盘石中心学校2022数学教研活动 ——数的概念与运算的一致性

子衿

2022年版数学课标中写到:核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同的阶段具有不用的表现。比如在“数与代数”领域，体会数是对数量的抽象，感悟数概念本质的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算和运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。为进一步提高教师专业素养和教学能力，提升教师对新课标理念的认识，现结合学校实际情况，本周进行以“数的概念与运算的一致性”为主题的新课标培训研讨活动。 　　本次分享活动由宋玮老师主持，她介绍了我们教研主题及教研目的，老师们认真准备，精选亮点与思考点，踊跃发言，交流自己的心得体会。 　　接着进行学习心得分享，王琨鹏老师首先进行分享，他提出：数的运算包括整数、小数和分数的四则运算。数的运算是一致的，加法和乘法看成计数单位的累加，减法和除法看成计数单位的递减。数的意义和数的运算分不开，数的意义是数运算的基础，反过来数运算是对数的意义的再解读。 　　接着是于鑫老师进行分享，于鑫老师是从小数的认识来具体说明的。学生上小数的意义之前的基础是小教的初步认识及分数的初步认识，通过学生已有的知识和已有情景，借助知识的迁移，在意义的教学中特别注重数位、计数单位、位值制、十进制记数法的教学，利用这些核心概念帮助孩子建立数的概念，是从一致性的角度进行小数的学习。 　　徐聪老师提出数学其实是一个整体。数学学习要更注重数学学习的整体性和一致性，学生学到的知识要注重迁移，要注重概念之间的区别和联系，让学生学会从一个知识点迁移到另一知识点，还能通过理解把这些知识点串起来。同时能将方法学以致用，“有用”“好用”。 　　尚欢老师提出如果我们能够从计数单位这个核心概念作为统领来理解加减乘除的运算，来理解整数、小数、分数的运算，有了这样的整体内容结构的建立，这是有助于学生对数学本质的深入理解，有助于学生能够保持长久的记忆，即便是忘掉了，只要能理解就能找回来。这种理解性的学习，知道算式的本质意义很重要，理解了乘法意义，还能够沟通乘法与加法的关联，忘了还可以找回来，所以一致性就是要去掉非本质的东西，把它们共同拥有的本质特征提炼出来。在这个过程当中，真正的让学生去理解数学本质，落实核心素养。 　　董爱华老师和高敏老师都是从运算的一致性来进行分享，加法运算是一切运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算，所有的运算都可以转化为加法运算。运算其实就是计数单位的计算。减法，乘法和除法都是在加法的基础上产生都得。加法是所有运算的核心。而各种运算既要基于计数单位，也要基于各种运算律。数的运算是在计数单位的基础上建构的，既可以锤炼组装也能够慢慢拆解。 　　在研讨的最后，高校长对本次研讨进行了总结。他指出数的概念与运算的一致性我们可以从整数、分数和小数本质的一致性，运算意义的一致性和算理算法的一致性这三个角度来理解。整数、分数和小数本质的一致性主要是指计数单位是构成数的基础，无论是整数还是分数，小数都是基于计数单位来构建的。从运算意义的角度而言，四则运算是在加法的基础上衍生的，加法是所有运算的基础核心。从运算算理的角度而言，所有运算律与等式的基本性质是所有算理的基础；而从运算算法的角度而言，所有运算都可以还原成计数单位与计数单位运算，计数单位上的数字与计数单位上的数字运算。以计数单位作为构建数的基础，才能实现数概念的一致性。 　　通过此次活动，老师们对课堂与新课标有了深刻认识，教学研究永无止境，钻研解读新课标与教材是教师基本功，只有真正学深悟透，才能沿着正确的方向，运用科学的方法，让教学行稳而致远。期望今后老师们都能静下心来学习新课标，为课堂教学找到正确方向，为落实核心素养探究新路径。