“量”由度中来，“感”从悟中来——丁广丽名师工作室线上研讨活动

倾一米阳光

在新颁布的《义务教育数学课程标准》(2022年版)中，“量感”作为数学核心素养被重点提出。为了更好的领悟新课标，精准把握新课标提出的“量感”，切实把课程标准的教育理念和基本要求落实到课堂教学中。在县教研室张伟宾主任和丁广丽名师工作室主持人丁广丽校长的精心策划下，根据工作室2022秋期工作安排，“双减”背景下小学数学“量感”主题培训研讨活动在2022年11月17日晚上7:30如期而至。工作室成员齐聚齐聚云端，共研“量感”。 　　这次研讨学习活动是由方城县第一小学的赵定老师主持，研讨主题是《量感培育策略》。 活动从三个方面进行研讨：1.什么是量感？2.量感的意义是什么？3.量感培养的策略？（请举一个实际教学片断予以说明）本次活动要求人人发言，敬请各位做好准备，期待大家的精彩分享。 什么是量感？ 　　工作室成员从多角度理解什么是量感，丁校长认为量感：主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情景选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。 　　梁爱丽老师认为量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 　　陆小妍老师认为在新课标中，对量感的描述为：对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。从这一描述可以看出，我们数学的量应该包含定性刻画与定量把握两个方面。 　　靳晓辉老师认为量感，是对量的感受，是对事物时间、速度、尺寸、重量等的感官认识。 　　老师们积极的发表见解，在汲取和反思中一次次把我们的活动推向高潮。 培养量感的意义 　　各位的精心准备，令我们获益良多。下面进行第二个环节：量感培养的意义是什么？ 　　金星老师认为：“量感”的培养对学生数学能力的发展有着不可忽视的作用。其不仅能让学生在掌握计量单位等有关知识的基础上提升估测能力，也在反思内省中，对学生的思维能力进行训练。 　　赵定老师认为：“量感”贯穿于数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践活动的教学之中有助于提高学生的估测能力，有助于拓展和锻炼学生的思维能力。 　　在朱长山老师的心目中：量感是指学生不使用测量工具对量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体大小相吻合的一种感觉。这里的量感主要指对时间质量、长度、面积和体积等的直观感知和认识，是学生必备的核心素养之一。 　　韩贵贤老师认为“量感”培养的重点不在于已知测量单位后进行测量，而是让学生能够识别出数量的属性，并“创造”或选择合适的度量单位来进行量化。目前许多国家十分重视“数量推理”，让学生在真实的问题解决过程中发展对数量的感知。比如，让学生根据新闻里面粉厂爆炸这个真实的案例，创设出“爆炸率”这个计量单位。同时，还要让学生充分感受到每一个计量单位产生的过程以及它们之间的关联。比如，速度是由路程除以时间得到的，所以它的单位是“路程单位/时间单位”，面积是由长度乘长度得到的，因此它的单位是“长度单位的平方”。 量感培养的策略 　　各位老师的能畅所欲言，是我们对量感又有了更一层的认识与理解，下面我们进入第三个环节：量感培养的策略？ 　　赵定老师在教学“克与千克”内容时，让学生会经历“掂一掂”的活动，在教学前，“掂”能让学生比较两个物品质量的大小，对质量的大小有初步的感知。在教学时，“掂”之后的比较调整，可以帮助学生找到1克或1千克具体有多重，相比直接给出更有助于学生对“量”的把握。在教学后，学生对1克和1千克质量大小有了一定的感知之后，学生再“掂”，就是把一个物品和物品质量的感知单位（1克或1千克）进行比较，对“量”的感知进一步深入。 　　金星老师以教学《认识多位数》为例，这部分知识的教学就可将“量”的有关内容融入其中进行渗透教学。如设计问题：已知一枚硬币的质量为5克，问10枚硬币有多重？100枚硬币呢？又如：现测得10000张A4纸有1米厚，问100张有多厚？如此融合，就实现了多位数教学与量的相互渗透，有利于学生在学习新知中自然强化已有的“量感”，积多大？一亿颗米的重量是多少？一亿张纸有多厚？……通过知识点间的相互渗透，不仅能强化新知识教学的效果，还能增强学生对“数感”的体验。 　　靳晓辉在教学四年级数学上册学习1亿有多大时提出问题：一枚硬币的质量是5克，10枚硬币有多重？100枚硬币呢？100000000枚呢？实现了多位数教学与量的相互渗透，有利于学生在学习新知中自然强化已有的量感，并设计下面的问题：一亿滴水汇集在一起，体积多大？一亿张纸有多厚？通过知识点间的相互渗透，强化新知识教学的效果，增强学生对数感的体验，同时对量的有关知识进行巩固，深刻的理解计量单位，形成高品质的量感。 　　王俊老师认为量感是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识如：在教学面积单位时，可以让孩子站在墙角，两只胳膊伸开成90度，胳膊和墙之间的面积大约是1平方米，手掌的面积大约是1平方分米，大拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米，然后让孩子根据这些身边的实例再举出面积大约是是1平方米，1平方分米，1平方厘米的例子，最后再根据自己对这些面积单位的感知，估计常见物体的面积。 　　李飞老师以认识1平方厘米为例，让学生拿出两个正方形(边长分别是1厘米、1分米)，测量它们的长。问:通过测量，你有什么发现?根据学生回答，讲述:边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm表示。摸一摸，1平方厘米有多大?画一画(徒手):画一个面积是1平方厘米的正方形。想一想，生活中哪些物体的面积接近1平方厘米?你手上哪一部分的面积大约是1平方厘米?田同样的方法感受1平方分米有多大？ 　　卞静老师在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和量感；感悟统一单位的重要性，能恰当地选择长度单位米、厘米描述生活中常见物体的长度，能进行单位之间的换算；能估测一些身边常见物体的长度，并能借助工具测量生活中物体的长度；初步形成量感。 　　韩东云分享了2020年在杨楼支教的时候，教学认识体积单位时，让孩子们通过自己动手操作，经历探究的全过程，在操作观察中将长方体的长与每行所摆正方体的块数，宽与所摆的行数，高与所摆的层数之间确立一一对应的联系，充分经历从一维测量（长度）到二维测量（面积）再到三维测量（体积）的过程，将“数”与“量”有机结合起来，学生在度量的过程中，体验到计算长方体的体积就是度量构成长方体的小正方体一排有几个，一层有几行，有几层，将这些与长方体的长、宽、高建立必然的联系，明确长方体的体积计算方法，这个过程既是体积度量的过程，亦是“量感”体验与培养的过程，学生的“量感”体验在量中逐渐清晰，引导学生在体验中“做”出“量感”。 　　老师们通过真实情境，激发学生的学习兴趣；通过活动给孩子们创造初步体验“量感”的空间。还注重学生反思力的培养，建立“量感”的感性经验。组织学生对身边的物体长度进行估测，从新课标的核心素养切入，剖析“量感”的内涵与价值，在理解度量意义中建立“量感”、在操作体验中发展“量感”、在估测过程中提升“量感”。从小学一年级就要建立“量感”概念，有助于培养儿童用定量的方法思考和解决有关问题的习惯，有利于奠定抽象能力和应用意识的经验基础。不但重视“情感”与“认知”双育人，促进核心素养培育。还要重视引导学生在探究中获得知识的“再发现”。 　　最后，丁校长带领工作室成员深层次地把量感的培养融合到自己的教学中，实践活动是认识的基础，数学智慧从动手开始，只有将量感的培养根植于数学实践活动中，让学生在丰富、有效且贴近生活的数学活动中，填补量感的知识储备，积累数学活动的经验，从而获得对量的独特感受，让我们在以后的教学中，潜心钻研、精心设计，注重实践，切实经历感知理解、操作体验、估测比较、分析推理等过程，进而不断提升数学核心素养。促进学生更好的从“量”的视角发现、审视和探索世界。 　　并对工作室成员提出要求：希望各位成员以此次研讨为契机，聚焦课标，立足课堂，提升质量，切实让核心素养在课堂落地生根！ 　　本次小学数学“量感”主题研讨培训活动切实解决我们在实践中的一些疑难困惑，也让“量感”真正深入到我们的心坎，犹如一盏指路明灯，帮助我们拨开层层云雾。在今后的教育教学活动中，我们将继续深耕课堂教学，学思并行促“双减”，努力提升教师专业水平和学生核心素养！“求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源。”只有精心教研，紧跟时代步伐，才能为数学课堂赋能！我们名师工作室对新课标的学习不会止步，老师们将继续钻研、提升自我，致力于提升学生的核心素养，实现学科育人目标！