研思共进 寻教学之真——郑州市金水区第二实验小学数学组线上集中学习活动

金水小数

学生

数据

百分数

新课标

数学

统计

小学

素养

分类

吴正宪

为帮助教师进一步深化对新课标的认识，更好的落实核心素养，让学生学习发生，7月4日上午，金水区第二实验小学数学教研组集体线上学习课标培训讲座，全体数学教师参与本次活动。观看过后大家纷纷表示受益良多，并形成了自己的思考。

培养数据意识 提升核心素养

金水区第二实验小学 张婷

统计与概率在小学阶段包括“数据分类”、“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题。在核心素养中主要体现在培养学生的“数据意识”。这是小学数学中的重要组成部分，但是在每一册的教材中所占比重较少，内容较分散。“意识”的培养是一个长期的潜移默化的过程，这就需要在平时的课堂上不断渗透，在与其他学科的有机融合中逐步培养。
数学眼光的表现之一为“养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯”。而统计就是要基于现实世界，学生必须经历真实的调查研究、收集数据的过程，才能得到有意义的分析。正如史宁中教授所说：无论是学生还是老师，首先要产生对数据的亲切感。
在吴老师列举的例子中：根据两组学生的跳绳数据选出跳绳水平较高的一组参加比赛。在这个问题中，给出的信息有每组人数，每人每次跳绳的个数，两组学生跳绳的总数。人数两组的人数不同，因此学生会想到用“平均数”来代表这两组学生跳绳的水平，而不是要求学生“请算出这两组数据的平均数。”
在以往的统计教学中，学生更多的是在计算以及简单地描述数据的多少，而很少有真正的分析。通过这样的设计，改变了以往过于强调知识性的统计局面，不仅仅是让学生学会分析数据，还要在数据分析中学会思考，发现数据背后的秘密，“发展质疑问难的批判性思维”。
数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式，通过数学的语言可以将数学与生活联系在一起。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括文字语言、符号语言、图形语言三类。新课标在培养学生的核心素养方面提出了会用数学的语言表达现实世界，而数学语言的具体表现之一就是“数据意识”，让学生“能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释和分析现实世界中的不确定现象”。

金水区第二实验小学 张圆

在教学过程中，教师和学生要摆正位置，教师只是作为引导者，而学生才是学习的主体，要充分发挥他们的主体作用，让学生多思考，多表达，多动手，多实践。备课时的教学设计要基于学情，知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，瞄准知识的生长点，把基础知识放在首位。一课讨程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。新课标明确界定了数学核心素养，会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言描述现实世界!所以。在关注知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴含的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。
完善培养目标：全面落实培养有理想、有本领、有担当的时代新人要求，突出课程育人宗旨。
完善课程内容结构：围绕发展学生核心素养，精选和设计课程内容，设置“跨学科主题”学习活动，占本学科总课时的10%，强化学科间的相互关联，增强了课程的综合性和实践性。
加强学段衔接：注重“幼小衔接”，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。结合学生从小学到初中在认知、情感等方面的发展特征，把握课程深度、广度的变化，更好体现学习的连续性和进阶性。了解高中阶段的学科和学习特点，为学生进一步学习做好准备。
总之，在“双减”背景下，作为一线教师，要快速的转变观念紧跟新课标的步伐，提高自我修养，改变课堂模式，注重学生数学核心素养的培养。切实做到:使学生通过数学学习，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

聚焦新课标，领航新方向

——统计与概率领域的主要变化与教学改革

金水区第二实验小学 谢会文

为了帮助老师们更精准的把握新课标中“统计与概率”的主要变化，提高课堂教学水平，吴正宪老师主要从三个方面进行了细致的讲授与指导：

1.“统计与概率”的主要内容及变化;2.从“事物分类”到“数据分类”内容分析案例解读；3.从“平均数”到“百分数”内容分析及案例解读。
主要的变化有两条：一是把小学阶段“分类”调整为“数据分类”，重点强调让学生经历从具体实物分类到抽象数据分类的过程，形成数据意识。二是将原来“数与代数”领域中的“百分数”内容移到“统计与概率”领域。让学生在传统百分数学习的基础上，还能够感悟如何借助百分数刻画和判断随机现象。
吴老师指出，不要把统计教学当做一个简单的知识点去处理。统计数学是一种思考问题、解决问题的方式方法，要帮助学生养成用数据说话的习惯，感受数据的力量，培养学生用统计的思维去分析、解决问题。统计教学不仅仅是让学生学会分类、能绘制统计图表、能计算平均数和百分数。面对大数据时代，更重要的是培育学生的数据意识。特别是在调查研究，收集、整理、分析数据的解决真实问题的过程中，帮助学生理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。进而感受数据的力量，逐步学会思考、表达与交流合作。
报告中吴老师运用了丰富的案例并结合理论使我们对这一领域的内容和要求有了更加深刻的理解。
通过此次新课标的学习，提高了我对新课标的认知水平，也让我深深意识到，心中有课标，教学有目标！

小学“统计与概率”教学讲座心得

金水区第二实验小学 程琳

听了吴正宪教授的讲座（小学“统计与概率”教学），印象很深的有以下几点。
1. 小学阶段统计与概率领域的核心素养是培养学生的数据意识和应用意识。与2011版课标相比，新课标把小学阶段“分类”调整为“数据分类”，将原来“数与代数”领域中的“百分数”内容移到“统计与概率领域”。数据分类的本质是根据信息进行分类，分类贯穿了统计的全过程；百分数是数量间倍数关系的一种表达，它有利于进行比较和判断，百分数也是对随机数据的一种表达。
2. 如何在课堂上培养学生的数据分析观念，吴正宪教授提出三点：①在具体情境中培养学生搜集数据，整理数据的自觉；②在比拟中，引导儿童选择适宜的统计图表记录数据，学会表达；③在真实的任务驱动中学会分析数据，关注趋势，合理决策。回顾自己的课堂，学生往往面对的都是数据已经整理好的，问题已经给出的解决问题，学生只要根据问题分析数学就可以了，这样只培养了学生分析问题和解决问题的能力而没有经历数据的搜集与整理的过程。
3. 课标建议要利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习，帮助学生感悟百分数的统计意义，了解利用百分数可以认识现实世界中的随机现象，作出判断、制定标准。吴教授提出既要让学生拥有一双善于发现规律的眼睛，理性的看到客观规律；又要心平气和地接受特殊情况的发生，这就是数据随机性的育人价值所在。
通过聆听吴正宪教授的讲座使我对小学阶段统计与概率领域有了进一步的认识，对于日后教学有了一个明确的努力方向，新课标仍需实时学习，切实读懂新课标，构建小学数学新认知。

用数据说话，厚植核心素养

金水区第二实验小学 吴淼

今天有幸听了吴正宪先生关于2022版《义务教育数学课程标准》中统计与概率这一模块的详细解读，受益颇深。
吴正宪先生对比了新旧版本的“统计与概率”的主要内容，详细的介绍和说明了在新标准下的变化；从“事物分类”到“数据分类”也就是对数据赋值，意义深远。吴正宪先生又结合了很多生活中学生的实际情境和案例解读，鼓励学生在活动中体会数据分类的过程，感悟数据分类的价值，让学生形成初步的数据意识。新课标还有一个大的变化是 把“百分数”的内容也划分到了统计与概率这个模块中，吴正宪先生又分析案例解读，充分表达了百分数的重要地位和价值；
数据的收集、整理与表达教会我要在教学中创设真实情景，引导学生经历简单的数据收集和整理，感悟收集数据的意义和方法，让学生用数学的语言表达数据所蕴含的信息，形成初步的数据意识。平均数中了解了平均数，具有代表性，容易受极值的影响，平均数的集中趋势，以及通过平均数能够做出判断与决策，解决实际问题的贡献等多种内容。同时让学生初步的体会平均数的统计意义，形成初步的数据意识。百分初中引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达，有利于进行比较和判断，也是随机数据的一种表达。学生通过对百分数的统计意义的了解，知道百分数可以借助认识现实世界中的随机现象，同时体会百分数中部分与整体的关系。吴正宪先生详细的解说和阐述，让我们在下一步概率与统计的教育教学中有了更明确的方向。
让我们用数据说话，以数据为核心表达，培养学生的数据意识和应用意识，厚植学生的核心素养。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。教师们会不断学习，深入思考，扎实实践，努力培养能担当民族复兴大任的时代新人。