基於數據的精準教研？

王者之聲

閱讀數據和信息，

意味著考察數據和信息，

並理解、認識數據和信息中存在什麼東西，

由此便會觸發我們的好奇心。

然後，

帶著這樣的好奇心再去閱讀數據，

有可能會激發我們新的疑問，

從而促使我們從數據和信息中

學習到更多的東西。

～ 喬丹．莫羅 ～

一天在網上讀到一篇發表在省級期刊上的文章，標題為《基於學習數據分析的精準教研》，努力地將文章從頭讀到尾，卻發現全文中既沒有數據，更沒有分析的統計圖表。如果沒有數據的支撐，就算文章內容寫得再完美，不就只是空泛的形容詞嗎？比如文章結尾提到的“實施的成效”，也是全文的最後一句話寫道：「後測數據的提升意味著教師的改進措施有效、教學理念更新、教學能力提升，學生獲得了良好的學習品質。」可是，後測數據在哪裡？提升了多少？

談數據分析精準教研的文章中沒有數據也沒有統計圖表

信息化教學之後，談“基於數據的精準教學”、“基於數據的精準教研”，甚至“大數據”、“人工智能”等是許多老師、校長和教育領導朗朗上口的時髦用語，但數據在哪裡？數據的樣貌是什麼？數據可以如何使用？教師和教研團隊對於數據的認知與解讀能力是否足以回饋到教學實際場域？這些都是數位時代教育教學應該加以重視的基礎性課題。 從數據中提取問題 一天L老師傳來了一個學校要呈報教育局的期末考成績統計表。

各班期末成績統計表（由於平均分非本文重點因此改以字母替代）

看到這張表，我對他說了我的一點評論並向他提出一個問題。 一點評論是：「人呢？」這個表格中關注的是班級平均分、優秀率和合格率，基本上就是中上學生的學習成就分布。也就是說，有部分學生相對不受重視。 一個問題就是：「然後呢？」學校做了統計，校領導和授課教師從這份基本的數據分析有沒有聯想到可以做些什麼？這其實也是基於數據精準教研的重要目標。因此，我請老師計算各班標準差的數值給我。

增添標準差和離均差的統計表

在統計學中，標準差反映的是一組數據的離散程度，標準差越大，數據離散程度越大。班級成績的標準差越大，表示學生成績的差異越大，在實際教學上會使教師要關注學生的面越廣，備授課的挑戰相對較大。老師用離均差數值來表示班級標準差和年級標準差的距離，正值表示班級標準差大於年級，負值則相反，表示班級標準差小於年級。 從這個表中可以看出1、3、4班離均差為正值，平均分排名是第1和倒1、倒2；2、5、6班離均差為負值，排名分別是第4、第3和第2。 離均差正值的班級值得關注的地方在於，1班雖然擁有全年級的最高平均分，但班上學生的差異也比較大，若只關注平均分，那便會錯失標準差所呈現的學生成績分布問題，導致該班有部分學生的學習情況被忽視。而3、4兩班問題可能更嚴重，平均分在全年級殿後，但同時標準差也最大，接下來必須深入挖掘問題所在，才能更好地擬定改善這種情況的方法。 數據分析需要額外資訊 有了初步的數據分析之後便引發了我的好奇，同樣這些學生，從過去到現在，他們的成績表現是什麼樣的呢？這時就需要引入更多的數據。因此，我請老師計算連續三年期末成績的標準差和離均差，整理出下面這個表格。

連續三年各班成績標準差與離均差統計

從三年的數據中可以發現，四年級時每一班的標準差都擴大了，無一例外，這可能和學科內容難度加大過快有關，致使學生成績出現兩極分化的情形。要特別關注的是2班和4班的標準差在四年級時都飆升了一倍有餘，而這兩班在三年級時卻是標準差最小的。再看五年級的標準差，雖然有了回落現象，但各班回落速度呈現出比較大的差異，比如2班標準差縮減了將近一半，而3班則幾乎紋風不動。這些現象會不會和任教老師有關呢？ 於是我請老師再提供三年來各班任教老師的數據，在原來的統計表上以顏色標註不同的老師，一個顏色代表一個老師，得到下面這個新的統計表。

標註各班任教老師的統計表

從表中可以看出，三年級和五年級時各有三位任教老師，四年級則有四位。1班和4班在三年級時是同一位老師教（紅色），2班和3班則是三、四年級時老師不變（褐色），5班和6班則一直都是同一位老師教（綠色）。 前面提到3、4兩班平均分殿後且標準差最大的情況，學校可能發現了這個問題，所以五年級時派上了新的老師，4班的標準差有了比較明顯的縮小，但對比全年段依然很大。很顯然地，這兩班的問題並沒有被解決。 還記得在第一個統計表中1班是平均分最高的班級（該班連續三年都是最高分），這個班三年來每年都換不同的老師教，黑色標示的老師同時教1、2兩班，但兩班的標準差卻呈現出截然不同的景象。由於是同一位老師，因此可以推測這兩班會是使用相同的教學模式，於是我便請教L老師黑色老師的模式是什麼，他說除了正常課堂之外，每天下午有半個小時的小測，每週則有週練，基本上可說是“刷題”模式。這其實值得進一步深思，在“多練”的模式下，學生花了大量時間練習、測試，對比所取得的成績，“性價比”應該要好好計算一下。 在這個表中值得注意的是L老師任教的5、6兩班，他其實是所有老師中堅持常態化信息化教學，並且採行注重訓練學生思維能力、鍛鍊學習方法，以及培養小組合作學習習慣的課堂教學模式。這兩班從三年級時均分排名年段第6和第4，上升到五年級排第3和第2，更可喜的是班級標準差能維持在年段平均值之下，顯示學生間的差異較小。 教師教學的改進之道 L老師希望堅持信息化教學模式，他認為應該可以持續縮小班級成績標準差， “刷題”反而是辦不到的。那可以怎麼做呢？ 我向他要來了其中一班每個學生的原始分數，畫出下面這張成績分布散點圖，圖中標出以平均分上下一個標準差的分數線。有5名學生落在平均分以下2個標準差的範圍之外，而其中有2人的分數在60以下。若能同時兼顧5人最好，若擔心顧不來，也可以先專注紅色箭頭所指的兩名最低分學生。

學生成績分布散點圖

眾所周知，高分群學生成績有天花板現象，也就是提升空間有限；反之，低分群學生成績所能提升的空間較大，將他們拉上來了，不僅平均分能夠提高，標準差也會跟著縮小。如果不要求他們課後多做練習，在課堂上要怎麼做呢？ 於是我請L老師從“麻吉星教學發展智能平台”上自動生成的每月“教學體檢報告”中，將這兩名學生的課堂表現記錄擷取出來個別分析。

兩名學生的每月課堂表現記錄

從表中可以看到這兩名學生自三到六月，教師課堂提問的答對率一直在上升，顯示出明顯的進步。而在“計分”這項記錄中，對比全班被計分的數值明顯偏低。由於老師將計分用於當學生在課堂上有好的表現時，例如回答問題有條理，或是答對題目等，都會給予加分鼓勵，再去參照兩名學生被電腦隨機挑人功能挑中回答問題的次數偏低，甚至是0，也就失去一些加分的機會。因此老師可以在課堂上特別留意他們，有時可以“不那麼刻意地”請他們答題再給予加分獎勵，讓他們在同學面前有較多表現的機會，這樣不僅能鍛鍊他們的思維能力，還能有效增強他們的自信心，進而提高學業成績。 精準教研來源於有效的數據 此次數據分析從一張簡單的統計表開始，因為好奇，想要更深入地了解所觀察到現象背後隱含的問題並尋找解決方案，一步步帶著我和老師不斷引入更多相關數據，研討數據背後的含意，方能理出對學校和教師個人應對未來教學應關注和可改進的事項。每一個所獲得的結論都是憑藉數據分析而來，這才是基於數據精準教研應有的態度與樣貌，而不是空泛的，僅憑經驗式的簡單“總結”。 暢銷書作家吳軍在《數學之美》一書中說：「在沒有數據之前，不要給出任何結論。因為日常的很多感覺與數據給出的結論是相反的，如果不用數據說話，我們成功的概率就會小很多。」信息化教學的核心是師生在課堂教學中所生成的大量數據，而不是追求高檔的硬體設備和酷炫的軟體功能，唯有數據才能真正幫助教師研擬更好的教學策略，也唯有數據能有效提升學校教研的內涵與水平。學校和教師應該重視數據素養議題，關注有效獲取教學與學習數據的方法和途徑，方能打造現代化教育的新範式。