用字母表示数-观课学习

一路学习

字母

表示

水量

式子

学生

任意

毫升

时间

每分钟

水龙头

《用字母表示数》，青岛版四上，执教教师：沂源县振华实验学校陈玉华。

定位教学目标

1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，会求含有字母的式子的值，并能综合运用所学知识解决实际问题。

2、经历用字母表示数的过程，逐步感受符号思想，感悟用字母表示数的一般性。
3、学习过程中渗透数学文化，尝试运用几何直观，逻辑推理等分析与解决问题，形成初步的模型意识，应用意识，创新意识等。

教学过程简记

1、出示情境信息及问题：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。一个节水水龙头2分钟可节水多少毫升？
学生提取信息列式解答：10×2=20毫升，并明确2分钟是时间，10毫升是每分钟节水量，20毫升是总节水量。
进一步计算3分钟节水量30毫升，4分钟节水量40毫升，5分钟节水量50毫升。
2、理解三个量之间的关系并建立模型：每分钟节水量×时间=总节水量。
观察并发现算式中的变与不变，每分钟节水量不变，时间在变，总节水量也在变。
你还能计算几分钟的节水量？学生一个一个举例，大量的举例后发现式子列不完，时间无限。
3、尝试用字母表示数：你能不能用一个简明的式子来表示任意时间的节水量？

学生1：10×，表示任意时间的节水量，除了表示时间，还可以用◯，△……表示任意时间。
学生2：10×n，除了用n，还可以用a，t，b……
还可以用什么表示任意时间？符号。
引出通常用字母t表示时间，用字母表示数。
学生感受：代表的数字很多，非常简便。
t可以表示自然数，小数，分数等等，可以表示我们学过的任意的数。
4、应用字母表示数：解决m个水龙头的节水量问题。10×m，理解每分钟节水量，水龙头的个数，节水总量，三个量之间的关系：每分钟节水量×个数=总节水量，感受这里的字母不是表示任意数的，只能表示自然数。

5、字母表示数代入求值。解决小明家电费问题，原来每年电费m元，节约后每年节省150元，节约后每年电费多少元？
m-150，节约用电后和节约用电前，有怎样的关系？借助线段图帮助理解数量之间的关系，老师用动态图帮助学生看清了三个量中的变与不变，讲解代入求值的方法。
6、数学文化渗透：韦达及字母表示数经历的三个阶段。

7、分层练习：

（1）基础练习：（a+3）个，（a×3）个，m-200，n÷3
（2）数学游戏：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。
……
n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛，( )条腿。
找游戏中的变与不变。
（3）拓展练习发展学生的推理能力。

观课学习

【同一个课题，不同教师讲授，都有不一样的收获】

用字母表示数是方程知识的起始，也是初中学习函数的基础，算数学习转向代数学习，对小学生来说是有难度的，一直以来学生心中的数都是具体的，自然数，小数，分数等都是具体的数，而这里要用字母表示一类数或者表示所有的数，一下子抽象起来，这就需要学生有大量的经验基础，如果没有活动奠基，学生理解起来是有一定困难的。

教师作为执教者，首先要明确为什么要学习用字母表示数？因为它的简洁性，让学生感受到，原来，说不完的算式可以用含字母的式子概括表示，随着学习的不断深入，又会发现用字母表示数的深奥，这一点在这节课中体现的很明显。

课堂亮点：老师每一次追问都让学生对所研究的知识做进一步思考。

比如：

1、你还能计算几分钟的节水量？这样的式子能说完么？为什么？因为时间是无限的。

2、你能不能用一个简明的式子来表示任意时间的节水量？除了用正方形，还可以用什么表示任意时间？三角形，圆形，除了用这些图形还能用什么？字母，符号等。

3、时间字母t可以表示哪些数？自然数，小数，分数，任意的数。

m个水龙头，m可以表示任意数么？

4、课堂上有三次追问学生，这些量之间，你看到了哪些变与不变？

从大量的列式中，学生经历抽象概括的过程，创造一个式子表示任意时间的节水量，一个式子表示了所有的情况，学生虽然创造的不一样，但是抽取共同点它们的本质是一样的，青蛙游戏中，让学生再多说几条，当感受到太多说不完，他们会很自然的想到用字母来概括表示，将真实的情境与抽象表达建立起联系，这也就体现了用字母表示数的一般性。

最后一个拓展练习很好，不仅体现了字母表示数，还体现了字母表示数量之间的关系。