聚焦核心素养，指向学生发展——祁县第二小学数学教师参加《数学课程标准（2022年版）》第一期培训系列6

蓉

每天的同一时间，每日的满心期待，只为汲取养分、促成更优秀的专业小数人。 ——题记今天我们将进行第一阶段课标解读的第六场培训。 在前五场的活动中，各位专家对义务教育数学课程的标准、2022版的整体修订思路、各领域的具体修订情况以及教学中应关注的问题给我们做了专业深度的解读。对我们学习新课标、领悟新思想起到领航作用。今晚我们聆听的是原上海市静安区教育学院副院长、上海市特级教师、中小学正高级的曹培英老师为我们做题为《路径探索“从直观到抽象”》的专题讲座。 观看直播的过程中，老师们认真聆听，仔细笔记。让我们一起聚焦到每一位努力学习的老师吧！ 一年级数学组体会：郝志娟老师：学习曹培英教授的《路径探索——从直观到抽象》，收获很多，尤其是他从始至终说的：要了解儿童的思维特点；根据实际情况，选择最合适的、最有利于学生发展的直观形式！举的课堂实例都是真正的以学生为本，抓住知识的本质，发展学生的思维，今后在实践中一定多从学生的认知规律采用合适的直观的教学手段。 赵存花老师：曹培英院长的讲座，引人入胜，通过教材教法的讲解，阐述了数学直观的内涵与表现形式、知识形成过程中的直观、问题解决过程中的直观，使新入职的我学到了好多，明白了教材编排的意图，怎样合理选择教材资源，收获满满，还有一些没有完全领会，下来还要继续消化吸收！ 李锦婷老师：学习了曹培英院长的讲座，我对从形象到抽象的策略感悟较深，抽象是数学的主要特征，小学生的思维特点是形象思维为主，因此需要一个从形象到抽象的过程，数形结合是主要方法，曹老以《数与形》为例，使我明白了在教学实际中如何采用合理的直观形式真正以形助数，以数助形，逐步培养学生的抽象思维。 程雁老师：学习了曹院长的讲座，我对“知识形成过程中的直观”体会较深，曹院长举例《笔算乘法》16×13的算理，采用点子图分成4部分，结合直观的点子图，让学生完成16×13=18+30+60+（），理解两位数乘两位数的四个步骤，这个过程是我平时容易忽视的，没有充分利用教材资源，今后应多钻研，多动脑，多从知识本身出发，从学生的认知规律出发，在教学实践中践行直观到抽象的策略。 二年级数学组体会： 今天听了著名特级教师曹培英老师的培训讲座，获益匪浅。曹老师从六个方面给我们生动的阐述了小学数学深度学习的路径、载体、策略。曹老师的培训引起了我们的共鸣，回想自己以往的教学，发现我们也出现过曹老师所说的教学误区。比如在教学十几加几中，没有利用孩子们已有的经验进行教学，而是为了直观而直观，让学生再次通过摆小棒进行计算。通过这次的培训，让我们认识到了自己的不足，也让我们再一次审视自己的学科知识积淀，也让我们给自己重新定位，同时也让我们更加明白实施有效的数学教学首先必须提升自身的数学素养。唯有如此，方能准确把握教材，站在一定的高度上深入浅出地进行教学，促进学生的发展。 三年级数学组体会： 7月16日晚上，曹培英老师用1小时40分钟的时间和我们交流了小学数学深度学习的路径，从形象到抽象，用好直观手段这样一个话题。曹老师首先追溯了直观教学的历史考察，之后结合大量生动的教学案例，深入浅出的阐述了数学直观教学的误区，数学直观的内涵与表现形式，数学知识形成过程和问题解决过程中的直观等问题。最后，有针对性的提出了从形象到抽象的教学策略。这些教学策略可以总结为“三结合两促进”，三结合是指数与形结合、静与动结合、语言与直观结合，两促进即促进学生主动直观，自我构造直观。从曹老师的讲座中，我们深刻感悟到深度学习是发展学生核心素养的重要途径。曹老师的讲座，真正的体现了培训为教学所需，为教师所用的精神。他的观点是课程改革经验的凝练，是课程改革的理性思考，是课程改革智慧的凝聚点。我们作为一线教师，要在学习名师理论的基础上，努力落实到教学实践中，促进自己教学水平的不断提升。 四年级数学组体会： 通过今天的学习，我们想以后教学中要通过“说一说”、“数一数”、“量一量”、“比一比”、“画一画”等活动，让学生口说、手动、脑想、眼看，调动学生多种感官协同活动。引导学生在亲身操作中能够自行发现、思索领悟、抽象概括从而培养学生的分析比较、初步逻辑思维能力和简单的判断推理能力。这样，学生不但学会了知识，而且还学会了如何获取知识。 五年级数学组体会： 曹教授从“直观教学的历史考察”入手，给我们解释了为何小学数学离不开直观教学；指出当下数学直观教学存在的误区；围绕数学直观的内涵及教材中数学直观的各种表现形式展开分析，曹教授通过对当下数学教材的编排、大量的鲜活实例，深入浅出的剖析，为我们提供了问题解决过程中的两种图示方式的比较；从形象到抽象的策略方法。通过此次线上学习，老师们对新课标有了清晰的认识、明白了直观教学的主要策略应做到三结合，两促进，即数与形，静与动，语言与直观结合；.促进学生主动直观，自我构造直观。 六年级数学组体会： 程璀老师曹老师有针对性地提出建议与措施，真正地体现培训为“教学所需”、为“教师所用”、为“教育服务”的精神，指导性非常强。他的解读，是课程改革经验的凝练；新课程改革理性的新思考；是新课程改革智慧的凝聚点：是数学教育教学的指南；是数学教育的发展巅峰。通过这次学习，我受到了启发，教学方法上也将会有很大的改变。我相信，将会有更多的学生被数学的魅力深深的陶醉与吸引。 郭铁萍老师7.16，今天聆听的是曹培英老师有关深度学习方面的讲座——《深度学习的路径探索——从“直观”到“抽象”》，共6个要点，三大主题，即：深度学习路径、载体、策略。如何恰当使用素材，借直观与抽象的共存关系实现深度学习？这一问题在曹培英老师诸多素材的引导下有些许思考。记得列宁曾在《哲学笔记》中提出：“由生动的直观到抽象的思维，再由抽象的思维到实践，这是认识真理、认识客观实在的辩证的途径。”认识过程的第一阶段是生动的直观。按照乌申斯基的说法，直观的教学不是以抽象的概念和词语为根据，而是以儿童直接感知的具体形式为根据。数学与其他学科相比，更需要直观性，因为数学要求更高程度的抽象，显然教学直观是思维的支柱。夸美纽斯也曾指出运用直观教学的理由有四：一是因为“知识的开端永远是从感官来到的”；二是因为“科学的真实性与准确性”要靠感官来证明，“看就是信”；三是因为“感官是记忆的最可信托的仆役”；四是因为可使儿童得到“快乐”。而数学的抽象性决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。基于以上理论，实现深度教学的适恰路径就是引导孩子由生动“直观”到“抽象”概括的活动过程。比如：一年级在教学“两位数加整十数”和“两位数加一位数”这两类计算内容时，学生易混。究其原因是：学生头脑中还没有“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”，即“相同计数单位的数相加”的知识，教师在教学时也不能空洞、抽象地告诉学生“几个十要和几个十相加，几个一要和几个一相加”。那怎样变教师的告诉为学生的体悟呢？我们不妨试试这样的策略：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，体会“相同计数单位的数相加”。第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如：25十20，25十2，44+50，44十5，等等。第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。第四步：看算式直接说出得数。这样，借表象思维促进了形象思维向抽象思维的跨越与提升，深度学习自然落地生根。 韩秀燕老师通过本次线上培训活动，我从中学习到了小学数学教学改进实践的相关策略，在教学实践中要立足单元，着眼整体；基于儿童，章显数学之美，教师要用活教材，转变教学形态，提升课堂效能。教学中要经常反思自己教学策略，及时调整，转化教学形态，提升课堂效能等教学理念。数学教师要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。 王兆慧老师教师只有把握数学本质，提出合适的问题，引发学生思考，才能让学生往“根儿”上想，这是最关键的。数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的学科。数学的基本特征有三点：一般性（抽象）、严谨性（逻辑）、应用的广泛性（模型）。如何让学生思考数学的本质，教师要做好引导工作，可以设计一些活动让学生参与，也可以创设生活化的情境，并提出合适的问题，但不要把话说透，要让学生感悟。 韩国凤老师直观教学在小学数学教学中有着重要作用，数学教学形式多样，对于小学生而言，直观教学具有一定的生动性和具体性，更加符合小学生的认知规律和具体形象思维。数学教师要合理地利用实物模型让学生能直接地观察，利用数学教具引导学生动手操作，这种直观教学方法能有效调动学生的各种感官，有助于学生获得形象的感知，有利于学生对数学知识的理解和掌握。数学知识是在实践中抽象出来的，随着知识的加深，抽象性更强。特别是低年级的小学生在学习数学的过程中还停留在具体形象思维上，根据小学生的学习特点和数学学科特点，要解决这个矛盾体，就需要用直观教学法，实现形象思维到抽象思维的过渡，逐渐培养学生的抽象思维能力。 张育珍老师在数学教学中，我们要善于利用图形把困难的数学问题变容易，把抽象的数学问题变简单，让学生学会用图形思考、想象问题是研究数学，也是学习数学的基本能力，这种几何直观能力能使学生更好地感知数学、领悟数学，同时数学逻辑和数学直观对数学都是重要的，它们也是相互交织、关联的，直观中有逻辑，逻辑中有直观。 武玉仙老师曹教授的解读让一线教师更加明确重要是找好、挖掘、用活直观手段，目的是启发学生知其所以然，会举一反三，理解的更深，用的更活。数学学习是一个学生自我数学建构的过程，在这一过程中，学生应学会知识，学会思考，积累数学活动经验和数学思想方法，发展数学思维。 “盛世当勉励，教研正当时”，本次暑期培训给我们每一位数学教师提供了很好的学习平台，研无止境，期待共同提升。