程，从而加强对于推理过程价值的感知，推理的意识才会自然的生成。接着要培养学生经历简单的归纳和类比，发展不完全归纳的合情推理。如三的倍数特征这节课，先研究百以内三的倍数，再将它的特征拓展到百数表以外的数，以及自己去举例，这就是一个合情推理，其本质在于“发现”。 　　任老师还指出在推理过程中，学生的猜想发现尤为重要，我们要给足学生猜想思考的空间，多从学生的角度思考问题。期望未来我们的双优课能够沿着课标的方向进一步改进，让核心素养的培养真正落地！ 　　用心教研，研之有悟，在新课标这场春雨的滋润下，天津小数人将会秉持课程育人理念，继续深化课堂改革，行走在课改之路上。做欣赏者，体验者，感悟者，思考者的研究型教师，为培育学生的全面发展而不懈奋斗！