山东省小学数学“新课标新课堂”系列研讨活动——数学文化与学习方式变革

袁颖

2022年7月12日，山东省小学数学“新课标新课堂”系列研讨活动——“数学文化与学习方式变革”顺利举行。本次活动由山东省教育科学研究院主办，潍坊市教科院和临沂市教科院承办。全省各地市教研员、省兼职教研员、省小学数学特级教师工作坊成员以及全省小学数学老师齐聚云端，参加了本次研讨活动。活动详情文化为擎实践为基提升核心素养《文化为擎实践为基提升核心素养》，他们将学校的数学学科实践活动分为两类，一类是整合教材基础知识让学生在活动中掌握和应用数学知识的“学科内数学实践活动”，另一类是将数学融合体育、语文、美术等学科元素，让学生在潜移默化中感受数学与其他学科之间的互融互通的关系的“学科间的数学实践活动”。他们在积极开展活动的过程中，在实践中不断地进行反思、不断地进行深入思考，通过课内探索和课外实践的配合，将活动引入常态课，突破学科禁锢、改革学习方式，由原来的应用知识层面转化到理解知识层面上来，让数学实践活动走进学科内部，让活动在课堂上开花，让学习走向深入，帮助学生学到本领，真正做到新课标要求的“三会”，进而形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。让孩子成为孩子的教材《让世界成为孩子的教材——数说生活快乐实践》，介绍了他们校内和校外数学实践活动的开展情况。不管是校内的“数说杏园”数学实践活动，还是校外的“快乐假期”数学实践活动，都是将教材上的数学知识“搬”到学生熟悉的校园中、生活中，让数学知识变得鲜活亲近，更具体验力；都是让学生在实践中自主探索解决实际问题的方法，体验在解决问题的过程中不断探究融合新的知识，让体验更具探究力；都是开放式问题设计，改变传统的应试解题思路，更注重解决问题的思路，让探究更具发现力。他们试图用这样的方式，以学生的发展为中心，引导学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。《活动助力，文化赋能，让数学更有味道》，从“源起”“依据”“探索”“效果”这四个角度介绍了他们的思路和做法。他们坚持在数学教学中渗透数学文化，在粘数学、画数学中梳理、感受数学文化，在演数学、玩数学中呈现数学文化，在各种实践活动中浸润数学文化。这一系列活动的开展，转变了教师的数学教育观念，改变了学生的数学学习方式，实现了“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”，真正做到了用数学实践活动为学生的数学学习助力，提高了学生品悟数学的思维能力，促进了学生核心素养的发展。实践与探索活动最后，临沂市教育科学研究院的于江美科长做活动总结，分享了临沂市小数团队在实践中探索的经验做法，并要求我们“动起来，让数学与生活链接”，积极开展数学文化教学，促进学习方式变革。 　　一、改变数学学习的方式：从单一到多样 　　传统的数学学习方式是以讲授和练习为主，即教师讲、学生做，教师讲的是课本内容，学生做的是课本和练习册上面的各种习题。这种学习方式对于夯实学生的双基是有效的。但从学生全面发展的角度看，数学学习肯定不能仅仅局限于“听讲”和“做题”这样一些基本的方式。为了丰富学生的数学学习，激发学生的的内在潜能，临沂市小学数学团队在数学学习的“活动化”方面做了如下尝试。 　　1.“讲”数学 　　“讲”数学，就是让学生当小主人，人人都学会讲题，都能清晰条理地向别人讲述解题思路。产生这个想法，是因为在听课时发现：教室里的孩子大多数都会做题，但大多数又都不擅长“讲”。与做题能力相比，学生的语言表达能力和主动与人交流的能力明显不足。怎样改变这种现状？作为临沂市小学数学团队的领头人，我一方面动员数学老师在课堂上多留出时间给学生，让学生到台前展示；另一方面利用公众号这一平台，每周发布一道具有挑战性的数学题（称之为“每周一题”），引起大家的关注。这些题目学生可以做一做，还可以讲一讲。为了推动学生“讲”数学，我们会在每个年级评选出一批“市级小名师”，并将获奖名单及学生讲题视频链接在公众号上---“我讲你听”。这样，“讲数学”成为很多家庭周末主要活动之一。为了培养孩子的表达能力，许多家长都给孩子买了小黑板和水笔，学生反复梳理思路、练习表达，面对镜头变得越来越自然、大方。 通过“讲”数学这项活动，能明显地看出学生身上发生的变化。许多学生都变得会说、能说，在课堂上面对老师和学生能大胆表达自己的想法，主动与别人交流了；在对解题思路的梳理上，也能运用最简洁的语言，清晰条理地表达自己的思维过程了，实现了思维过程的外化；同时，这项活动也培养的学生的自信心，和主动与人交往、与同学交流的意识与习惯。可以说，它让学生从原来只会埋头做题的状态中解放了出来，学会了思考，学会了表达，也学会了交流、学会了学习。 　　语言是思维的工具。“讲”数学，是对做数学的补充，它将数学学习过程外显化、活动化，让学生学会借助语言表达自己的思路，让他们在动手做题之余，学会了动口、动脑，学会了与人交流与互动，拥有了强烈的自主意识和交流意识。 　　现在，走进临沂的某些班级，我们会发现学生的表现非常惊人。他们个个都成为课堂上的小主人，面对任何学习内容，都能独立分析、解答，并能在全班同学面前当小老师进行讲解。伴随着“讲”数学培养起来的学习能力和表现能力已显而易见。 2.做数学 　　做数学指的是让学生在多样化的动手活动中学习和表达数学。包括画数学、粘数学、剪数学等等。画数学指的是借助画来呈现数学的学习内容，表达自己的想法。比如在一、二年级可以让学生画树状图、中高年级可以让学生画思维导图，以表现知识之间的内部联系，和自身对知识的理解。这是高年级学生结合单元知识整理画出的思维导图。当然，除了画树状图和思维导图，还可以结合具体的学习内容，画出其他的图形，比如低年级可以“跳格子”、高年级学习了统计图后可以画柱形图、饼形图等等。有些学校还结合对某一主题的学习，组织学生画专题内容的数学手抄报，画数学连环画等等。除了画数学，还可以粘数学，主要是让学生借助树叶、小石头、毛线、五谷杂粮等物品，用剪剪、粘粘的形式创作生动活泼的数学作品，让数学以多样化的形态跃然纸上，同时通过动手拼接与粘连，体会图形与图形之间的联系，实现二维与三维之间的转换，达到既加深对知识的理解，又激发内在兴趣的目的。 　　比如：一年级学习了图形与几何方面的知识，可以用认识的图形剪一剪、贴一贴拼成富有童趣的情景图；二年级的孩子们学习了轴对称图形的知识后，借助平移和旋转的知识，利用一把小剪刀、一沓彩色卡纸完成 “小小设计师”的实践作业；五年级可以将长方体和正方体平面展开图的6种情况分别画出来，剪下来再粘一粘，通过动手操作，理解长方体、正方体与展开图之间的关系，实现二维与三维的转化，培养学生的空间观念。 3.玩数学 　　（1）在社团活动中玩数学 　　近几年来，为满足不同层次学生的需求，不少学校开设了各式各样的社团活动，结合数学学科的学习，临沂市有多处学校开设了七巧板、智慧魔方、数独等趣味数学活动，旨在借助各种学具和益智玩具，开发学生的数学潜能，让他们在玩数学的过程中发展思维能力，拓展学习视野，提高研究兴趣。通过这一系列数学智慧课程的开设，学校里的数学学习氛围浓了，学生的潜能得以激发，对数学学科课程的学习起到了较好的辅助作用。（2）在数学节中玩数学 　　为丰富学生的在校生活，不少学校都会定期开展“数学节”。在数学节活动中，有学生参与的各种比赛，包括魔方比赛、趣味数独、巧算24点、走迷宫等项目，还有专门的数学情景剧表演、说唱数学等活动。 　　比如：六年级师生从数学家的故事出发，排练了数学戏剧《历史长河中的一个人》，在表演中将祖冲之的故事融入其中，让学生更深刻的体会到了古人的智慧；五年级学生表演的《分数王国》从分数的产生出发，围绕着真分数、假分数的故事，将抽象的分数具象化，使学生更好地理解与应用分数的知识；学生自主创编的数学戏剧《如此计数》采用场景展演的形式艺术地再现了自古至今的计数方式。幽默风趣的语言、动感活泼的音乐唱段以及夸张生动的表现形式，不但使观众了解了从实物计数、结绳计数到算筹计数、数字计数的历史变迁，还充分认识到各种计数方法的优缺点，让大家体会到数学世界的奇妙无穷。 　　数学节，用节日的形式集中呈现了孩子们对数学的理解，和对数学的热爱，让孩子们在玩耍和表演的过程中加深了对数学知识的理解，体会到了数学知识的丰富性和多样性，体会到了数学文化的魅力。二、转换数学研究的场所：从室内到室外 　　对数学的研究不能仅仅局限在课堂上，生活中到处都有值得研究的数学问题。为了拓展学生的视野，增加学生研究数学的兴趣，引导学生学会用数学的眼光观察周围世界，发现和提出生活中的数学问题，进而应用数学知识分析和解决问题，我市部分学校还利用学校内外的环境，组织学生开展了大量的数学主题活动。三、拓宽数学学习的内容：从课本到生活 　　如果说上述活动都具有“专题”性质，是处在常规的数学学习之外的，那么，我们临沂临沂小数团队近期的实践与探索，则是与数学教学过程紧密结合，扎根于学科教学内部的。 　　以往的数学学习，大多局限于书面知识的学习，很少有人将数学研究的范围拓展到学生真实的生活中去。但朴园小学的老师在实践中发现，学生的生活中许多地方都用到了数学知识，如果能引导学生将所学的数学概念与知识应用到生活之中，他们对概念的理解就会深入许多，于是，他们想到了将学习的内容从课本拓展到生活，实现了数学与生活的链接。这种学习效果，不是通过教师讲、学生被动地练习所能达到的。教材中还有很多这样的知识，这些知识无一不与生活紧密相连，几乎都能在生活中找到原型。在教学这些知识的过程中，教学内容就可以不再局限于教材，而是放手让学生到现实生活中寻找相关的内容，寻找知识在现实生活中的应用。这样就将抽象的知识应用到了现实的生活当中，利用丰富的素材拓展了概念的外延，达到了对知识的深度理解。另外放手让学生自主实践，去观察、发现、体会和表述知识，又是一个主动内化的过程，在这个过程中，学生在课本所学的间接经验，通过动手和参与，就转化成了学生的直接经验，这样就有效实现了间接经验与直接经验的对接，达到了深度学习的目的。实践证明，这样的学习是十分有效的。 2022年版义务教育数学课程标准提出，数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。反思我们开展的上述系列数学活动，在学生自主学习，参与探究的过程中，他们的学习方式已经由原来的“静”转变成了“动”，学生动了起来，学生学习数学的方式、场所、内容就都动了起来，数学与生活就自然地产生了链接。这样，很自然地，学生就学会了用数学的眼光去观察周围的世界，在解决问题的过程中也学会了用数学的思维思考现实世界，最终要用自己的方式表达思考的结果，即是用数学的语言表达现实世界。如此一来，学生的核心素养培养也更好地得到了落实。学习掠影近几年来，博奥学习小学数学团队积极开展“数学化”的实践探究活动，并取得了一定的成效。在这次活动中，我校教师积极参与学习。 　　本次研讨会成功地展示了数学文化与教学方式变革方面所做的深入研究。我们也将继续探索“开展数学文化，促进教学变革”的有效路径，深耕基于数学文化的课堂教学沃土。这也是我们博奥小数团队这群喜欢数学的人在一起做的最有价值、最有意义的事！