小九九，九九乘法表，Multiplication table

舞678久

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2022年7月26日

小九九

九九乘法表

九九乘法运算表

Multiplication table

“英国没有九九乘法表？”

中国留学生做算数

看呆外国老师……

从春秋战国时期就开始使用九九乘法表了。

The Chinese multiplication table was known in China as early as the Spring and Autumn Period (770-476 BC), and pupils in elementary school today still must memorise it.

西汉《韩诗外传》记载，春秋时期齐桓公招揽人才，有人自称会九九乘法表。齐桓公笑道，这有什么了不起的啊？那人说，我只会这个您都聘任我，那还怕会没有人才投奔吗？

东野有鄙人以九九见者。齐桓公戏之曰：九九足以见乎？鄙人曰：九九薄能耳，而君犹礼之，况贤于九九者乎？桓公曰：善。

2002年湘西出土的3.7万枚里耶秦简中，就有3枚保存十分完整清晰的九九乘法表。而古时的乘法口诀是从“九九八十一”开始，到“一一如一”结束，与现在使用的顺序恰恰相反。因此，我们就取口诀开始的前两个字“九九”，便有了“九九歌”、“九因歌”、“九九乘法表”等称呼。

The Chinese multiplication table consists of eighty-one terms. It was often called the nine-nine table, or simply nine-nine, because in ancient times, the nine nine table started with 9×9: nine nines beget eighty-one, eight nines beget seventy-two ... seven nines beget sixty three, etc.

中国乘法表共计81句口诀，常被称为九九乘法表，或小九九，因为在古代，乘法表从9×9开始：

九九八十一、

八九七十二……

七九六十三，

等等。

beget

/bɪˈɡet/：

产生；招致；引起

外国人怎么算乘法？

中国人背乘法表，那么外国人怎么算乘法呢？

这一点开头的博主小姐姐也提到了，那就是用交叉线（crossing lines）或是小棒将数字视觉化地呈现出来，再通过数交叉点的数量进行计算。不过，也有一些研究称，这一方法可能是从日本、中国或是印度传过来的。

Line multiplication is sometimes called stick multiplication, and its origins are unclear, with some source claiming it comes from the Japanese, Chinese, or Vedic cultures. Using the intersection of lines or sticks to represent where you multiply various place values, this method might be helpful for those learners who are more visually-oriented.

双语君在这里给小伙伴们举个例子。如果我们想计算34×12，就要将两个数分别用线表示出来，其中代表十位数和个位数的线要分开。比如34，就是先在左边画三条线，再在右边画四条线。

For example, if you are representing 34, you would first draw 3 parallel lines. Leave some space between the ones lines and the tens lines, so you can tell them apart. Then, you would draw 4 parallel lines.

然后，在画好的线的垂直方向再用相同的方式表现第二个数字，我们就得到了很多交点。

这时，表示两个个位数的线的交点数量就是结果的个位数，表示个位数和十位数的线的交点数量就是结果的十位数，而表示两个十位数的线的交点数量就是结果的百位数。

如果某一组的交点数量超过了九，那就往前进一位就好了。最后，我们就得出了34×12的结果。

这个原理和竖式基本相同，不过确实为外国学生们省去了背乘法表的“麻烦”。但是很显然，一旦相乘的数字变大，这个方法麻烦了不止一点点。

九九乘法表“出口”到英国

英国人的算数，尤其是乘法的计算，一直都是他们的槽点之一。

比如在2015年，时任首相卡梅伦在伦敦一所学校做关于提高数学教学水平的演讲时，就被记者问了一道乘法题：“9乘以8是多少？”没想到，毕业于伊顿公学和牛津大学的卡梅伦也被难住了。

不过，多年前，英国学校就开始尝试引入中国的数学教学方法。

在2013年，一支由英国顶尖的25所中小学的校长和教导主任组成的考察团就来到宁波几所学校交流学习，在这里，他们也被九九乘法表“震惊”了。

The Chinese kids did not let them down. "72÷3＝"？One student went to the stage and quickly wrote the correct answer of 24. This student said the answer can be quickly concluded through the use of multiplication table.

中国学生没有让他们失望。面对题目“72÷3＝”，一个学生走上讲台快速写出答案24。这位同学说，用九九乘法表的口诀就能很快得出结论。

而在2014年，中英两国启动了数学老师交流项目。其中，来自中国上海的数学老师就为英国小学生带来了包括九九乘法表在内的各种算数技巧和教学方法。

对此，《卫报》评论称，中国老师

把“数学的艺术”带进了英国课堂

（Chinese teachers bring the art of maths to English schools）

近年，英国教育部终于打算将九九乘法表在英国小学中普及。从2018年3月起，英国对29所小学的四年级学生进行了乘法表测试，参与测试的学生共有7250名。测试内容为12以内数字的互乘关系，而测试时间不会超过5分钟，以免给学生和老师带来额外负担。

The tests will reinforce the "mastery" approach to math which is favored by schools in Shanghai and Singapore and is gradually being introduced in English schools.

引入乘法表测试可以增强学生的算术技能，而且乘法表在上海和新加坡非常受欢迎，这些年来也正逐渐在英国学校推行。

说到这里，小伙伴们可能会好奇，为什么英国推广的是12×12的乘法表，而不是我们学过的九九乘法表？

英国小学生使用的乘法表

据专家解释，这是因为汉语的个位数发音都是单音节，因此口诀的中文最多五个字，而且朗朗上口，更容易记忆。而用英文个位数的发音已经是多音节了，因此用英文背

“九九八十一”，

就成了

“nine nine eighty one”，

相对不易背诵。

同时，英语国家一直有着十二进制的传统，比如

1英尺（foot）等于12英寸（inch）、

1先令等于12便士、

1打（dozen）等于12个等等，

因此“12×12”的乘法表

也更符合英国小学生们的习惯。

感谢

中国日报

China Daily