文新善"感知一构建一表达一辨析"：低披度四步教学法实践与研究

文新善～关注教师生命价值

题记

激发潜能："道数教育"专注学生与教师生命价值的研究与实践（正在完善中）

文新善"低坡度高要求"教学风格阐释及青年教师成长不迷路的方法

　　创新人才是引领世界力量，创新人才的培养，在我国日益重视。在数学教学中，创新人才培养，从一年级起，不能缺位。因此，如何充分地运用数学概念间特有的上位与下位关系，如何充分地运用概念的外延和内涵的挖掘与归纳过程，如何在概念教学中溶入课程思政来提升学科素养和实现五育并举，达到培养创新人才，是每一个合格数学教师必备技能。

为了实现以上技能，经过数十年实践和探索，发现低坡度"感知~构建~表达~辨析"四步概念教学法，能够充分运用了概念的学习特点及学生的认知规律，能够持续地，系统地，全面地训练学生"用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界“的能力，推动数学抽象，数学计算，数学建模，逻辑推理，直观想象，数学抽象等学科素养，且能促进"德，智，体，美，劳"，实现"五育并举"，是一种经过多年推广，卓有成效的教学方法。

什么是上位与下位

　　上位与下位很抽象，从集合来说，若A是B的真子集，A就是B的下位，B就是A的上位。很多数学概念是运用上下来来定义概念的。

例如，高中对数函数就是函数的下位。在对数函数教学时，应先设置问题组织学生复习函数的定义，重温函数的外延与内涵，对最近发展区预热升温。

又如，初中我们定义一次函数时，形如刂=X，…的烝教，叫一次函数，y=x也是一次函数的下位。

又如，小学，0，2，4，6，…叫偶数。

什么是内涵与外延

　　内涵，是某个概念的独有特征的集合，由一个或数个条件构成。

如，在平面内，到两个定点的距离之和等于定值（定值大于两定点的距离）的动点的轨迹叫椭圆。

其中，在平面内，就是内涵（之一）。

内涵，"是什么…"

外延，是"有什么…"，如，三角形，有锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

概念的学习应从外延开始，从外延中举出具有与旧知识相关联（兼具课程思政）特例，来让学生具体感知，以达到发挥最近发展区的作用，化解抽象，降低坡度，让不同基础的学生，都能迈入新知识的大门。

当然，如能举出兼顾溶入课程思政，推进五育并举例子更美。

如"走近数学建模”这节示范课中，本人举曹冲称象来引入，让中国古代数学建模案例激发学生民族自豪感和使命感。

低坡度概念教学的原理

　　依据一，概念的本质是充要的。任何一概念的表述，都是充要条件的语句。因此，作为逻辑学最小单元的教学，评价与检验学习效果的好方法之一：辨析，不可少。

依据二，最近发展区理论。.人的思维由低阶向高阶发展，低阶是基础，高阶是目标。故 据最近发展区理论概念教学须有具体到抽象，从挙例及温习开始。

依据三，有意义学习理论和创新人才培养要求。我们教师要激发学生主动学习的动力，主动构建，故创设情境，设置问题，组织学生独立思考，同伴互助，小租合作，溶入思政，缺一不可。

举个操作实例吧：走近数学建模 第一步，感知

　　师：听说过巜曹冲称象》故事吗，这一个故事有哪些步骤？请用笔在纸上将其过程画出来（说出来，写出来，讲出来）

师：请你举出其他类似成语故事？（草船借箭…）

第二步 构建

师：曹冲称象，…七桥问题是不是都是过程？这些过程的步骤有什么共同点？

{小组合作，难点）

师…

第三步，表达

师；请你尝试，给上面这些过程下一个定义

（生与生，师与生共同协作）得出定义

师：逐字逐句解读定义的关键词（倒序式）文新善"低坡度高要求"教学风格阐释及青年教师成长不迷路的方法

第四步，辩析

将定义的文本按"少“，"多”，异，同，四个角度改偏四道辨析题。

如，1.从数学问题到实践问题，叫数学建模。正确吗？为什么？（师引导学生据定义说理）说课谋略及例子

四步法解决了什么问题

　　解决以下问题：

一，概念一读而过，一个概念教学不足十分钟。

二，给出设置问题模式，减轻师生负担。备课有例可借鉴。

三，消灭"孤岛课"，促进知识结构化，实现有意义学习。

四，实现不同起点学生均学有所成，提高（农村）中小学教学平均分。

五，实现数学课堂溶入思政，培养德才兼备创新人才。说课谋略及例子