线上教研聚合力云端研讨促提升

亚芳

——记台湾“数学新世界”团队与横峰一小、龙小、港小“《比和比例》教材解读”线上研讨活动 　　为了进一步优化课堂教学，提高教育教学质量，为教师在家门口提供一个更好的学习、交流平台，形成相互学习，相互探讨，共同进步的良好氛围，6月22日下午，我校主办了“三校联盟联合教研会”线上教研活动。本次教研活动特别邀请了宝岛台湾施皓耀教授及他的教育团队成员给我们带来《比与比例》相关讲座。三个多小时的讲座中为与在线老师们带来了强烈的思维碰撞，对数学学科的核心、数学的本质进行了深入的思考。 本次活动共六个项目：1.王校长介绍我校与施教授的结缘历程2.许瑜庭老师解读分析台湾新世纪《比与比例》教材3.施教授解读分析人教版《比与比例》教材4.施教授团队老师们分享他们解决《比与比例》相关问题的思路与方法5.互动交流促思考6.钱校长总结性发言 　　轻柔的音乐、甜美悦耳的声音、一张张照片、一次次作业再次出现眼前，又把大家思绪拉进与施教授初遇时的美好时刻……一切已变可一切亦未变……就如王校所说：“与君初相识，犹如故人归”！慢慢变好，就是最好的礼物！感恩遇见，不悔流年！ 　　许瑜庭老师精心制作的PPT，信手拈来的生活情境，深谋远虑的设计意图，娓娓道来的解读，要从学生的需求出发，从生活实际出发，把握数学教学的整体观，再从什么情况需要比→想比什么？→想怎么比？→比出了什么？……一连串的问题意识紧紧抓住与会老师的眼球。 　　施教授从比的需要出发激发兴趣，从一个人的比，无法比；到是两个人的比，比高矮，比快慢；最后是多个量的比：比成绩（多学科），比酸甜（材料配比），既有加减之比，又有乘除之比，直到把生活中的比一网打尽（夸张），当孩子们对于比渐渐地有了感觉，有了认知和提升，比的概念也呼之欲出。施教授善于让学生在学习的过程中慢一点，再慢一点，让学生在课堂上有时间思考和判断，有时间去探索数学是什么，为什么，与什么知识相联结，价值在哪里，怎样将别人的知识变成自己的知识…… 　　信源老师分享的关于用正比例、反比例知识解决问题。通过简单的剪头连接，以及上下相对的形式，直观、形象、而又易于理解，可以说是学生喜欢的方法。这教学方法新颖别致，值得借鉴。 　　互动环节，我们才知道代表大陆教育高地北京海淀的专家刘延革老师、顾老师也同时在线。相信参会老师们有体会到“后宫佳丽三千人，三千宠爱在一身”的感觉。刘延革老师对本次讲座做出了细腻的总结。 　　钱校感谢施教授及数学新世界团队给予我们帮助与指导的同时，更对大家给予了期待。希望大家都保有对专业的热情，努力钻研，精进业务，只有如此才能具备无限教育创造力。 附大家的精彩分享：龙门霞坊小学张炉梅： 港边小学王玲： 港边小学郑琦莎： 港边小学李勇： 龙门小学刘丽娟： 龙门小学许光鹏： 一小陈金美： 一小胡小竹： 一小任芳： 一小曾亚芳： 一小程晓华： 一小冯霞： 一小郑海花： 一小黄顺敏： 一小叶福根： 一小饶燕琴： 一小戈文琴： 一小方敏： 一小刘新辉： 一小颜权宣： 一小郑仙梅： 一小叶晓东： 一小毛木荣： 一小李菁： 坐在阶梯教室的角落里，默默欢喜。整个下午，可以抛开一切杂物，看镜头前悠然自得的CA，听数学新世界团队老师的讲座，不说话，就很美好。当然，从确定云端再聚日程起，我就预计到团队成员不知道又要为这份美好，付出多少个日日夜夜。因为纵使再多时日不见，施教授及数学新世界的团队成员，都有不变的八字品质：德行至上，才行至远。有德，数学界的“刘谦”才了有高度的凝聚力，团队成员在忙完日常的工作还愿意投身公益活动。有才，做教育，做教研，专业才能必不可少，大家都保有对专业的热情，努力钻研，精进业务，才能具备的无限创造力。感恩有你们！感谢遇见！ 另外，还感动于一个细节。开场只有王校长对这份缘起进行了简单的介绍，虽然我们知道云上还有一些施教授的朋友，但是没有一一介绍。兴许是为了让我们18线的小县城老师不那么惴惴不安，听得“自在”，互动环节，我们才知道代表大陆教育高地北京海淀的专家刘延革老师、顾老师也同时在线。此时作为一小团队中的一员，今天有体会到“后宫佳丽三千人，三千宠爱在一身”的感觉。我们真的是何其有幸呀！ 由衷感谢许瑜庭老师，全程一个多小时，我目不转睛的盯着你精心制作的47页PPT，比我们平时套用PPT模板，有创意多了。除了例子中嵌入一小原素，还有很多生活中信手拈来的情境，吸引我专心致志的听着你对“比的根本”的解读，感觉稍一分神，脉络似乎就断开了。几年前，我们数学老师有幸拥有了你们提供的数学新世界的教材，你们教材中的“比和比例”的内容我们也不陌生，记得在“做”你们的教材时，我还是一味的用算式规则解决问题，没有深入思考过你们选题背后的脉络：要从学生的需求出发，从生活实际出发，把握数学教学的整体观，再从什么情况需要比→想比什么？→想怎么比？→比出了什么？……只是惊叹，设计的例题和我们教材的例题大不相同，但是我们的教材似乎也在强调创设生活情境，尽管有时情境离孩子还是有点远……虽然表面有很多不同，由于我肤浅的想法：我都能用不同的方法进行解决同样的问题，遮蔽了其背后“根本”的不同。怡君老师讲座中有一句话触及到我的也许是我们的根本问题：老师怎么教，学生怎么学。我想到我也是知识的搬运工：教材怎么给，我就怎么教。作为教学者，我们缺乏审视教材的能力，缺乏选择补充教材的眼光。之前看施教授批注的遗留下的很多疑惑，从整个教研活动的安排可以看出，应该是对我们的疑惑已经有了预设，再次感谢CA、许老师、郑老师、黄老师、信源老师，五位老师有机串联起的讲座，一步一步引发我的思考。 教学要贴近孩子真实而有意义的需求，不光是节奏要慢下来，在孩子出现难处的地方，从问题出发到聚焦结果、规则的过程也要慢一些，有层次和梯度，要努力去发现、选择、补充适合孩子们的情境，带着孩子们用更直观的方式多感受数学，让数学变得易懂、易学。 最后还要感谢为促进这次教研的所有数学新世界团队和一小团队背后默默付出的所有成员，感谢有你们！一小王国胜： 台湾数学新世界团队编写的“比和比例”教材抓住问题本质。“基准量”是“比较”的标准，加减法中的比和乘除法中的比都要先确定“基准量”，掌握它理解它至关重要。“在保持某种特性下”，就是保持饮料的口味，牛奶的浓度，平面图形的形状，物体的速度，两地间的路程等；再通过寻找两个量之间的同向还是异向变化规律，确定两个量间的比例关系。教材中解决问题用的是列表加箭头格式。教材中问题的导入，比例问题的解决方法，练习题的设计，都充分考虑孩子们的认知规律。“从生活中来，到生活中去，学有用的数学知识。”在这里是最好的写照。 感谢台湾数学新世界团队给我们提供的别样的教材，别样的解题方法，让我们耳目一新，同时刷新了我们的教学认知。一小钱宗良： 施教授所说的比，谈的是想法，是根据学生本质需求，慢慢培养数学思维，概念名词不重要或者根本不要，所以也不存在什么这个概念那个概念怎么界定。我们老师习惯被以前所学所教固化了，喜欢把某些系统的知识切成碎片的知识点，把这些碎片的知识点概括成名词，也就是所谓的概念，最后形成了工具，所以这么多年以来，我们教材一直无法改变，一定要走向概念死胡同里，导致了我们老师奔着概念去教学了，学生越教越没有创新能力了。以下两题新教育团队的解题方法是抓住了比的本质关系解题。而我们的解题，会运用之前所学的概念解用题，例6是运用了乘法算各部名称关系解，因数＝积÷另一种因数，学生如果没学明白这关系，很难解答。综合练习是运用了长或宽占周长的几分之几的分数意义来解题，学生若分数意义没学好，很难解答。教材和老师对学生的解释不能标准化，算式化，格式化了，应该大改！一小单彩珍： 一下午三个半小时转瞬即逝。台湾施教授及团队成员，无私贡献，倾囊相授，引领我们不断成长。我们何其有幸，能得到他们的关爱与垂顾，我们感恩、感谢！ 施教授自身存在强大的人格魅力，他知识渊博、热衷教育、乐于思考、思维敏捷，不断创新、推陈出新。能关注我们习以为常的地方(高铁速度的变化)，提出我们意料之外的观点及改革措施(用列表的方式呈现，画箭头表明扩大和缩小多少倍，改变单位1，改变倍比关系。用一个例题解决正、反比例及多个问题。由于呈现方式直观、明了，大大降低了学生理解的难度，从而提高了学习效率)。他的思考更深入、观察更细微、理念更先进、研究更透彻、策略更高明、效果更显著。 通过今天的学习研讨，给我印象比较深的有以下几点： 1、进一步理解了比有两种：一种是加减比，如比身高、比胖瘦等，另一种是乘除比，如柠檬汁的配方等。 2、台湾教材举的例子更贴近生活实际、更灵活、思维更发散。(比如一个大西瓜，一个小西瓜题，爸爸跟女儿比体温题)。 3、教学时，教师要让学生知道知识的前生后世，而不是忽视一层楼、二层楼的铺垫，直接用三层楼的结论来教学，应该防止学生死记硬背套公式，套格式，不敢越雷池一步，死死禁锢住学生的思维，束缚住学生创新的手脚。我们应尊重学生、尊重数学。 经过这次学习研讨，所有的数学老师都受益无穷。今后会学以致用，不断提高。相信未来也会越来越好！一小祝峰： 听了教授对《教育新世界》中《比》这一大单元的教材解读，感觉人教版教材无论从编排构思、学生为本、联系生活实际等方面都要进行大刀阔斧的改革了，毕竟这套教材已经用了二十年左右了，无论怎样，都应该到与时俱进、推陈出新的时候了，因为教材的构思、编排、理念及考核评价直接影响到教师的教学行为，如人教版数学教材过早引入概念、过早总结解题方法，过早定义概念其实会束缚教师的框架，更会束缚孩子的思维，过于注重最后的结果和标准答案，从而抑制了学生的创新思维，小学教材是一国教育的基石，蕴含着对各学科教育教学的认知学、教育学前沿、价值观引领及与传统文化和生活的深度融合。从后现代建构主义思想来说，该套教材使用时间太长，与时代发展存在差距，应该推倒重来、彻底重构！希望中国的小学数学教材在世界小学数学教材中处于领先地位，无愧于五千年中华文化的传承和弘扬！ 一小滕富海： 期末最后的一次教研活动，来自我们宝岛台湾施教授团队，关于《数学新世界》教材里的“比与比例”的教材分析课。两个半小时的课，我的思维是一直跟着老师思维在走，有震惊;有困惑；（1）我们教材，我们教学课标，一直在倡导数学源于生活，我们教的方式，方法也应该来源于生活，我在想:我们是否真的做到了？是不是哪些方面有些不足的地方，台湾团队给我们带来的不一样思考，我们是不是在数学思维源头上出了些问题。如“比和比例”中，人教版中:用的是除法各部分之间的关系解决问题，《数学新世界》在这一节当中，讲解脉络比较清晰（2）我们所理解的比在乘除之间，第一次听到加减的比，两个“比”之间的关系，我至今都是一知半解。不知怎样说与别人明白。（3）能真心实意的感觉到这个团队，在认真的做这件事情，很感动。一小张水龙： 又见CA，依然是那样淡定从容，满目慈祥，感恩每次遇见，感受每次碰撞的火花。本次研讨的主题是比以及比相关概念的教学。《比的认识》是人教版小学数学六年级下册教学内容，比与除法和分数之间有着密切的联系，也是今后学习代数几何甚至物理化学一个绕不开的点，比承上而启下，所以说研究比厘清比十分重要。 比的教学我们一般习惯于通过一两个例子先抽象出比的概念，然后解决相关的问题，接下来就是大量的训练，学生根据套路能熟练解题，但是对数学学习却没有太多的感觉；而同样的教学任务，CA走的却是另外一个路径，从比的需要出发激发兴趣，从一个人的比，无法比；到是两个人的比，比高矮，比快慢；最后是多个量的比：比成绩（多学科），比酸甜（材料配比），既有加减之比，又有乘除之比，直到把生活中的比一网打尽（夸张），当孩子们对于比渐渐地有了感觉，有了认知和提升，比的概念也呼之欲出，尽管这个过程相对来说比较慢，但有了前期的积累才有后期的爆发，或许这样的数学才是孩子们希望的数学。 《数学新世界》为我们打开了一扇窗，让我们看到了不一样的数学学习，不同的教育理念教学方式带给我哪些启发？记得齐白石老先生曾说过“学我者生，似我者死”，教学有法，但无定法，但是有一点可以肯定，越贴近孩子的教学越有助于孩子的成长，最后借用爱国诗人屈原的一句话自勉，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”！一小林志华：1、冠以“加减比”与“乘除比”名称给教学带来的变化： 冠名不是简单的创新，而是为了更好地揭示数学本质，让学生能从更深层次去理解与区分。加减比与乘除比有着一个共同点，那就是都有一个比的标准。加减比是以比较对象为标准，结果高于标准则多，反之则少。（一场球赛的得分比是不是也可以看成是加减比？）乘除比是以单位“1”或其中的1份数作为比较对象，结果相当于这样的几个或几分之几的单位“1”或1份数。 一般教师在教乘除比时，都会从学生熟知的生活中的加减比实例引入到乘除比，但通常只是从表象上简简单单地一带而过：例如，甲比乙多5个，这个比实际上是二者的相差数量；而速度则是路程与时间的比。这节课，我们就来学习有关比的知识。这样做就把加减比给活生生地剥离出来，留给学生的认识则是只有乘除比才是比。既然如此，那在生活中为什么还会存在加减比的这种现象呢？估计这一问题会一直困扰着学生。如果课上，我们能借助运算方法来冠名以区分这两种比的现象：例如，像这种以加减法来表示的两量相比，我们可以把它称之为“加减比”；而以乘除法来表示的两量相比，则称为“乘除比”。加减比是我们生活中常见的一种比，早在一、二年级的时候就学习研究过了。今天这节课则重点来研究乘除比，看看与二、三年级已学的乘除法知识相比，会有哪些新的发现。这样设计引入会不会更好些？ 2、比例可不可以说是一种特殊的方程，或类似于乘除法方程？列比例解决问题与列方程解决问题有着许多相同的地方： （1）首先都要找到一个相等的常量，为列比例或列方程作准备。 （2）都可以将未知数用字母来代替，未知数参与问题解决的全过程。 （3）都可以用等式的基本性质（天平原理）进行结果计算（列表法解比解比例更为凸显这一性质）。