学习丰盈智慧，交流共话成长——数学新课标背景下“教—学—评一致性的素养课堂”

唐艳雪

2022年7月5—7日，彭水县小学数学教研员带领县级小学数学中心教研组及片区教研组成员，在重庆高新技术产业开发区第一实验小学校参加由重庆市当代教育科学研究院举办的第六届当代教育大讲堂·渝州之春“数学新课标背景下‘教—学—评一致性的素养课堂’”观摩研讨会。为保证学生的核心素养在课堂中综合体现和发展，构建了教—学—评一致性的素养课堂，采用逆向的教学设计:多维度理解学习目标；依据学习目标设计蕴含知识和能力检测的进阶评价量规；依据进阶评价量规设计数学学习活动；在学习活动中依据评价量规即时检测学习效果，顺则进阶推进，不顺则缺学补教。这样的教—学—评一致性的课堂，是落实新课标精神，发展学生数学核心素养的有效保证。 一、强震球《解决问题》（一）设计理念 这堂课主要是让学生在解决实际问题中学会用假设与调整的策略分析数量关系，从而抽象出算法的基本理念，为解决问题开辟了一条新的途径。这堂具有儿童生命力的课堂从目标——聚焦本质，内容——凸显联系，情境——关注儿童，方式——讲究多元来构建。 （二）课堂亮点 强老师在本堂“问题解决”中，用学生熟悉的人民币为素材进行教学，降低了教学难度。让学生通过实际操作去体会和思考解决问题的策略；让学生真正感受用假设去思考，用替换去调整的思维方式。由此，“在假设中满足一个条件，在替换中满足第二个条件”这一解决“鸡兔同笼”的主要思想便在同学们心中烙下了印记，让学生知其然，亦知其所以然。 （三）课堂思考 在强老师《解决问题》的课堂上，充分保证了学生的主体地位，让学生亲身经历解决问题的过程。首先鼓励遇到困难的孩子勇敢地说出自己的困难，然后带领孩子们分析困难产生的原因，再寻求解决问题的策略。借助实物“人民币”，通过假设得出不符合条件让孩子们自然而然地想到要进行调整，又因为调整次数非常多，孩子们产生了“无聊”的感觉，开始想到用计算的方法能更简便地解决。最后，强老师出示了同一类型的几道题，并介绍了《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。这节课上不仅让孩子们掌握解决“鸡兔同笼”这类问题的策略，更是让孩子们在追本溯源的过程中把冰冷的数学变成了火热的思考。 二、贲友林《小数的意义》（一）设计理念 贲⽼师上的《⼩数的意义》，沿用他⼀贯的作风，前⼀天发导学单，课上进⾏反馈交流。体现了他“从课堂出发，通过学习让学⽣得到发展，教师与学生共享共进，落实学生会用数学语言进行表达的数学核心素养”，做到了“深入浅出的教，浅入深出的学”！ （二）课堂亮点 在《小数的意义》这堂课中，贲⽼师为了避嫌，请台下的老师选择抽中的6号孩子无法用自己的语言来表达出自己的想法。贲⽼师选择继续让这个孩子发言，其他同学补充，让这个孩子通过听他人讲，结合自己的理解，再加上自己讲，如此反复。最终这个孩子能非常流畅的用数学语言表达自己的想法。这节课充分的展现了，好的教学不应该拒绝错误，而是尊重差异，正视问题，以错误的资源来探寻知识的本质，促进每个学生发展。 （三）课堂思考 对于一个简单的数学问题，当孩子无法用自己的语言表达出自己的想法时，教师常会在公开课中选择忽略这个孩子。而贲⽼师选择了继续让这个孩子发言，其他同学补充。让这个孩子通过听他人讲加上自己讲，多次反复，让这个完全不会的孩子到后来的完全学会，这样师生之间、生生之间的交流，让更多的孩子参与到数学学习中，真正的了解了小数的意义。教学的伊始，从1出发指向0.001。又通过这样一个问题，让孩子们从0.001想到1。这样的兜兜转转有必要吗？当然，从十进制中的满十进一，沟通了整数与小数的联系，体现了计数单位的一致性。让新知回归到学生熟悉的情景，推陈出新，让孩子们一次次感受到数学的魅力。 三、俞正强《体积的认识》（一）设计理念 俞老师的核心观点是种子课。种子课是教材中处于起点和节点的课，是学生建构数学认知和理解的关键课，教师上好种子课可以让教学事半功倍。整堂课把线，面，体积有机结合，既做到了结构化教学，又达到了新课标＂三会＂的核心素养。 （二）课堂亮点 以学生喜欢的玩具套娃入手，让学生用数学的眼睛观察七个大小不同套娃哪个最特别（最中间一个是实心的，自己占空间，没给别人留空间）。其它六个套娃不但自己占空间，还给别人留空间，引出容积，这样教学形象生动，通俗易懂。学生不但掌握了知识，还经历了知识探究过程，达到事半功倍的效果。 （三）课堂思考 听了俞老师的这节课，明白了空间观念是对物体的形状、大小、物体与物体之间的方向、距离及其位置关系的一种直觉。从小学生的抽象逻辑思维处于初步发展的阶段出发，以直观、形象思维为主，对孩子空间观念的培育至关重要。这样不仅能引导学生从几何的视角去看待、认识、探索身边的事物,更能帮助小学生从具体物体中抽象出几何图形,建立相应的概念模型,以解决实际问题。 四、罗鸣亮《三位数乘一位数》（一）设计理念 罗老师用不常见的“踢十法”引导学生思考此方法的正确性和简便性。从而培养学生的运算能力、推理能力和创新意识。让学生在“对吗”“好吗”中发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，逐步养成讲道理，有条理的思维习惯和理性精神。 （二）课堂亮点 常规课堂一般模式是:抛出问题，举手讲解，解答疑难，完成新课。本课打破常规，以两个问题：“这种算法对吗？这种算法好吗？”贯穿整堂课。经过讨论，学生从最开始的疑惑不解到最后内心笃定，我想，以后学生在做这种类似的题型时，脑海里一定会出现另一种选择——“踢十法”。整堂课让我们切身体会到罗老师课堂的最大特点：让孩子说理。让学生在质疑问难，积极探究，合作交流中深刻体会到算法只是知识，选择才是智慧。 （三）课堂思考 我的课堂也常常会问问孩子们“对不对”，不论对不对都要说明理由，但是有一位资深老教师曾告诉我，不对才需要说明理由，对不用说原因。真的是这样吗？不，我从罗老师的课堂中观察到对不对都要说明理由、讲道理。讲道理不仅仅是发展学生的数学表达能力，它需要孩子去观察数学问题，并从问题中提炼出重要信息，找到问题的本质，思考信息、问题间的联系，在脑海中形成解决问题过程，从而用语言表达，讲道理。即先发现数学本质，再思考数学知识的联系，最后表达出思维过程。也就是说有了数学的眼光和思维，才能进行数学表达。 五、顾志能《图形的运动》（一）设计理念 本节课顾老师将学习目标蕴含在问题中，引发学生提问，“以问为学”激发学生主动探究，提升学生的提问能力和创新意识。而且从学生的生活经验和已有知识出发去学习数学，理解数学，表达数学，体会数学源于生活服务于生活。 （二）课堂亮点 整节课以笑脸拼图为情景，以“智慧风暴”即还原拼图的步骤为主线，将问题情景化、趣味化，很自然地把学生引向深层次的探索。在还原拼图的过程中让学生经历想象、猜测和推理去进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。每次组内交流前顾老师都让学生独立思考自主探究，每走一步都让学生用数学语言表达出所运用到的运动方式，这样充分调动学生手、脑、眼、口等多种器官直接参与学习活动，使学生在活动中不仅解决了教学知识的高度抽象和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究。特别是“以一步能还原”吗？鼓励学生跳出固有思维模式大胆创新，培养创新求异的宝贵思维。 （三）课堂思考 听了顾老师的课反观自己的课堂，在教学中对对教材解读的深度不够，教学知识零散、浅表化，没让学生找到串连珍珠的那根线，没形成结构。在以后教学中将发展学生思维作为教学的本质追求，深度挖掘每个教学内容中蕴含的思维元素，引导学生深刻经历思维提升的过程，努力让学生达到新课标提出的“三会”，提高孩子们的核心素养。 六、张宏伟《路程问题猜想》（一）设计理念 其《路程问题猜想》一课以宏观的视觉整体建构路程问题的七种线段图形态；继以微观的视角逐步抽象出全程与分路程的关系模型；在没有条件限制的情境中渗透给学生分类整理，同中寻异，异中寻同的思维方式；引导学生沿着猜想问题、查找辞典，模拟情境，以图明意，分门别类，研究关系的学习路径，不仅理清了行程问题的各个不同路程与总路程的关系，而且鼓励学生敢于出界，发现新的世界！从而改变学生的固有思维，达到学科育人的根本目的。 （二）课堂亮点 张老师的课是“若识树木，先见森林”。查百度，翻辞典岂是语文学科的专利？理解数学术语，探寻数学奥秘，汉语辞典注释清楚明了。“相向”是为面对面，毫是千分之一。数学测量要循规蹈矩，学习却非因循守旧。路程问题映射人生百态。未遇也好，相遇也罢，相遇过头界内也好，界外也罢。都是几段路程之间的加减关系。所不同的是，无限风光在界外，看你是否智商在线！ （三）课堂思考 如果你想成为张老师似的老师，那你就要拥有一双高倍摄像头似的眼睛，能随愿拉远拉近你的数学书，还要拥有一双敢于跨越学科领域，世俗地域的大长腿，走出一个你的世界！ 七、徐斌《小数四则运算》（一）设计理念 徐老师带来的《小数四则运算（复习）》一课，让学生在不知不觉中开始学习，在潜移默化中理解知识，在循序渐进中掌握技能，在春风化雨中提升思想。 （二）课堂亮点 徐老师在本堂课中紧密建构出对于“数的认识”指向计数单位的核心本质：从四则运算的意义，运算的算理，计算的算法，到“积的变化规律”和“商不变的性质”，在变与不变中剖析、辩识，再次回归到运算的本质还是基于“计数单位”的累加。徐老师的课堂，层层深入，极大的调动了学生的学习兴趣，师生之间此呼彼应，相得益彰，令与会老师获益匪浅。 （三）课堂思考 作为我们平时的课堂，很多时候，只停留在课堂本身，停留在知识点本身，过于狭隘，对于课堂的教学目标也过于狭小。我们应该从更高的角度思考全课，甚至思考整个小学阶段，以至于为学生的初中、高中，未来人生有何种学习数学的意义。另外在新课标背景下，作为一线教师的我们，“如何让核心素养落地？”应该是我们当前的首要任务。 八、李帮魁《理解……解读》讲座 李老师的讲座《理解一致性要求促进整体建构——基于<2022版课标>讲一致性要求的单元教学实践解读》，结合课本中的整数、小数和分数具体事例分析，得出“数与代数领域的一致性”的相关结论：1.整数、分数、小数都是计数单位的累加，是计数单位个数的表达；2.整数、分数、小数的大小比较，都是计数单位个数的比较；3.分数、小数的基本性质，都是计数单位及其个数的变化规律。讲解事例的过程其实就是李老师在教老师们该如何进行教学，让“一致性”进入课堂，深入学生的心中。在今后的课堂中教师不仅要培养学生的数学思维能力，还要帮助学生养成良好的数学学习习惯。教师要深入分析研究教材，充分了解学生的理解能力、分析能力，并在教学中采取合理的策略，有效实现教学评的一致性，以此来提升课堂教学的质量和效率。 九、黄翔《新课标……数学》讲座 黄老师的讲座《新课标“三会”要求下的小学数学课堂教学》从“用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界。”提出的时代背景和数学本质出发，深入分折了“三会”在小学数学课程中的地位和表现，作为数学课程的核心理念、作为核心素养的构成、作为数学课程的总目标、作为数学课程内容的要求及学业质量的要求必须要落实核心素养“三会”。并结合一个个实际案例提出在“三会”要求下小学数学课堂教学应从知识传授真正向学科育人转型，追求课程育人、学科育人的明确目标，同时提出目标明确培养“三会”，夯实四基孕育“三会”，情境支撑引导“三会”，善于跨界拓展“三会”教学新思考。 十、胡俊杰《自行车里的数学》（一）设计理念 数学来源于生活，服务于生活，也应回归与生活。本课围绕学生身边的真实情境，让他们有更多时机体会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学和应用数学，从而真正体会到数学的实用价值。 （二）课堂亮点 胡老师这堂课开场以视频和教学模具，先让学生看一看、数一数的方式，结合生活经验了解普通自行车的结构及行进基本原理，再提供实物模型（链条、前齿轮和后齿轮三者组合关系”的实物）、研究时间和探索空间，让学生参与“前齿轮蹬一圈（14齿），后齿轮（10齿）转多少圈（多少齿）”“前齿轮蹬一圈，自行车能走多远？”等问题来引发学生思考，层层递进、有条理地展开观察、分析、讨论、计算等探究实践，从而得出：前齿轮转动的总齿数=后齿轮转动的总齿数；前齿轮齿数×前齿轮圈数=后齿轮齿数×后齿轮圈数；自行车能走多远=后轮圈数×后轮周长。 （三）课堂思考 本堂课中胡老师充分落实新课标的“三会”目标：让学生会用数学的眼光发现自行车中隐藏的数学知识；会用数学思维思考前齿轮蹬一圈，自行车能走多远；会用数学语言描述前、后齿轮的齿数与前后齿轮转的圈数之间的关系，从而建立数学模型，然后运用这原理设计变速自行车，这样既拓展了学生思维，同时发展学生的应用意识。这节课中不仅夯实“四基”孕育“三会”，还让交通安全法走进课堂，在课堂学科教学中落实立德树人目标。这样的设计，不仅贴近学生的生活实际，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密，对促进学生综合素养有着重要的意义。 人生当勉励，学习需坚持。从现在开始，我们依旧是我们，只是心境再不同。不论今后的路如何，我们都会在心底默默鼓励自己。坚持不懈，等待那一场破茧的美丽。 彭水县小学数学县级、片区教研组成员共同创作。