<p class="ql-block"> 《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学课程内容的一大特点就是整体性。教学中，要沟通数的概念与数的运算之间的关联，突出“数”与“运算”的一致性。但从当前的教材和教学来看：关于数的认识，整数、分数、小数有其独特的认识方法；关于数的运算，加减乘除有各自的算理，整数、分数、小数运算有各自的算法。这些知识似乎是支离破碎、缺乏内在一致性的。</p><p class="ql-block"> 何以实现数的概念与运算的一致性？2022年11月11日，工作室成员集体赶赴萧山区党山小学，进行专题研讨活动。</p> 许译《除数是两位数的口算除法》 <p class="ql-block"> 第一节课由萧山市信息港小学许译老师执教四年级《除数是两位数的口算除法》。</p> <p class="ql-block"> 许老师从探究“80÷20=4”的算理入手，图式结合，引导探究算理，理解“为什么“0”可以抵消？”。同时通过探究题组“8000÷200、8000÷2000”的算理，观察比较进而理解计数单位统一的前提下，都可以用“8÷2=4”这个算式计算。整个过程让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。最后放手让学生举例，建立了“8个（）÷2个（）”的数学模型。</p> 陈梦霞《小数乘法的再认识》 <p class="ql-block"> 第二节课由工作室成员陈梦霞老师执教《小数乘法的再认识》。</p><p class="ql-block"> 既然整数的四则运算特别强调“计数单位”，那么，小数乘法的运算是否也可以基于“计数单位” 展开？我们在陈梦霞老师的这节课中找到了答案。</p><p class="ql-block"> 陈梦霞老师通过一组算式，以图释义，探究为什么都可以用“2×3”解决。</p> <p class="ql-block"> 在探究“0.2×0.3”中，陈老师引导学生在正方形中分一分、圈一圈，沟通乘法运算之间的联系，感悟乘法运算实际上是在计算计数单位的个数，加深学生对乘法的意义和算理的理解，促进学生思维能力的提升。</p> 李佳《小数除法的再认识》 <p class="ql-block"> 第三节课由萧山夹灶小学李佳老师执教《小数除法的再认识》。</p><p class="ql-block"> <span style="font-size: 18px;">所有运算都是基于“计数单位”展开的： 加（减）是相同计数单位上的数字累加（减），乘法是计数单位的倍增，除法是计数单位的细分。那么，在小数除法运算中怎么基于“计数单位”展开教学？</span></p><p class="ql-block"> 李佳老师通过一组简单的除法算式，让学生画图表示为什么它们都等着4？</p> <p class="ql-block"> 数是对数量的抽象，是对多个单位的表达。一旦打通“数域”之间的关联，就架起了“数与运算”的桥梁:数是运算的基础，运算是对数概念的再解读。并通过整数、小数、分数的运算，证明了它们的通理通法和一致性。</p><p class="ql-block"> 在理解用计数单位解释整数除法算理的基础上，李佳老师再次放手让学生通过画图表示“8个0.1÷2个0.1”和“4.2÷1.4”。在生生对话的过程中，深入感悟小数除法的运算本质上是相同计数单位个数的运算。让学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展数学核心素养。</p> <p class="ql-block"> 如何深入理解新课标，在教学中落实数的概念与运算的一致性理念，萧山区党山小学的张学军老师给我们作了《运算的一致性教学研究》报告。</p> <p class="ql-block"> 张老师带领我们解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》整体性的含义后，结合“数与代数”领域中四则混合运算教学，深入分析“数的概念与运算的一致性”，为我们的教学指明了方向。</p> <p class="ql-block"> 最后萧山区数学教研员沈洋老师对今天的活动作了详细的点评，并指出数的运算教学中要显化算理，引出算法。</p><p class="ql-block"> 同时导师李国良老师指出作为一线教师，我们要深入学习课标，整体把握小学数学核心概念，建好知识结构的“承重墙”，打通知识之间的“隔断墙”，落实核心素养，促进学生思维发展。</p> <p class="ql-block"> 一次活动，一次成长，深耕课堂，潜心教研，我们坚信有春播秋种的人生意象，定会出现春华秋实的绚丽景象！</p>