【教学案例展评】南阳市第十一小学高言敏老师的《分数的基本性质》

贾红新名师工作室

分数

分母

熊大

性质

除法

不变

除以

分子

基本

相同

教学内容：
人教版数学五年级下册课本第57页例1、例2及相关内容。
教学目标：
1.理解和掌握分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子，而大小不变的分数。
3.能应用这一性质解决简单的实际问题。
教学重难点：
理解和掌握分数的基本性质。
教具准备：
卡片、多媒体等。
教学过程：
一、揭题示标
（一）情景导入
同学们你们喜欢看《熊出没》吗？喜欢。今天的《熊出没》里小动物们又会发生什么样的趣事呢？下面跟着老师走进今天的课堂。
（课件出示）春天,森林里开满了野花，美极了，熊大就带着小伙伴们去春游。看着周围的美景，熊大拿出三块大小一样的饼分给大家，熊二赶紧说：“熊大，请给我一块儿”。熊大拿起第一块饼，平均分成两块，给了熊二一块儿。蹦蹦等不及了，熊大我要吃两块儿。熊大就把第二块饼平均分成了四块儿，给了蹦蹦两块。萝卜头不乐意了，心想，我要分到最多的饼，就对熊大说，“熊大我要四块”。熊大二话不说，又拿起第三块饼，平均分成了八块，给了萝卜头四块儿。蹦蹦就吵了起来，熊大，你不公平，为什么萝卜头四块饼，我才两块？ 同学们，你们认为蹦蹦的想法对吗？同桌之间讨论一下，讨论完了请举手。
生1： 我认为不对 ，蹦蹦分得多 。
生2：我觉得不对，萝卜头分得多。
生3： 1/2=2/4=4/8=0.5，这三个数相等。我认为是公平的。
师：看样子我们班同学也争论起来了，到底熊大分的公平吗？相信通过今天的学习，你能够找到答案。今天我们继续学习和分数有关的知识。（板书：分数的基本性质） （二）出示学习目标
1.理解和掌握分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子，而大小不变的分数。
3.能应用这一性质解决简单的实际问题。
二、自主探究
（一）出示自学指导：
自学课本57页例1、例2，思考并回答以下问题：
1.用自己的方法，验证这三个分数的大小，来证明熊大是否公平。
2.从左往右观察，分子分母有什么变化规律？
3.从右往左观察，分子分母又有什么变化规律？

（时间3分钟）

（二）学生自学
学生通过自己手中的学具结合课本自学，教师巡视。

（三）自学效果检测
1.折图片涂色表示
生1：我是用3张相同的纸片。把第一张纸片平均分成两份，取其中的一份，就是它的1/2。再把第二个纸片平均分成四份，取其中的两份，就是它的2/4。把第三张纸片平均分成八份，取其中的四份，就是4/8，然后。我把它左端对齐，这样会发现涂色部分的面积是相等的。所以，我觉得1/2=2/4=4/8。通过验证，我觉得它们是相等的。熊大的分法是公平的。

2.纸条涂色表示
生2：我把三张相同的纸条，涂上颜色。第一张纸条，平均分成两份，涂其中的一份就是它的二分之一，再把第二张纸条平均分成四份，取其中的两份就是它的2/4，再把第三张纸条平均分成八份，取其中的四份，就是4/8。把纸条的左端对齐，这样涂色部分的面积长度是相等的，所以1/2=2/4=4/8。通过我的验证，我也觉得熊大的分法是公平的。
3.计算的得数相同
生3：我是通过计算来验证的，1/2等于1除以2等于0.5，2/4等于2除以4等于0.5，4/8等于4除以8等于0.5，它们的得数都是0.5,得数是相同的，所以1/2=2/4=4/8。通过我的验证，熊大的分法是公平的。
线段表示 1/2=0.5 2/4=0.5 4/8=0.5
教师用动画验证公平性。

4.学生汇报第2、3个问题。
生1：从左往右看，分子从1到2到4。每次都乘2，分母从2到4到8，每次也乘2.
生2：我的发现是分子从1到4。乘4，分母从2到8也乘4。
生3：从右往左看，分子从4到2到1。每次都除2，分母从8到4到2，每次也除2.
生4：我的发现是分子从4到1。除以4，分母从8到2也除以4。
生5：三个分数的分子，分母都变了，大小没变。
师生总结：分数的（ ）和（ ）同时乘或者除以（ ）的数，分数的大小（ ）。
5.师提问：相同的数是指任何数吗？说说你是怎样想的？

生汇报：0以外的数。因为0不能做分母，也不能做除数。0除外的数。
6.师生再次完善小结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外 ）,分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
7.根据上面的性质，学生举出几个这样的例子。 三、合作提升：
小组讨论：你能根据分数与除法的关系，说一说分数的基本性质与除法中商不变性质有什么联系？

生1：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当 于除法中的除数，0除外，分数值，相当于商。
生2：商不变的规律与分数的基本性质。在解决问题求值的 大小时，作用是一样的。
生3：都是同时乘同时除以一个相同的数。都是0除外。
生4：在分数里是分数的大小不变。在除法里是商不变。
师生小结：
商不变的规律与分数基本性质之间既有联系又有区别。根据除法与分数的关系，两个数相除的商可以用分数来表示。分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数（0除外），分数值，相当于商。商不变的规律与分数的基本性质，在解决问题求值的大小时，作用是一样的。但他们又是有区别的，表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式。而且应用商不变的规律，求出的结果可以是整数，也可以是小数，用分数的基本性质，求出的结果只能用分数的形式来表示。

四、当堂检测：
1.抢答：
下面的括号里应该填上几？
1/5= ( )/15 8/16=( )/4 2/9=6/( ) 9/18= ( )/6

2.把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
2/3=12/( )=( )/12 10/24=10( )( )/24( )( )=( )/12
分母相同了，有哪些好处？便于比较。 3.五年级 2/5的同学参观了彭雪枫纪念馆，4/10 的同学参观了武侯祠，参观哪个基地的人数多？ 4.课堂活动：
(课件出示)PK运动会，看谁能第一个到达终点。

5.课课清：
1.涂色表示出与给定相等的分数。
1/3 1/4 2/3 2/8
2.在下面的括号里填上适当的数。
3/4=（）/8=9/（）
7/10=14/（）=（）/30
42/35=( )/5=12/( )

五、课堂总结：
这节课你有哪些收获？
攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。 -------------陈景润
六、抽查清：（每组6号同学）
1.填空。
1/3=( )/6 10=( )/3 1/4=5/( ) 12/28=( )/7
2.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
3/2 1/5 6/20 24/30 15/50
七、板书：
分数的基本性质
从左往右→乘相同的数积不变
从右往左→除以相同的数商不变
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 校对：唐小飞

制作：赵红乐