<p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">无意中得知2019年11月联合国文教组织将每年的3月14日（兀日）定为“国际数学日”，2020年的3月14日是第一个国际数学日，今年的3月14日是第三个国际数学日。虽然现在是10月了，但知道了世界上新增加了这么一个节日，便想起了我在四、五十年前发现并证明了接近50、500、5000、50000、……的数的平方速算方法（之前是否有人发现了不得而知，至少到目前为止我还没有见过），于是借美篇这个平台分享给美友。至于“十位数学相同，个位数学之和为10的两数相乘”的速算法早就流传了，我仅仅是瞎编了</p><p class="ql-block">“十位加1乘十位，个位之积添后面”</p><p class="ql-block">的口诀而已。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">介绍几种特殊数的速算方法</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">（一）十位数字相同，个位数字之和等于10的两数相乘</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 速算方法: 十位上的数字加上1以后再乘以十位上的数字，所得积的后面添上个位数字之积就是答案（若个位数字分别是1和9，则1×9=09）。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 如 67×63=？</p><p class="ql-block">十位数字相同都是6，又7+3=10，</p><p class="ql-block">于是（6+1）×6=42，</p><p class="ql-block">7×3=21，</p><p class="ql-block">所以 67×63=4221。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">又如 71×79=？</p><p class="ql-block">符合十位数字相同，个位数字之和为10。</p><p class="ql-block">（7+1）×7=56</p><p class="ql-block">1×9=09</p><p class="ql-block">所以 71×79=5609。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 口诀：</p><p class="ql-block"> 十位加1乘十位，</p><p class="ql-block"> 个位之积添后面。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">应用口诀可直接写出:</p><p class="ql-block">42×48 ＝2016；</p><p class="ql-block"> 31×39＝1209；</p><p class="ql-block">96×93=9018。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 特例:</p><p class="ql-block"> 个位数字是5的二位数的平方速算口诀:</p><p class="ql-block"> 十位加1乘十位，</p><p class="ql-block"> 25 添在积后面。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 如 75²=？</p><p class="ql-block">（7＋1）×7＝56，</p><p class="ql-block">所以 75²=5625。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">推广</p><p class="ql-block">【例1】 2994×2996=？</p><p class="ql-block">把“299”看作“十位”，而4+6=10。</p><p class="ql-block">（299+1）×299=89700，4×6=24</p><p class="ql-block">所以 2994×2996=8970024。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">【例2】 1995²=？</p><p class="ql-block">（199+1）×199=39800，</p><p class="ql-block">所以 1995²=3980025。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">（二）接近50、500、5000、50000、……的数的平方速算方法</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 先介绍“补数”和“尾数”的概念。</p><p class="ql-block"> 例如497补上3就是500；4985补上15就是5000。于是称497的补数是3；4985的补数是15。</p><p class="ql-block"> 又如52对50来说多2；50065对50000来说多65。于是称2是52的尾数；65是50065的尾数。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 速算方法如下: </p><p class="ql-block"> 最前面的两位减去25，后面的数字完全不变，且添上一些“0”，而所添0的个数与该数的位数相同，最后加上补数或尾数的平方就是答案。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">如 49965²=？</p><p class="ql-block">49-25=24，</p><p class="ql-block">后面不变则为24965，</p><p class="ql-block">49965是五位数，</p><p class="ql-block">所以为2496500000，</p><p class="ql-block">49965的补数是35，</p><p class="ql-block">35²=1225，</p><p class="ql-block">所以</p><p class="ql-block">49965²=2496501225。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">又如 5013²=？</p><p class="ql-block">50-25=25，后面不变且是四位数，则为</p><p class="ql-block">25130000，</p><p class="ql-block">尾数是13，</p><p class="ql-block">13²=169，所以</p><p class="ql-block">5013²=25130169。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 口诀:</p><p class="ql-block"> 前头两位减25，</p><p class="ql-block"> 后面不变再添0，</p><p class="ql-block"> 加上补尾平方时，</p><p class="ql-block"> 记住0与位数同。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">应用口诀可直接写出</p><p class="ql-block">48²=2304，</p><p class="ql-block">499997²=249997000009，</p><p class="ql-block">54²=2916，</p><p class="ql-block">5095²=25959025。（95²=9025）</p>