第七届高研班第三小组读书分享：《情真意切话数学》第三、四章

明德惟馨

数学

函数

情真意切

坐标

学生

欣赏

意境

人文

定理

抽屉

腹有诗书气自华，最是书香能致远

2022年8月，按照新世纪小学数学第七届高研班读书分享计划，第三小组成员按照组内计划，进行第二期读书打卡活动。现先将其中的一位成员的读书分享呈现给大家。

写在前面的话

本书以全新的人文视角，诠释一些重要的数学概念与数学定理，将古诗词的人文意境和数学的思想意境对接沟通，情真意切地欣赏数学，平添数学的文化氛围。书中对微积分思想体系做了详尽的人文分析，以局部与整体的对立统一为线索，解读了微积分这一人类文明的科学精髓。

具体目录如下：

包头市东河区牛桥街小学 刘卉

推荐语：匆匆浏览到细细品味，我深切地感受到，这是让数学走出高贵的学术殿堂，朴素而平和地流淌于学生心灵深处的一本好书。

让数学朴素而平和地流淌于学生心灵深处

——《情真意切话数学》第三、四章读书心得

提起数学，大家的第一反应可能是抽象的定理，枯燥的公式，繁琐的计算。其实，欣赏数学，你会发现、感受、体验到数学的真善美。《情真意切话数学》便是一本别有风味的谈数学与数学教育的力作，由张奠宙教授和丁传松、柴俊两位先生合作完成。该书以全新的人文视角，诠释一些重要的数学概念与数学定理，将古诗词的人文意境和数学的思想意境对接沟通，情真意切地欣赏数学，平添数学的文化氛围。书中多个实例将数学冰冷的形式赋予了火热的情感，使学术形态的数学还原为教育形态的数学，让数学明白易懂，平易近人。
妙法助理解
对于没有学过代数式的学生来说，未知数的引入是一个难点，“过河取宝”、“拴线拉宝”，形象指出算术思维和代数思维的差异。用鲜明的例题让学生产生认同感，让他们思想上感到理性精神的震撼，便会自觉的运用方程来解决问题，欣赏方程思想所带来的思想上的便捷。
抽屉原理，纯粹数学存在性定理，能意会却不好言传。诗人贾岛的《寻隐者不遇》，“只在此山中，云深不知处”是存在性定理最美丽动人的描述。老药师在哪里，不确定，但一定在山里。借用诗的意境，帮助学生理解M个苹果放在N个抽屉里，M大于N，一定有个抽屉其中有两个以上的苹果，具体哪一个抽屉，不确定，但它一定存在。
坐标系的引入，学习的重点和难点是坐标系的建立，尤其是坐标原点的设置。原点是所有坐标的参照物，是基础。用教室座位构成的座位图，以横向的一排作为X轴，纵向的一列为y轴，就构成一个具有4个象限的直角坐标系，选择不同的同学作为原点，人没有动，坐标变了，就产生了坐标变换。这样“玩坐标”，用坐标表示“数学对象”，才是坐标系的数学价值所在。轻松愉快，有趣有料。
对比促思考
初中的函数定义是朴素的、宏观的，它告诉我们，世界上万物都在运动着，而且相互关联着。高中函数的定义是静态的、微观的，这时的函数着重在一个集合的每一个元素到另一个集合中唯一确定元素之间的对应关系。初中、高中的函数定义各有其内涵，二者互为表里，相得益彰。
有二次方程，也有二次函数。当给定一个函数值的时候，二次函数就是一个方程。静态的状态适合解剖分析，动态的状态可以观察变化趋势，函数与方程动静相衬，相得益彰。
直观和理性是整个思维过程的两个方面，相辅相成。学习数学不仅要使用公理化的逻辑思维方法，也要重视自己的直观观察。如同数学课上既要做题目，也要欣赏数学思想。

联系个人多年来的数学教学，因为自己的热爱也特别想让学生们能够真正的理解数学、亲近数学。所以始终不断的学习、收集、整理“数学史话”、“数学文艺”、“生活中的数学”等，并结合相关教学内容渗透其中，让学生感受到数学的美观、美好、美妙和完美。例如，认识钟表时，介绍中国古代各种计时工具；学习年月日时，分享年月日来历的故事，讲讲为什么四年一闰，百年不闰，四百年又闰的小知识；认识人民币时，加入“钱”家族的自述以及人民币的发行；学习测量时，介绍多种古老的长度单位，讲述“米”的确定与演变；认识十进制计数法时，介绍各种各样的进位制；认识加减乘除4种运算符号时，讲讲这些符号的来历，等等。关联生活，用数学解释生活中的现象，用数学解决生活中的问题。数学不再高高在上，不再神秘，不再抽象。
其实，数学的真善美，只是被淹没在形式演绎的海洋里，如果用心体察便会发现、感受、体验和欣赏。作为数学老师，就要让孩子们从苦学、厌学、俱学的状态中解脱出来，感受数学的奇、数学的趣、数学的美，让学生能理解数学、喜欢数学、热爱数学，让数学学科核心素养得以真正的发展。