“双师课堂”下的数学中的阅读系列（六）——统计的复习

葛慧英

为了进一步落实“双减”政策，加强校际交流，促进教育均衡，让学生真切享受到教育的优质资源，为了提高学生的阅读能力，发展个人能力，实现提质增效，北京市昌平区进修学校按照“分类实施、试点先行、小步调整、稳步推进”的思路，在滕滨州老师的指导下，开展了“双师课堂”下的数学中的阅读系列（六）——统计的复习。本次活动由葛慧英老师主讲的《众数、中位数和平均数》和营孟珊老师主讲的《数据的收集与表示复习》两部分组成。 　　 沃土育创新，双师再探究——基于真情境、真问题、真探究之下的《众数、中位数和平均数》的复习 　　2022年6月29日，在昌平区教师进修学校的直播室，正在进行着本学期最后一次双师直播课，这次双师课的主讲老师是昌平区第一中学天通苑校区的葛慧英老师，参与本次直播课的还有：大东流中学的时鸿英老师及所教班级的学生、西府冠华学校的营孟珊老师及所教班级的学生、黑山寨学校的孔庆雯老师及所教班级的学生和小汤山中学的金刘强老师及所教班级的学生。 　　在直播前，昌平区进修学校的李珍珠主任来到直播教室，亲切地询问直播工作的准备情况，并对“双师课程”的发展提出了很多宝贵的建议。 　　自2022年5月4日起，由于新冠疫情的肆虐，北京市中小学生开始了居家线上学习，线上学习有很多困难，但是在昌平区教委的号召下，各校开展了很多丰富多彩的线上活动，这些活动为统计的项目学习提供了很好的素材。 葛慧英老师以时间线为轴，以昌平区七年级学生线上的精彩活动为例，精选了“开启居家线上学习”、“云打卡”、“线上云音乐会”、“调查线上睡眠时间”、“争当小区志愿者”和“云竞赛”六个项目，对“众数、中位数和平均数”进行复习。 　　葛慧英老师以真实的活动为背景，使学生明晰根据研究问题的需要，选择恰当的方法收集数据的重要性，指导学生对数据进行收集、整理与分析，认识数据的数字特征和各自的意义与功能，并带领学生对统计的知识结构有了整体的把握。 　通过“云打卡”的活动，葛慧英老师带领学生对“众数、中位数和平均数”的相关知识进行了回顾。在“线上云音乐会”，学生不仅畅游了音乐会，而且学会了根据数据的数字特征和实际情况选择合适的统计量。 前期的数据收集工作。 　　4所学校的七年级学生亲自参与了“调查线上学生睡眠时间”的调查问卷，因此很有代入感。通过这个项目学习，学生了解了如何收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，我们欣喜地看到在实行“双减”政策后，无论是在线上还是线下，大部分学生的睡眠时间都在8小时以上。通过调查分析，我们进一步得到结论:在线上学习期间，七年级学生的睡眠时间反而没有在线下学习期间睡眠时间长！这个结论很出乎大家的意料！同学们的积极性调动起来了，纷纷发表了自己的看法，并根据自己线上的学习情况，提出了自己的建议。相信同学们通过问卷调查和项目研究，在今后的线上学习中，能更好地实现自我管理。 　　“十年树木，百年树人”，教育以德为先，教育爱国先行。在课堂检测环节，葛慧英老师以“争当小区志愿者”和“神舟十四号发射成功”为背景，对学生复习结果进行检测。 本次“双师课程”充分体现了“真情境”、“真案例”和“真问题”之下的“真探究”，通过本次复习，旨在引导学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。 沃土绽新花，双师后浪涌 ——《数据的收集与表示复习》 　　营孟珊老师是一名新老师，她所在西府冠华学校本学期初次参加昌平区所组织的双师课堂活动，经历一学期的学习，营孟珊老师教学能力大幅增长。这次课程得到了校方的大力支持，多位领导与营老师沟通，询问需要哪些帮助，并在很快就做好了设备、人力上的安排的确保本次课程顺利进行。营孟珊老师对第九章内容进行深度分析，结合教材以及近3年各区期末考试题。并结合葛老师所讲内容，保证不重复进行讲解。将自己的课程重点定位在——调查方式以及扇形统计图上。 　　营孟珊老师从社会热点问题“是否应该让中学生有自己的手机”作为本堂课的切入点，学生们针对此问题展开了激烈的讨论。在互相争论中，学生逐步发现主要矛盾点在于:使用手机的时间是否合适。通过设立情境：某兴趣小组要调查A学校中学生每天使用手机的时间，充分调动了学生学习的积极性，让学生对后续的内容充满好奇心。 数据的收集与整理这章最重要的就是让学生知道使用数据说话，以及如何用数据说话。在一个富有争议的问题下，当双方都有各自的理由时，我们可以采用数据来支撑我们的观点，帮助我们做出最后的决策。 <div> </div> 完成调查后，学生将收集到的数据，用统计表对数据进行整理。营老师强调，在进行数据整理的时候，要注意用恰当的符号对数据进行勾画，对于数据较多时，可以采取分组的情况进行整理，切记不要对数据进行涂抹。而后营老师带着学生们一起动手完成对应的扇形统计图。让学生经历提出问题，进行调查，收集数据，整理数据，表示数据的过程，通过最终绘制出来的统计图，对中学生使用手机时间提出相应的建议，得出结论。 营孟珊老师让学生思考不同统计图的优缺点。学生们发现扇形统计图虽然可以良好的表示部分与总体的百分比，但是不能反映出数据的具体数量，而在以学习过的统计图中，统计表或条形统计图可以很好的反映出数据的具体数量。教师指引，为了更好的表示数据所带来的的信息，我们尝尝绘制多种统计图、表。这也是近些年考察的主要方向。因此后面营老师带领同学进行该类型的题目练习。在练习过程中，学生们从多个角度发掘两个统计图之间的关联，找到不同的解决的问题的方法。 本节课营老师设置了很多小的伏笔，最后前后呼应，营老师前面给同学们布置的课前预习是填写一个简单的思维导图。营老师让学生们思考，经历本节课的学习，你对哪个知识有了更深的理解呢？而后一步步对思维导图进行填充，完成本节课的小结。 　　双师课堂，我们数学人一直行走在尝试和创新的路上，朝乾夕惕，以变求进，不忘初心，方得始终。相信在昌平区进修学校领导的支持下，在滕滨州老师的带领下，数学双师课堂必将日臻完善，未来可期！