<p class="ql-block"> 《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学课程内容的一大特点就是整体性。教学中，要沟通数的概念与数的运算之间的关联，突出“数”与“运算”的一致性。但从当前的教材和教学来看：关于数的认识，整数、分数、小数有其独特的认识方法；关于数的运算，加减乘除有各自的算理，整数、分数、小数运算有各自的算法。这些知识似乎是支离破碎、缺乏内在一致性的。</p> <p class="ql-block"> 何以实现数的概念与运算的一致性？石镜小学教共体和娄森锋名师工作室以六年级《分数除法》为例，聚焦“运算一致性”，进行新学期的研讨活动。</p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 整数的四则运算特别强调“计数单位”，所有运算都是基于“计数单位”展开的： 加（减）是相同计数单位上的数字累加（减），乘法是计数单位的倍增，除法是计数单位的细分。而“计数单位”在运算中举足轻重，那么，在分数运算中有“计数单位”吗？分数运算是否也可以基于“计数单位” 展开的？我们数学组基于以上思考，进而提出一个更根本的问题是：分数运算算法与整数、小数运算算法是否具有前后一致性吗？</p> <p class="ql-block"> 因此课始，潘丽霞老师巧妙设计一个 “同分母分数相除”的问题，观察比较不同计算方法中突出运用计数单位解释的算法，在此基础上，感悟同分母分数除法在运算过程中本质是分子的运算，学生也能顺其自然地理解为什么可以用分子相除，而分母却销声匿迹了。</p> <p class="ql-block"> 通过一组练习让学生进一步同分母分数除法理解为在计数单位一致前提下是分子的除法运算。同时聚焦最后一个算式:分母12改成13，结果会有什么变化？为什么都转化成“8÷9”？它们表达的意义是否一样？引导学生深度思考、自动关联计数单位。</p> <p class="ql-block"> 理通则法明！同分母分数除法算理本质解释为分数单位相同前提下分子的运算，不过，教学并不能止步于此。 潘老师再次出示一组异分母分数除法，让学生独立、自由地思考异分母分数除法的计算策略，最后讨论得出“甲 数 除 以 乙 数（0除 外）等于甲数乘乙数的倒数”这一计算法则，并沟通同分母分数除法的计算方法，再次聚焦“计数单位”。</p> <p class="ql-block"> 课后，在娄森锋老师的带领下老师们纷纷提出了自己的困惑和建议，并针对“除法就是相同计数单位的抵消”这一观点展开了讨论。娄老师以关注培养学生理性思维、提升学生学习能力的角度，引导我们对本节课进行了精细化的评课和改课。</p> <p class="ql-block"> 在调整教学思路、优化教学方法后，胡笑怡老师现场进行了说课，在层次递进的学习任务驱动下，围绕意义→算理→算法，开展深度教学。</p> <p class="ql-block"> 娄老师针对本次研讨活动，以分数乘法和分数除法为例作《运算一致性》的专题讲座。娄老师纵观小学数学教材，深入分析小学数学计算教学，以大量计算教学为例，引领我们深度理解数概念的一致性，为我们的计算教学指明了方向。</p> <p class="ql-block"> 一次活动，一次成长，深耕课堂，潜心教研，我们坚信有春播秋种的人生意象，定会出现春华秋实的绚丽景象！</p>